Geometry yog ib qho kev tshawb fawb tseeb thiab nyuaj, uas, nrog rau tag nrho cov no, yog ib hom kev kos duab. Kab, dav hlau, proportions - tag nrho cov no pab tsim ntau yam zoo nkauj tiag tiag. Thiab oddly txaus, qhov no yog raws li geometry nyob rau hauv nws cov ntau hom ntawv. Nyob rau hauv tsab xov xwm no, peb yuav saib ib qho txawv heev uas yog ncaj qha ntsig txog qhov no. Qhov sib piv golden yog raws nraim qhov geometric mus kom ze uas yuav tau tham.
Tus qauv ntawm cov khoom thiab nws qhov kev nkag siab
Tib neeg feem ntau tsom rau cov duab ntawm ib yam khoom kom paub txog nws ntawm ntau lab tus lwm tus. Nws yog los ntawm daim ntawv uas peb txiav txim siab seb yam dab tsi nyob rau pem hauv ntej ntawm peb lossis sawv deb. Peb thawj zaug paub txog tib neeg los ntawm cov duab ntawm lub cev thiab lub ntsej muag. Yog li ntawd, peb tuaj yeem hais nrog kev ntseeg siab tias daim ntawv nws tus kheej, nws qhov loj thiab zoo li yog ib qho tseem ceeb tshaj plaws hauv tib neeg kev xav.
Rau tib neeg zoo li ib yam dab tsiTxawm li cas los xij, nws yog qhov txaus siab rau ob qho laj thawj tseem ceeb: txawm tias nws tau hais los ntawm qhov tseem ceeb, lossis nws yog tshwm sim los ntawm kev zoo nkauj ntawm kev zoo nkauj. Qhov pom kev zoo tshaj plaws thiab kev nkag siab ntawm kev sib haum xeeb thiab kev zoo nkauj feem ntau tuaj thaum ib tug neeg pom ib daim ntawv hauv kev tsim kho uas siv cov symmetry thiab qhov tshwj xeeb piv, uas yog hu ua tus piv golden.
Lub tswv yim ntawm tus lej golden
Yog li, qhov sib piv kub yog qhov sib piv kub, uas kuj yog qhov sib faib sib haum xeeb. Txhawm rau piav qhia qhov no kom meej meej, xav txog qee yam ntawm daim ntawv. Namely: daim ntawv yog ib yam dab tsi tag nrho, tab sis tag nrho, nyob rau hauv lem, ib txwm muaj ntawm tej qhov chaw. Cov khoom no feem ntau yuav muaj cov yam ntxwv sib txawv, tsawg kawg yog qhov sib txawv. Zoo, qhov ntev li no yeej ib txwm nyob rau hauv ib qho piv txwv ntawm lawv tus kheej thiab kev sib raug zoo rau tag nrho.
Yog li, hauv lwm lo lus, peb tuaj yeem hais tias qhov sib piv kub yog qhov piv ntawm ob qhov ntau, uas muaj nws tus kheej cov qauv. Siv qhov piv txwv no thaum tsim ib daim ntawv pab ua kom nws zoo nkauj thiab sib haum xeeb li sai tau rau tib neeg lub qhov muag.
Los ntawm keeb kwm yav dhau los ntawm tus lej golden
Tus nqi kub feem ntau yog siv ntau yam hauv lub neej tam sim no. Tab sis keeb kwm ntawm lub tswv yim no rov qab mus rau lub sijhawm qub, thaum xws li kev tshawb fawb xws li lej thiab kev xav tau tsuas yog tshwm sim. Raws li lub tswv yim kev tshawb fawb, qhov sib piv kub tau siv los siv thaum lub sijhawm Pythagoras, uas yog nyob rau xyoo pua 6 BC. Tab sis txawm ua ntej ntawd, kev paub txog qhov piv txwv no tau siv hauv kev coj ua hauv tebchaws Iziv thaum ub thiab Npanpiloo. Cov pov thawj zoo ntawm qhov no yog cov pyramids, rau kev tsim kho uas lawv tau siv raws nraim qhov piv txwv no.
Lub Sijhawm Tshiab
Lub Renaissance tau dhau los ua pa tshiab rau kev sib faib sib haum xeeb, tshwj xeeb ua tsaug rau Leonardo da Vinci. Qhov sib piv no tau siv ntau ntxiv hauv cov kev tshawb fawb tiag tiag, xws li geometry, thiab kos duab. Cov kws tshawb fawb thiab cov kws ua yeeb yam tau pib kawm qhov sib piv kub ntau dua thiab tsim cov phau ntawv uas cuam tshuam txog qhov teeb meem no.
Ib qho ntawm cov haujlwm tseem ceeb tshaj plaws hauv keeb kwm ntsig txog qhov sib piv kub yog phau ntawv los ntawm Luca Pancioli hu ua "Divine Proportion". Cov neeg keeb kwm xav tias cov duab piav qhia ntawm phau ntawv no yog tsim los ntawm Leonardo pre-Vinci nws tus kheej.
Kev qhia lej ntawm tus lej golden
lej muab cov ntsiab lus tseeb ntawm kev faib ua feem, uas hais tias nws yog qhov sib npaug ntawm ob qhov sib npaug. Ua lej, qhov no tuaj yeem qhia tau raws li hauv qab no: a: b=c: d, qhov twg a, b, c, d yog qee qhov tshwj xeeb.
Yog tias peb xav txog qhov feem ntawm ib ntu faib ua ob ntu, peb tuaj yeem ua tau raws li ob peb qhov xwm txheej:
- Ntu yog muab faib ua ob qhov tseem ceeb, uas txhais tau hais tias AB: AC=AB: BC, yog tias AB yog qhov pib thiab xaus ntawm ntu, thiab C yog lub ntsiab lus uas faib ntu ua ob qhov sib npaug. khoom.
- ntu tau muab faib ua ob qhov tsis sib xws, uas tuaj yeem ua rau sib txawv heev rau ib leeg, uas txhais tau tiasntawm no lawv yeej tsis sib haum.
- seg faib kom AB:AC=AC:BC.
Hais txog ntu kub, qhov no yog qhov sib faib ua ntu ntawm ntu rau hauv qhov tsis sib xws, thaum tag nrho ntu hais txog qhov loj, ib yam li qhov loj nws tus kheej hais txog qhov me dua. Muaj lwm txoj hauv kev: qhov me me muaj feem xyuam rau qhov loj dua, nrog rau qhov loj dua rau tag nrho ntu. Hauv kev ua lej, nws zoo li qhov no: a: b=b: c lossis c: b=b: a. Qhov no yog daim ntawv ntawm cov qauv golden seem.
Golden proportion in nature
Qhov piv txwv kub, piv txwv ntawm peb tam sim no yuav xav txog, hais txog qhov tshwm sim tsis txaus ntseeg hauv qhov xwm txheej. Cov no yog cov piv txwv zoo nkauj heev ntawm qhov tseeb tias kev lej tsis yog cov lej thiab cov qauv xwb, tab sis yog ib qho kev tshawb fawb uas muaj ntau dua li qhov xav tau tiag tiag hauv qhov xwm txheej thiab peb lub neej feem ntau.
Rau cov kab mob muaj sia, ib txoj haujlwm tseem ceeb ntawm lub neej yog kev loj hlob. Xws li lub siab xav coj nws qhov chaw hauv qhov chaw, qhov tseeb, yog nqa tawm hauv ntau hom - kev loj hlob nce siab, yuav luag kab rov tav kis rau hauv av, lossis spiraling ntawm ib qho kev txhawb nqa. Thiab zoo kawg li nws yog, ntau cov nroj tsuag loj hlob raws li qhov sib piv golden.
Lwm qhov yuav luag tsis ntseeg qhov tseeb yog qhov sib npaug hauv lub cev ntawm lizards. Lawv lub cev zoo nkaus li txaus nyiam rau tib neeg lub qhov muag, thiab qhov no yog ua tau ua tsaug rau tib lub golden piv. Kom meej meej, qhov ntev ntawm lawv tus Tsov tus tw yog hais txog qhov ntev ntawm tag nrho lub cev raws li 62: 38.
Nthuav lus tseeb txog cov cai ntawm kubntu
Qhov piv kub yog lub tswv yim zoo kawg, uas txhais tau hais tias thoob plaws hauv keeb kwm peb tuaj yeem pom ntau qhov tseeb nthuav dav txog qhov kev faib ua feem no. Nov yog qee qhov ntawm lawv:
- Txoj cai ntawm ntu kub tau nquag siv hauv kev tsim kho cov pyramids. Piv txwv li, lub ntiaj teb nto moo qhov ntxa ntawm Tutankhamen thiab Cheops tau tsim los siv qhov piv txwv no. Thiab cov seem golden ntawm lub pyramid tseem yog qhov tsis paub, vim txog niaj hnub no nws tsis paub tias qhov loj me no tau xaiv los ntawm lub sijhawm lossis lub hom phiaj rau lawv cov hauv paus thiab qhov siab.
- Txoj cai ntawm ntu kub yog pom meej hauv lub ntsej muag ntawm Parthenon - ib lub tsev zoo nkauj tshaj plaws nyob rau hauv architecture ntawm Ancient Greece.
- Tib yam siv rau lub tsev ntawm Notre Dame Cathedral (Notre Dame de Paris), ntawm no tsis yog cov facades nkaus xwb, tab sis kuj tseem muaj lwm qhov ntawm cov qauv tau tsim los ntawm qhov kev faib ua tsis txaus ntseeg no.
- Nyob rau hauv Lavxias teb sab architecture, koj tuaj yeem nrhiav tau ntau yam piv txwv ntawm cov tsev uas sib haum mus rau qhov sib piv golden.
- Kev sib haum xeeb kuj muaj nyob hauv tib neeg lub cev, thiab yog li ntawd hauv cov duab puab, tshwj xeeb tshaj yog cov pej thuam ntawm tib neeg. Piv txwv li, Apollo Belvedere yog ib tug pej thuam uas ib tug neeg qhov siab yog muab faib los ntawm lub umbilical kab nyob rau hauv lub golden ratio.
- Painting yog lwm zaj dab neeg, tshwj xeeb tshaj yog xav txog lub luag haujlwm ntawm Leonard da Vinci hauv keeb kwm ntawm qhov sib piv golden. Nws nto moo Mona Lisa, tau kawg, raug rau txoj cai no.
Golden ratio hauv tib neeg lub cev
Nyob hauv nqe lus no, yuav tsum hais ib tug neeg tseem ceeb heev, uas yog -S. Zeising. Qhov no yog ib tug neeg tshawb fawb German uas tau ua txoj haujlwm zoo hauv kev kawm txog qhov sib piv golden. Nws luam tawm ib txoj haujlwm hu ua Kev Tshawb Fawb Txog Kev Zoo Nkauj. Hauv nws txoj haujlwm, nws nthuav tawm qhov sib piv golden raws li lub tswv yim meej, uas yog universal rau txhua qhov tshwm sim, ob qho tib si hauv xwm thiab hauv kev kos duab. Ntawm no peb tuaj yeem nco qab qhov sib piv golden ntawm lub pyramid nrog rau kev sib haum xeeb ntawm tib neeg lub cev thiab lwm yam.
Nws yog Zeising uas muaj peev xwm ua pov thawj tias qhov sib piv kub, qhov tseeb, yog txoj cai lij choj nruab nrab rau tib neeg lub cev. Qhov no tau pom nyob rau hauv kev xyaum, vim hais tias thaum lub sij hawm nws ua hauj lwm nws yuav tsum tau ntsuas ntau ntawm tib neeg lub cev. Cov keeb kwm ntseeg hais tias ntau tshaj ob txhiab tus neeg tau koom nrog qhov kev paub no. Raws li Zeising txoj kev tshawb fawb, qhov taw qhia tseem ceeb ntawm qhov sib piv golden yog kev faib ntawm lub cev los ntawm qhov taw tes taw. Yog li, tus txiv neej lub cev nrog qhov sib piv nruab nrab ntawm 13: 8 yog me ntsis ze dua rau qhov sib piv kub dua li poj niam lub cev, qhov kub piv yog 8: 5. Tsis tas li ntawd, qhov sib piv kub tuaj yeem pom hauv lwm qhov ntawm lub cev, xws li, piv txwv li, tes.
Nyob rau kev tsim kho ntawm tus nqi golden
Qhov tseeb, kev tsim kho ntawm qhov sib piv kub yog qhov yooj yim. Raws li peb tau pom, txawm tias cov neeg thaum ub tau kov yeej qhov no yooj yim heev. Peb tuaj yeem hais li cas txog kev paub niaj hnub thiab thev naus laus zis ntawm noob neej. Hauv tsab xov xwm no, peb yuav tsis qhia tias qhov no tuaj yeem ua tau yooj yim li cas ntawm ib daim ntawv thiab xaum ntawm tes, tab sis peb yuav hais nrog kev ntseeg siab tias qhov no yog qhov tseeb, ua tau. Ntxiv mus, muaj ntau tshaj li ib txoj kev ua qhov no.
Vim tias nws yog qhov yooj yim geometry, qhov sib piv golden yog qhov yooj yim zoo nkauj los tsim txawm nyob hauv tsev kawm ntawv. Yog li ntawd, cov ntaub ntawv hais txog qhov no tuaj yeem pom tau yooj yim hauv cov ntawv tshwj xeeb. Los ntawm kev kawm qhov piv txwv kub, qib 6 muaj peev xwm nkag siab txog cov ntsiab lus ntawm nws txoj kev tsim kho, uas txhais tau hais tias txawm tias cov menyuam yaus ntse txaus los ua haujlwm zoo li no.
Golden ratio hauv lej
thawj tus neeg paub nrog qhov sib piv golden hauv kev xyaum pib nrog kev faib yooj yim ntawm cov kab ncaj nraim hauv tib qhov kev faib ua feem. Feem ntau qhov no yog ua tiav nrog tus pas ntsuas, lub tshuab raj thiab, tau kawg, xaum.
Ntu ntawm qhov sib piv golden yog qhia raws li qhov tsis muaj qhov tsis sib haum xeeb AE=0.618…, yog tias AB raug coj los ua ib chav, BE=0.382… Txhawm rau ua kom cov kev suav no ua tau zoo dua, feem ntau tsis meej, tab sis kwv yees Qhov tseem ceeb yog siv, uas yog - 0.62 thiab 0.38. Yog hais tias ntu AB raug coj los ua 100 qhov chaw, ces nws qhov loj dua yuav sib npaug rau 62, thiab qhov me dua yuav yog 38 feem.
Cov cuab yeej tseem ceeb ntawm qhov sib piv kub tuaj yeem qhia los ntawm kab zauv: x2-x-1=0. Thaum daws, peb tau txais cov hauv paus hauv qab no: x1, 2=. Txawm hais tias kev lej yog ib qho kev tshawb fawb tseeb thiab nruj, nrog rau nws ntu - geometry, tab sis nws yog qhov tseeb xws li cov kev cai lij choj ntawm ntu golden uas coj tsis meej rau lub ncauj lus no.
Kev sib haum xeeb hauv kev kos duab los ntawm qhov sib piv golden
Yuav kom tag, cia peb saib me ntsis ntawm qhov tau hais lawm.
Yeej raws li txoj cai golden pivntau yam piv txwv ntawm kos duab poob rau hauv, qhov twg qhov piv yog ze rau 3/8 thiab 5/8. Qhov no yog cov qauv ntxhib rau golden piv. Kab lus twb tau hais ntau yam txog cov piv txwv ntawm kev siv cov seem, tab sis peb yuav rov qab saib dua los ntawm prism ntawm ancient thiab niaj hnub kos duab. Yog li, cov piv txwv zoo tshaj plaws los ntawm lub sijhawm qub:
- Qhov sib piv kub ntawm lub pyramids ntawm Cheops thiab Tutankhamun tau hais meej nyob rau hauv txhua yam: lub tuam tsev, bas-reliefs, khoom siv hauv tsev thiab, ntawm chav kawm, kho kom zoo nkauj ntawm lub ntxa lawv tus kheej.
- Lub Tuam Tsev ntawm Falaus Seti kuv nyob hauv Abydos nto moo rau kev nyem nrog cov duab sib txawv, thiab tag nrho cov no suav nrog tib txoj cai.
Raws li kev siv lub siab xav ntawm kev faib ua feem, txij li lub sijhawm Leonardo da Vinci, nws tau los siv rau hauv yuav luag txhua qhov chaw ntawm lub neej - los ntawm kev tshawb fawb txog kev kos duab. Txawm hais tias biology thiab tshuaj tau ua pov thawj tias qhov sib piv kub ua haujlwm txawm tias nyob hauv cov kab mob thiab cov kab mob.
