Fermat's Theorem, nws qhov kev tsis sib haum xeeb thiab kev tshawb nrhiav tsis kawg rau kev daws teeb meem tuav txoj haujlwm tshwj xeeb hauv lej hauv ntau txoj hauv kev. Txawm hais tias qhov tseeb tias qhov kev daws teeb meem yooj yim thiab muaj kuab heev tsis tau pom, qhov teeb meem no tau txais kev txhawb nqa rau ntau qhov kev tshawb pom hauv txoj kev xav ntawm cov lej thiab cov lej tseem ceeb. Kev tshawb nrhiav cov lus teb tau dhau los ua cov txheej txheem zoo siab ntawm kev sib tw ntawm lub ntiaj teb cov thawj coj hauv tsev kawm lej, thiab tseem qhia ntau tus neeg qhia tus kheej nrog cov txheej txheem qub rau qee yam teeb meem lej.
Pierre Fermat nws tus kheej yog tus piv txwv tseem ceeb ntawm ib tus neeg qhia nws tus kheej xwb. Nws tau tso tseg ntau qhov kev xav zoo thiab cov pov thawj, tsis yog hauv lej xwb, tab sis kuj, piv txwv li, hauv physics. Txawm li cas los xij, nws tau los ua nto moo vim yog qhov me me hauv cov npoo ntawm qhov nrov "Arithmetic" ntawm cov neeg tshawb fawb Greek thaum ub Diophantus. Qhov kev nkag teb chaws no tau hais tias, tom qab xav ntau, nws tau pom qhov yooj yim thiab "mirculous tiag tiag" pov thawj ntawm nws txoj kev xav. Qhov kev xav no, uas tau nqis los hauv keeb kwm raws li "Fermat's Last Theorem", tau hais tias qhov kev qhia x^n + y^n=z^n tsis tuaj yeem daws tau yog tias tus nqi ntawm n ntau dua.ob.
Pierre de Fermat nws tus kheej, txawm hais tias qhov kev piav qhia sab laug hauv cov npoo, tsis tau tso ib qho kev daws teeb meem tom qab nws tus kheej, thaum ntau tus uas tau ua pov thawj qhov kev xav no tau dhau los ua tsis muaj zog ua ntej nws. Ntau tus tau sim los tsim cov pov thawj ntawm qhov kev tshaj tawm no pom los ntawm Fermat nws tus kheej rau cov xwm txheej tshwj xeeb thaum n yog sib npaug rau 4, tab sis rau lwm cov kev xaiv nws tau hloov mus ua tsis tsim nyog.
Leonhard Euler, ntawm tus nqi ntawm kev siv zog zoo, tswj xyuas Fermat's theorem rau n=3, tom qab ntawd nws raug yuam kom tso tseg qhov kev tshawb nrhiav, xav tias nws tsis muaj kev vam meej. Sij hawm dhau mus, thaum cov txheej txheem tshiab los nrhiav cov txheej txheem tsis kawg tau nkag mus rau hauv kev tshawb fawb, qhov kev xav no tau txais nws cov ntawv pov thawj rau cov lej ntawm 3 txog 200, tab sis tseem tsis tuaj yeem daws nws hauv cov ntsiab lus dav dav.
Fermat's theorem tau txais lub zog tshiab thaum pib ntawm lub xyoo pua 20th, thaum muaj nqi zog ntawm ib puas txhiab tus qhab nia tau tshaj tawm rau tus uas yuav pom nws txoj kev daws teeb meem. Kev tshawb nrhiav kev daws teeb meem rau qee lub sijhawm dhau los ua kev sib tw tiag tiag, uas tsis tsuas yog cov kws tshawb fawb tau koom nrog, tab sis kuj yog cov pej xeem zoo tib yam: Fermat's theorem, cov qauv uas tsis tau hais txog ob qho kev txhais lus, maj mam ua tsis muaj npe nrov dua li Pythagorean theorem., los ntawm txoj kev,, nws ib zaug tawm.
Nrog rau qhov tshwm sim ntawm thawj lub tshuab ntxiv, thiab tom qab ntawd lub tshuab hluav taws xob muaj zog, nws tuaj yeem nrhiav tau cov ntaub ntawv pov thawj ntawm lub theorem no rau tus nqi loj ntawm n, tab sis feem ntau nws tseem tsis tuaj yeem nrhiav pov thawj. Txawm li cas los xij, thiabtsis muaj leej twg yuav disprove no theorem ib yam. Nyob rau tib lub sijhawm, kev txaus siab los nrhiav cov lus teb rau qhov kev xav no tau pib qis. Qhov no feem ntau yog vim qhov tseeb tias cov pov thawj ntxiv twb nyob rau theem theoretical uas dhau lub hwj chim ntawm tus txiv neej nruab nrab ntawm txoj kev.
Qhov tshwj xeeb kawg rau qhov kev nyiam tshaj plaws ntawm kev tshawb fawb hu ua "Fermat's theorem" yog kev tshawb fawb ntawm E. Wiles, uas niaj hnub no tau lees paub los ua pov thawj zaum kawg ntawm qhov kev xav no. Yog tias tseem muaj cov uas tsis ntseeg qhov tseeb ntawm qhov pov thawj nws tus kheej, ces txhua tus pom zoo nrog qhov tseeb ntawm lub theorem nws tus kheej.
Txawm hais tias tsis muaj pov thawj "elegant" ntawm Fermat's theorem tau txais, nws cov kev tshawb fawb tau ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau ntau thaj chaw ntawm kev ua lej, nthuav dav kev paub qab hau ntawm noob neej.
