Leonhard Euler yog Swiss lej thiab tus kws kho lub cev, yog ib tus tsim ntawm kev ua lej ntshiab. Nws tsis tsuas yog ua qhov tseem ceeb thiab tsim kev koom tes rau geometry, suav, mechanics, thiab lej txoj kev xav, tab sis kuj tau tsim txoj hauv kev los daws cov teeb meem hauv kev soj ntsuam astronomy thiab siv lej rau engineering thiab social affairs.
Euler (mathematician): luv luv biography
Leonhard Euler yug rau lub Plaub Hlis 15, 1707. Nws yog tus tub hlob ntawm Paulus Euler thiab Margaret Brucker. Leej txiv tuaj ntawm ib tsev neeg me me ntawm cov neeg txawj ntse, thiab cov poj koob yawm txwv ntawm Margaret Brooker yog cov kws tshawb fawb nto moo. Paulus Euler nyob rau lub sijhawm ntawd tau ua tus pabcuam hauv pawg ntseeg St. Ua ib tug kws ntseeg, Leonard txiv tau nyiam ua lej, thiab thawj ob xyoos ntawm nws txoj kev kawm hauv tsev kawm ntawv nws tau mus kawm cov chav kawm ntawm Jacob Bernoulli nto moo. Kwv yees li ib xyoos thiab ib nrab tom qab yug lawv tus tub, tsev neeg tau tsiv mus rau Riehen, ib cheeb tsam ntawm Basel, qhov chaw uas Paulus Euler tau los ua ib tug xibhwb hauv pawg ntseeg. Nyob ntawd nws ua siab mos siab muag thiab ncaj ncees ua hauj lwm mus txog thaum kawg ntawm nws hnub.
Tsev neeg nyob hauv qhov mob nruj,tshwj xeeb tshaj yog tom qab yug me nyuam thib ob, Anna Maria, xyoo 1708. Cov khub niam txiv yuav muaj ob tug menyuam ntxiv - Mary Magdalene thiab Johann Heinrich.
Leonard tau txais nws thawj zaug kev kawm lej hauv tsev los ntawm nws txiv. Nyob ib ncig ntawm yim xyoo, nws raug xa mus rau lub tsev kawm ntawv Latin hauv Basel qhov chaw nws nyob ntawm nws niam pog lub tsev. Txhawm rau them nyiaj rau qhov tsis zoo ntawm kev kawm hauv tsev kawm ntawv thaum lub sijhawm, kuv txiv tau ntiav ib tus kws qhia ntawv ntiag tug, tus kws tshawb fawb hluas hu ua Johannes Burckhardt, uas yog tus nyiam lej lej.
Lub Kaum Hli Ntuj xyoo 1720, thaum muaj hnub nyoog 13 xyoos, Leonard tau nkag mus rau Kws qhia ntawv ntawm Philosophy ntawm University of Basel (ib qho kev coj ua thaum lub sijhawm ntawd), qhov uas nws tau mus kawm cov lus qhia hauv kev ua lej theem pib los ntawm Johann Bernoulli, tus kwv yau. ntawm Yakhauj uas tau tuag nyob rau lub sijhawm ntawd.
Young Euler tau kawm nws txoj kev mob siab rau sai sai uas nws tau nyiam tus kws qhia ntawv uas txhawb kom nws kawm cov phau ntawv nyuaj ntawm nws tus kheej thiab txawm tau muab los pab rau nws txoj kev kawm rau hnub Saturday. Xyoo 1723, Leonard tau ua tiav nws txoj kev kawm nrog kev kawm tiav qib siab thiab tau qhia pej xeem hauv Latin uas nws piv Descartes 'system nrog Newton's natural philosophy.
Ua raws li nws niam nws txiv xav, nws tau nkag mus rau cov kws qhia ntawv theological, mob siab rau, txawm li cas los xij, feem ntau ntawm lub sijhawm rau lej. Thaum kawg, tej zaum ntawm kev yaum ntawm Johann Bernoulli, leej txiv tau tso cai rau nws tus tub txoj hmoo mus nrhiav kev tshawb fawb, tsis yog txoj haujlwm theological.
Thaum muaj hnub nyoog 19 xyoos, tus lej Euler tau twv nrog cov kws tshawb fawb loj tshaj plaws ntawm lub sijhawm los ntawm kev koom nrog kev sib tw los daws qhov teeb meemParis Academy of Sciences ntawm qhov kev tso kawm zoo tshaj plaws ntawm nkoj masts. Lub sijhawm ntawd, nws, uas tsis tau pom lub nkoj hauv nws lub neej, tsis yeej thawj qhov khoom plig, tab sis tau txais qhov chaw thib ob muaj koob npe. Ib xyoos tom qab, thaum muaj qhov tsis txaus nyob hauv Department of Physics ntawm University of Basel, Leonard, nrog kev txhawb nqa los ntawm nws tus kws cob qhia Johann Bernoulli, txiav txim siab los sib tw rau qhov chaw, tab sis poob vim nws muaj hnub nyoog thiab tsis muaj cov npe zoo ntawm luam tawm. Hauv kev nkag siab, nws muaj hmoo, raws li nws muaj peev xwm txais tau qhov kev caw ntawm St. Petersburg Academy of Sciences, nrhiav tau ob peb xyoos dhau los los ntawm Tsar Peter I, qhov chaw uas Euler pom ib qho kev cog lus ntau dua uas tso cai rau nws los txhim kho kom tiav.. Lub luag haujlwm tseem ceeb hauv qhov no tau ua los ntawm Bernoulli thiab nws ob tug tub, Niklaus II thiab Daniel I, uas nquag ua haujlwm nyob ntawd.
St. Petersburg (1727-1741): nrawm nrawm
Euler tau siv lub caij ntuj no xyoo 1726 hauv Basel kawm lub cev thiab lub cev hauv kev npaj rau nws txoj haujlwm xav tau ntawm kev kawm. Thaum nws los txog rau hauv St. Petersburg thiab pib ua hauj lwm raws li ib tug adjunct, nws tau pom tseeb tias nws yuav tsum mob siab rau nws tus kheej tag nrho rau cov lej sciences. Tsis tas li ntawd, Euler yuav tsum tau koom nrog hauv kev xeem hauv cov tub rog tub rog thiab qhia tsoomfwv txog ntau yam teebmeem kev tshawb fawb thiab txuj ci.
Leonard tau yoog tau yooj yim rau cov xwm txheej hnyav ntawm lub neej nyob rau sab qaum teb Europe. Tsis zoo li feem ntau lwm cov tswv cuab txawv teb chaws ntawm lub tsev kawm ntawv, nws tam sim ntawd pib kawm cov lus Lavxias thiab paub sai sai, ob qho tib si hauv cov ntawv sau thiab qhov ncauj. qee lub sijhawmnws nyob nrog Daniel Bernoulli thiab yog phooj ywg nrog Christian Goldbach, tus tuav ntaub ntawv ruaj khov ntawm lub tsev kawm ntawv, muaj npe nrov hnub no rau nws qhov teeb meem tseem tsis tau daws, raws li tus lej twg, pib ntawm 4, tuaj yeem sawv cev los ntawm cov lej ntawm ob tus lej tseem ceeb. Cov ntawv xov xwm dav dav ntawm lawv yog qhov tseem ceeb rau keeb kwm ntawm kev tshawb fawb hauv xyoo pua 18th.
Leonhard Euler, uas nws qhov kev ua tiav hauv lej tam sim ntawd coj nws lub koob meej hauv ntiaj teb thiab nce nws txoj cai, siv nws lub xyoo muaj txiaj ntsig tshaj plaws hauv kev kawm.
Lub ib hlis ntuj 1734 nws tau sib yuav Katharina Gsel, tus ntxhais ntawm ib tug neeg pleev kob Swiss uas qhia nrog Euler, thiab lawv tsiv mus rau hauv lawv lub tsev. Hauv kev sib yuav, 13 tus menyuam yug los, uas, txawm li cas los xij, tsuas yog tsib mus txog rau neeg laus. Tus tub hlob, Johann Albrecht, kuj tau los ua lej, thiab tom qab ntawd tau pab nws txiv hauv nws txoj haujlwm.
Euler tsis tau dim kev txom nyem. Xyoo 1735 nws tau mob hnyav thiab yuav luag tuag. Txhawm rau kom tau txais txiaj ntsig zoo ntawm txhua tus, nws zoo li qub, tab sis peb xyoos tom qab ntawd poob mob dua. Lub sijhawm no tus kab mob raug nqi nws lub qhov muag sab xis, uas pom meej meej hauv txhua daim duab ntawm tus kws tshawb fawb txij li lub sijhawm ntawd.
Qhov kev tsis sib haum xeeb hauv tebchaws Russia tom qab kev tuag ntawm Tsaritsa Anna Ivanovna yuam Euler tawm hauv St. Ntxiv mus, nws tau caw los ntawm Prussian King Frederick II tuaj rau Berlin thiab pab tsim ib qho kev kawm ntawm kev tshawb fawb nyob rau ntawd.
Lub Rau Hli 1741, Leonard, ua ke nrog nws tus poj niam Katharina, 6-xyoo-laus Johann Albrecht thiab Karl-xyoo-laus, tawm hauv St. Petersburg rau Berlin.
Ua haujlwm hauv Berlin (1741-1766)
Kev sib tw tub rog hauv Silesia tso tseg Frederick II cov phiaj xwm los tsim kev kawm. Thiab tsuas yog hauv 1746 nws tau tsim thaum kawg. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis tau los ua tus thawj tswj hwm, thiab Euler tau los ua tus thawj coj ntawm chav haujlwm lej. Tab sis ua ntej ntawd, nws tsis nyob twj ywm. Leonard tau sau txog 20 kab lus tshawb fawb, 5 phau ntawv tseem ceeb, thiab sau ntau dua 200 tsab ntawv.
Txawm hais tias Euler ua ntau lub luag haujlwm - nws yog lub luag haujlwm rau kev soj ntsuam thiab botanical vaj, daws cov neeg ua haujlwm thiab nyiaj txiag teeb meem, tau koom nrog kev muag khoom ntawm almanacs, uas yog qhov tseem ceeb ntawm cov nyiaj tau los rau kev kawm, tsis yog. hais txog ntau yam kev siv thev naus laus zis thiab engineering, nws qhov kev ua lej tsis raug mob.
Tsis tas li ntawd, nws tsis tau cuam tshuam los ntawm kev thuam txog qhov tseem ceeb ntawm kev tshawb pom ntawm lub hauv paus ntsiab lus ntawm qhov tsawg kawg nkaus uas tau tshwm sim thaum ntxov 1750s, uas tau thov los ntawm Maupertuis, uas tau tawm tsam los ntawm Swiss kws tshawb fawb thiab tshiab. Cov kws tshawb fawb xaiv Johann Samuel Koenig, uas tau hais txog nws cov lus hais los ntawm Leibniz hauv tsab ntawv mus rau tus lej lej Jacob Hermann. Koenig tuaj ze rau liam Maupertuis ntawm plagiarism. Thaum nug kom tsim tsab ntawv, nws ua tsis tau li ntawd, thiab Euler raug txib los soj ntsuam qhov teeb meem. Tsis muaj kev khuv leej rau lub tswv yim ntawm Leibniz, nws koom nrog tus thawj tswj hwm thiab liam Koenig ntawm kev dag ntxias. Lub ntsiab lus kub hnyiab tau mus txog thaum Voltaire, uas coj sab ntawm Koenig, sau ib qho kev thuam thuam uas thuam Maupertuis thiab tsis cia Euler. Tus thawj tswj hwm chim siab heev uas tsis ntev nws tawm hauv Berlin, thiab Euler yuav tsum tau tswj kev lag luam, de factocoj lub academy.
Tus kws tshawb fawb tsev neeg
Leonard tau muaj nyiaj ntau heev uas nws tau yuav lub tsev nyob hauv Charlottenburg, thaj chaw sab hnub poob ntawm Berlin, loj txaus los muab kev pabcuam zoo rau nws niam poj ntsuam, uas nws coj tuaj rau Berlin xyoo 1750, nws ib nrab tus muam thiab nws cov menyuam tag nrho..
Xyoo 1754, nws thawj tus yug Johann Albrecht, raws li kev pom zoo ntawm Maupertuis thaum muaj hnub nyoog 20 xyoo, kuj tau raug xaiv los ua tswv cuab ntawm Berlin Academy. Nyob rau hauv 1762, nws ua hauj lwm nyob rau hauv lub perturbations ntawm lub orbits ntawm comets los ntawm attraction ntawm lub ntiaj chaw tau txais lub nqi zog ntawm lub St. Petersburg Academy, uas nws koom nrog Alexis-Claude Clairaut. Euler tus tub thib ob, Karl, kawm tshuaj hauv Halle, thiab tus thib peb, Christoph, tau los ua tub ceev xwm. Nws tus ntxhais Charlotte tau sib yuav Dutch aristocrat, thiab nws tus viv ncaus Helena sib yuav ib tug tub ceev xwm Lavxias xyoo 1777.
Tricks of the King
Tus kws tshawb fawb txoj kev sib raug zoo nrog Frederick II tsis yooj yim. Qhov no yog ib feem vim muaj qhov sib txawv ntawm tus kheej thiab kev xav ntawm kev xav: Frederic yog ib tug zoo siab, ntseeg nws tus kheej, elegant thiab witty interlocutor, ua siab ntev rau Fabkis Enlightenment; lej Euler yog ib tug me me, tsis meej pem, down-to-earth thiab devout Protestant. Lwm qhov, tej zaum tseem ceeb dua, yog vim li cas Leonard qhov kev chim siab uas nws yeej tsis tau txais los ua tus thawj tswj hwm ntawm Berlin Academy. Qhov kev chim siab no tsuas yog nce ntxiv tom qab Maupertuis thiab Euler txoj kev siv zog ua kom lub tsev kawm ntawv nce siab, thaum Frederick sim nyiam Jean Léron d'Alembert hauv pawg thawj tswj hwm. Lub tom kawg tau tuaj rau Berlin, tab sis tsuas yog qhia rau tus huab tais ntawm nwsdisinterest thiab pom zoo Leonard. Frederick tsis tsuas yog ignored d'Alembert cov lus qhia, tab sis defiantly tshaj tawm nws tus kheej lub taub hau ntawm lub academy. Qhov no, nrog rau huab tais ntau qhov tsis kam lees, thaum kawg ua rau tus lej lej Euler phau ntawv keeb kwm rov ua dua.
Xyoo 1766, txawm tias muaj kev cuam tshuam los ntawm huab tais, nws tawm hauv Berlin. Leonard tau txais kev caw ntawm Empress Catherine II rov qab mus rau St. Petersburg, qhov chaw uas nws tau txais tos solemnly dua.
St. Petersburg dua (1766-1783)
Kev hwm hauv lub tsev kawm ntawv thiab qhuas hauv Catherine lub tsev hais plaub, tus kws lej zoo Euler tau tuav txoj haujlwm muaj koob meej heev thiab tuav lub hwj chim uas tau raug tsis lees paub nws ntev ntev hauv Berlin. Qhov tseeb, nws tau ua lub luag haujlwm ntawm tus thawj coj ntawm sab ntsuj plig, yog tias tsis yog lub taub hau ntawm kev kawm. Hmoov tsis zoo, txawm li cas los xij, nws txoj kev noj qab haus huv tsis zoo. Cov kab mob cataract ntawm sab laug qhov muag, uas pib thab nws nyob rau hauv Berlin, ua ntau thiab hnyav, thiab nyob rau hauv 1771 Euler txiav txim siab mus ua hauj lwm. Nws qhov tshwm sim yog qhov tsim ntawm abscess, uas yuav luag tag nrho kev pom kev puas tsuaj.
Tom qab xyoo ntawd, thaum muaj hluav taws kub heev hauv St. Petersburg, nws lub tsev ntoo tau tawg rau hauv qhov hluav taws kub, thiab Euler yuav luag dig muag tau tswj tsis tau kom muaj sia nyob tsuas yog ua tsaug rau kev cawm neeg ua yeeb yam los ntawm Peter Grimm, cov kws ua txuj ci ntawm Basel. Yuav kom daws tau txoj kev txom nyem, tus Empress tau faib nyiaj rau kev tsim lub tsev tshiab.
Lwm qhov nyuaj tuaj rau Euler xyoo 1773, thaum nws tus poj niam tuag. Tom qab 3 xyoos, tsis yog nyob ntawm lawvcov me nyuam, nws tau sib yuav zaum ob rau nws ib nrab tus muam Salome-Aviga Gzel (1723-1794).
Txawm hais tias tag nrho cov xwm txheej muaj hmoo, tus lej L. Euler tseem mob siab rau kev tshawb fawb. Tseeb, txog ib nrab ntawm nws tej hauj lwm tau luam tawm los yog originated nyob rau hauv St. Ntawm lawv yog ob ntawm nws "tus neeg muag khoom zoo tshaj plaws" - "Leters to a German Princess" thiab "Algebra". Lawm, nws yuav tsis muaj peev xwm ua tau qhov no yog tias tsis muaj tus tuav ntaub ntawv zoo thiab kev pab cuam muab rau nws, ntawm lwm tus, los ntawm Niklaus Fuss, ib tug neeg nyob hauv Basel thiab yav tom ntej tus txiv ntawm Euler tus ntxhais xeeb ntxwv. Nws tus tub Johann Albrecht kuj tau koom nrog hauv cov txheej txheem. Cov yav tas kuj tau ua tus stenographer ntawm cov kev sib tham ntawm lub tsev kawm ntawv, uas tus kws tshawb fawb, raws li tus neeg laus tshaj plaws, yog tus thawj tswj hwm.
Kev tuag
Tus kws lej zoo Leonhard Euler tau tuag vim mob stroke thaum lub Cuaj Hlis 18, 1783 thaum ua si nrog nws tus tub xeeb ntxwv. Hnub nws tuag, cov qauv tau pom nyob rau ntawm ob ntawm nws cov ntawv loj uas piav qhia lub dav hlau balloon ua rau lub Rau Hli 5, 1783 hauv Paris los ntawm cov kwv tij Montgolfier. Lub tswv yim tau tsim thiab npaj rau kev tshaj tawm los ntawm nws tus tub Johann. Qhov no yog tsab xov xwm kawg ntawm tus kws tshawb fawb, luam tawm nyob rau hauv 1784th ntim ntawm Memoires. Leonhard Euler thiab nws txoj kev koom tes rau kev ua lej tau zoo heev uas cov kwj ntawm cov ntaub ntawv tos lawv tig los ntawm kev kawm ntawv tseem tab tom luam tawm rau 50 xyoo tom qab tus kws tshawb fawb tuag.
Kev tshawb fawb hauv Basel
Nyob rau lub sijhawm luv luv ntawm Basel, Euler qhov kev koom tes rau kev ua lej tau ua haujlwm ntawm isochronous thiab reciprocal curves, nrog rau kev ua haujlwm rau khoom plig ntawm Paris Academy. Tab sis lub ntsiab ua hauj lwmnyob rau theem no tau los ua Dissertatio Physica de sono, tau thov rau kev txhawb nqa ntawm nws qhov kev xaiv tsa rau lub rooj zaum ntawm physics ntawm University of Basel, ntawm qhov xwm txheej thiab kev nthuav tawm ntawm lub suab, tshwj xeeb tshaj yog ntawm kev ceev ntawm lub suab thiab nws tiam los ntawm cov twj paj nruag.
thawj lub sijhawm St. Petersburg
Txawm hais tias muaj teeb meem kev noj qab haus huv uas Euler tau ntsib, tus kws tshawb fawb qhov kev ua tiav hauv lej tsis tuaj yeem ua rau muaj kev xav tsis thoob. Nyob rau lub sijhawm no, ntxiv rau nws cov haujlwm tseem ceeb ntawm kev siv tshuab, suab paj nruag kev tshawb xav, thiab naval architecture, nws tau sau 70 kab lus ntawm ntau lub ntsiab lus, los ntawm kev txheeb xyuas lej thiab lej rau cov teeb meem tshwj xeeb hauv physics, mechanics, thiab astronomy.
Ob lub ntim "Mechanics" yog qhov pib ntawm txoj kev npaj dav dav rau kev tshuaj xyuas txhua yam ntawm cov tshuab, suav nrog cov tshuab ua kom nruj, hloov tau yooj yim thiab elastic lub cev, nrog rau cov kua dej thiab cov tshuab raj saum ntuj ceeb tsheej.
Raws li tuaj yeem pom los ntawm Euler phau ntawv sau, rov qab rau hauv Basel nws xav ntau heev txog suab paj nruag thiab suab paj nruag thiab npaj los sau ib phau ntawv. Cov phiaj xwm no tau loj hlob hauv St. Petersburg thiab tau ua rau Tentamen, luam tawm xyoo 1739. Kev ua haujlwm pib nrog kev sib tham txog qhov xwm txheej ntawm lub suab raws li kev vibration ntawm huab cua, nrog rau nws txoj kev nthuav tawm, lub cev ntawm kev hnov lus pom, thiab lub cim ntawm lub suab los ntawm txoj hlua thiab cua tshuab.
Qhov tseem ceeb ntawm txoj haujlwm yog qhov kev xav ntawm kev zoo siab los ntawm cov suab paj nruag, uas Euler tsim los ntawm kev muab cov lej, qib, rau lub sijhawm ntawm lub suab, chord lossis lawv cov kab ke, uas ua rau "zoo siab" ntawm lub suab paj nruag no. kev tsim kho: duaqhov qis dua, qhov siab dua qhov txaus siab. Cov hauj lwm yog ua tiav nyob rau hauv cov ntsiab lus ntawm tus sau qhov nyiam diatonic chromatic temperament, tab sis kuj muab ib tug ua tiav lej txoj kev xav ntawm temperaments (ob thaum ub thiab niaj hnub). Euler tsis yog tib tug uas sim hloov suab paj nruag los ua ib qho kev tshawb fawb tiag tiag: Descartes thiab Mersenne tau ua ib yam ua ntej nws, ib yam li d'Alembert thiab ntau lwm tus tom qab nws.
Ob lub ntim Scientia Navalis yog theem thib ob hauv nws txoj kev loj hlob ntawm kev siv tshuab tsim nyog. Phau ntawv qhia txog lub hauv paus ntsiab lus ntawm hydrostatics thiab txhim kho txoj kev xav ntawm kev sib npaug thiab oscillations ntawm peb-seem lub cev rau hauv dej. Cov hauj lwm muaj qhov pib ntawm cov khoom siv kho tshuab, uas tom qab ntawd crystallizes hauv Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, qhov thib peb loj treatise ntawm mechanics. Nyob rau hauv lub ntim thib ob, txoj kev xav yog siv rau cov nkoj, nkoj tsim thiab navigation.
Zoo kawg, Leonhard Euler, uas nws qhov kev ua tau zoo hauv kev ua lej hauv lub sijhawm no tau zoo heev, muaj sijhawm thiab lub zog los sau 300-nplooj ua haujlwm ntawm cov lej lej qis rau siv hauv St. Petersburg lub gymnasiums. Hmoov zoo npaum li cas cov menyuam uas tau qhia los ntawm tus kws tshawb fawb zoo!
Berlin ua haujlwm
Ntxiv rau 280 tsab xov xwm, ntau qhov tseem ceeb heev, tus lej lej Leonhard Euler tau sau ntau qhov kev tshawb fawb txog keeb kwm keeb kwm nyob rau lub sijhawm no.
Qhov teeb meem brachistochrone - nrhiav txoj hauv kev uas lub ntsiab lus loj txav mus rau hauv qab ntawm lub ntiajteb txawj nqus los ntawm ib qho taw tes hauv lub dav hlau ntsug mus rau lwm qhov hauv lub sijhawm luv tshaj plaws - yog piv txwv ntxov ntawm qhov teeb meem tsim los ntawm Johann Bernoulli, raws litshawb nrhiav qhov muaj nuj nqi (lossis nkhaus) uas ua kom zoo tshaj qhov kev tshuaj ntsuam xyuas uas nyob ntawm txoj haujlwm no. Xyoo 1744, thiab dua xyoo 1766, Euler tau nthuav dav qhov teeb meem no loj heev, tsim kom muaj ib ceg tshiab ntawm kev ua lej - "calculus of variations".
Ob daim ntawv qhia me me, ntawm qhov chaw ntawm lub ntiaj teb thiab lub hnub qub thiab ntawm optics, tau tshwm sim nyob ib ncig ntawm 1744 thiab 1746. Cov yav tas yog cov keeb kwm txaus siab thaum nws pib sib tham txog Newtonian hais thiab Euler txoj kev xav ntawm lub teeb.
Raws li nws tus tswv ntiav haujlwm, King Frederick II, Leonard tau txhais ib qho haujlwm tseem ceeb ntawm kev ntaus pob tesniv los ntawm tus txiv neej Askiv Benjamin Robins, txawm hais tias nws tsis ncaj ncees rau nws cov Mechanics ntawm 1736. Nws ntxiv, txawm li cas los xij, muaj ntau yam lus, piav qhia thiab kho., uas ua rau phau ntawv "Artillery" (1745) yog 5 npaug loj dua li thawj.
Nyob rau hauv ob-ntim Taw Qhia rau Kev Ntsuam Xyuas ntawm Infinitesimals (1748), tus lej lej Euler txoj haujlwm tsom xam raws li kev qhuab qhia ywj pheej, suav nrog nws ntau qhov kev tshawb pom hauv thaj tsam ntawm cov khoom tsis kawg, cov khoom tsis kawg, thiab cov feem seem txuas ntxiv. Nws tsim lub tswv yim meej ntawm kev ua haujlwm ntawm qhov muaj nuj nqis tiag thiab nyuaj thiab hais txog lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev txheeb xyuas tus lej e, exponential thiab logarithmic functions. Qhov thib ob ntim yog mob siab rau analytic geometry: txoj kev xav ntawm algebraic curves thiab nto.
"Differential Calculus" kuj muaj ob ntu, thawj qhov yog mob siab rau lub laij lej ntawm qhov sib txawv thiab qhov sib txawv, thiab qhov thib ob - txoj kev xav ntawm lub hwj chim series thiab cov qauv summing nrog ntau yam piv txwv. Ntawm no, los ntawm txoj kev,muaj thawj Fourier series.
Nyob rau hauv peb lub ntim "Integral Calculus", tus lej Euler txiav txim siab quadratures (piv txwv li, infinite iterations) ntawm theem pib thiab cov tswv yim los txo cov kab sib npaug sib txawv rau lawv, piav qhia meej txog txoj kev xav ntawm qhov kev txiav txim thib ob kab sib txawv. equations.
Txhua xyoo hauv Berlin thiab tom qab ntawd, Leonard tau koom nrog geometric optics. Nws cov ntawv thiab cov phau ntawv hais txog cov ntsiab lus, suav nrog cov khoom loj peb-ntim Dioptric, ua rau xya ntim ntawm Opera Omnia. Lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm txoj haujlwm no yog kev txhim kho cov cuab yeej kho qhov muag xws li telescopes thiab microscopes, txoj hauv kev los tshem tawm chromatic thiab kheej kheej aberrations los ntawm cov txheej txheem nyuaj ntawm lo ntsiab muag thiab ntim cov kua dej.
Euler (mathematician): nthuav qhov tseeb ntawm St. Petersburg zaum ob
Nov yog lub sijhawm ua tau zoo tshaj plaws nyob rau lub sijhawm uas tus kws tshawb fawb tau luam tawm ntau dua 400 cov ntaub ntawv ntawm cov ncauj lus uas twb tau hais lawm, nrog rau cov duab geometry, qhov yuav tshwm sim txoj kev xav thiab kev txheeb cais, daim duab kos duab, thiab cov nyiaj laus rau cov poj ntsuam thiab kev ua liaj ua teb. Ntawm no, peb txoj kev kho mob tuaj yeem paub qhov txawv ntawm algebra, txoj kev xav ntawm lub hli thiab naval science, nrog rau cov kev xav ntawm tus lej, lub tswv yim ntuj thiab dioptrics.
Ntawm no tshwm sim lwm qhov ntawm nws "bestseller" - "Algebra". Lub npe ntawm tus lej ntawm Euler tau ua tiav qhov haujlwm 500-nplooj no, uas tau sau nrog lub hom phiaj ntawm kev qhia qhov kev qhuab qhia no rau tus pib tshiab. Nws sau ib phau ntawv rau ib tug tub kawm ntawv hluas, uas nws tau coj los nrog nws los ntawm Berlin, thiab thaum ua haujlwm tiav, nwsnkag siab thiab daws tau cov teeb meem algebraic muab rau nws yooj yim heev.
"Lub Tsev Hais Plaub Thib Ob" kuj tau npaj rau cov neeg uas tsis paub txog lej, xws li cov neeg tsav nkoj. Tsis xav tsis thoob, ua tsaug rau qhov txuj ci tseem ceeb ntawm tus kws sau ntawv, kev ua haujlwm tau zoo heev. Tus Thawj Fwm Tsav Tebchaws ntawm Navy thiab Nyiaj Txiag ntawm Fabkis, Anne-Robert Turgot, tau thov rau Vajntxwv Louis XVI tias txhua tus tub ntxhais kawm ntawm naval thiab artillery tsev kawm ntawv yuav tsum tau kawm Euler cov lus cog tseg. Nws muaj feem ntau tias ib tug ntawm cov tub ntxhais kawm yog Napoleon Bonaparte. Vajntxwv txawm them tus lej 1,000 rubles rau txoj cai ntawm kev tshaj tawm txoj haujlwm, thiab Empress Catherine II, tsis xav muab rau vajntxwv, muab ob npaug rau tus lej, thiab tus lej lej Leonhard Euler tau txais 2,000 rubles ntxiv!
