Nyob rau hauv lub ntsuas ntsuas, tus qauv yog hom duab, daim duab qhia, daim ntawv qhia, piav qhia, duab ntawm qee qhov tshwm sim lossis txheej txheem. Qhov tshwm sim nws tus kheej yog hu ua tus thawj ntawm tus qauv lej lossis kev lag luam.
qauv qauv yog dab tsi?
qauv yog kev kawm ntawm qee yam khoom, qhov system. Rau nws qhov kev siv, tus qauv tsim thiab tshuaj xyuas.
Txhua theem ntawm kev ua qauv koom nrog kev sim kev tshawb fawb, cov khoom uas yog tus qauv paub daws teeb lossis cov qauv kawm. Thaum ua ib qho kev sim, ib qho tshwm sim tshwj xeeb yog hloov los ntawm cov tswv yim lossis cov qauv yooj yim (daim ntawv theej). Qee qhov xwm txheej, tus qauv ua haujlwm tau sib sau ua ke txhawm rau nkag siab txog cov txheej txheem ntawm kev ua haujlwm siv nws cov piv txwv, txhawm rau txheeb xyuas qhov ua tau zoo ntawm kev nthuav qhia cov txiaj ntsig ntawm kev paub dhau los hauv kev lag luam kev lag luam. Tib qhov tshwm sim tuaj yeem suav tau los ntawm cov qauv sib txawv.
Tus kws tshawb fawb yuav tsum xaiv cov theem tsim nyog ntawm kev ua qauv, zoo siv lawv. Kev siv cov qauv muaj feem cuam tshuam rau hauv cov xwm txheej uas tsis muaj khoom tiag tiag, lossis kev sim nrog nws cuam tshuam nrog cov teeb meem loj ntawm ib puag ncig. Cov qauv tam sim no kuj tau siv rau hauv cov xwm txheej uas muaj kev sim tiag tiagsuav nrog cov nqi khoom tseem ceeb.
Txoj kev ua lej ntawm kev ua lej
Cov qauv lej yog qhov tseem ceeb hauv kev tshawb fawb, nrog rau cov cuab yeej rau lawv - cov tswv yim lej. Nyob rau hauv cov chav kawm ntawm ntau txhiab xyoo, lawv tau sau thiab modernized. Hauv kev ua lej niaj hnub no, muaj kev tshawb fawb thoob ntiaj teb thiab muaj zog. Txhua yam khoom suav hais tias yog "tus poj huab tais ntawm kev tshawb fawb" yog tus qauv lej. Rau kev soj ntsuam ntxaws ntxaws ntawm cov khoom xaiv, cov theem ntawm kev ua lej raug xaiv. Nrog rau lawv cov kev pab, cov ntsiab lus, cov yam ntxwv, cov yam ntxwv ntawm cov yam ntxwv yog txawv, cov ntaub ntawv tau txais yog systematized, thiab ib tug tag nrho cov lus piav qhia ntawm cov khoom yog ua.
Kev ua lej lej suav nrog kev ua haujlwm thaum tshawb fawb nrog cov ntsiab lus tshwj xeeb: matrix, kev ua haujlwm, derivative, antiderivative, lej. Cov kev sib raug zoo thiab kev sib txuas uas tuaj yeem pom nyob rau hauv cov khoom nyob rau hauv kev kawm ntawm cov ntsiab lus thiab cov ntsiab lus raug kaw los ntawm kev sib raug zoo lej: kev sib npaug, kev tsis sib xws, kev sib npaug. Yog li ntawd, qhov kev piav qhia lej ntawm qhov tshwm sim lossis txheej txheem tau txais, thiab yog li ntawd, nws tus qauv lej.
Txoj cai rau kev kawm tus qauv lej
Muaj qee qhov kev txiav txim ntawm cov qauv ua qauv uas tso cai rau koj los tsim kev sib txuas ntawm cov teebmeem thiab ua rau. Lub hauv paus theem hauv kev tsim lossis kev kawm ntawm lub kaw lus yog kev tsim kho ntawm tus qauv lej puv. Kev tshuaj xyuas ntxiv ntawm cov khoom no ncaj qha nyob ntawm qhov ua tau zoo ntawm qhov ua tau zoo. Tsevtus qauv lej lossis kev lag luam tsis yog ib txoj hauv kev. Nws yuav tsum yooj yim siv, raug, kom tsis muaj kev cuam tshuam ntawm cov txiaj ntsig ntawm kev tshuaj ntsuam.
Ntawm kev faib cov qauv lej
Nws muaj ob hom: tus qauv txiav txim siab thiab stochastic qauv. Cov qauv txiav txim siab koom nrog kev tsim cov ntawv sib txuas lus ib-rau-ib ntawm qhov sib txawv siv los piav txog qhov tshwm sim lossis khoom siv.
Txoj hauv kev no yog ua raws cov ntaub ntawv hais txog lub hauv paus ntsiab lus ntawm cov khoom lag luam. Hauv ntau qhov xwm txheej, qhov tshwm sim ua qauv muaj cov qauv tsim, thiab nws yuav siv sijhawm ntau thiab kev paub los txiav txim siab nws. Nyob rau hauv cov xwm txheej zoo li no, xws li cov qauv qauv raug xaiv uas yuav tso cai rau kev sim ntawm qhov qub, ua cov txiaj ntsig tau txais, yam tsis tau mus rau hauv qhov theoretical nta ntawm cov khoom. Feem ntau siv cov ntaub ntawv txheeb cais thiab qhov yuav tshwm sim. Qhov tshwm sim yog tus qauv stochastic. Muaj kev sib raug zoo ntawm qhov sib txawv. Ntau yam sib txawv ua rau muaj qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv uas qhia txog qhov tshwm sim lossis ib qho khoom.
Cov kauj ruam niaj hnub ua qauv siv rau cov qauv zoo li qub thiab muaj zog. Hauv cov kev xav zoo li qub, cov lus piav qhia ntawm kev sib raug zoo ntawm qhov sib txawv ntawm qhov tsim tshwm sim tsis hais txog kev hloov pauv hauv lub sijhawm ntawm qhov tseem ceeb. Rau cov qauv dynamic, cov lus piav qhia ntawm kev sib raug zoo ntawm qhov sib txawv yog ua raws li kev hloov pauv ib ntus.
Ntau yam qauv:
- nruam;
- discrete;
- mixed
Ntau theem ntawm kev ua lej ua qauv ua rau nws muaj peev xwm piav txog kev sib raug zoo thiab kev ua haujlwm hauv cov qauv kab uas siv cov kev sib txuas ncaj qha ntawm cov sib txawv.
Yuav ua li cas rau cov qauv?
- Versatility. Tus qauv yuav tsum yog tus sawv cev tag nrho ntawm txhua yam khoom muaj nyob hauv qhov khoom tiag.
- Kev txaus siab. Cov yam ntxwv tseem ceeb ntawm cov khoom yuav tsum tsis txhob dhau qhov yuam kev.
- Qhov tseeb. Nws characterizes lub degree ntawm coincidence ntawm cov yam ntxwv ntawm ib yam khoom uas muaj nyob rau hauv kev muaj tiag nrog zoo xws li tsis tau thaum lub sij hawm txoj kev kawm ntawm tus qauv.
- Kev lag luam. Tus qauv yuav tsum tsawg kawg ntawm cov nqi khoom siv.
qauv qauv
Cia peb xav txog cov theem tseem ceeb ntawm kev ua lej ua lej.
Xaiv txoj haujlwm. Lub hom phiaj ntawm txoj kev tshawb fawb tau raug xaiv, cov txheej txheem rau nws qhov kev siv tau raug xaiv, thiab cov tswv yim kev sim tau tsim. Cov theem no suav nrog kev ua haujlwm hnyav. Qhov kawg tshwm sim ntawm qhov simulation yog nyob ntawm qhov tseeb ntawm txoj haujlwm
- Kev tsom xam ntawm lub hauv paus theoretical, suav nrog cov ntaub ntawv tau txais txog cov khoom. Cov theem no suav nrog kev xaiv lossis tsim ib txoj kev xav. Thaum tsis muaj kev paub txog theoretical txog cov khoom, kev sib raug zoo yog tsim los ntawm txhua qhov sib txawv uas tau xaiv los piav txog qhov tshwm sim lossis khoom. Nyob rau theem no, cov ntaub ntawv pib thiab zaum kawg tau txiav txim siab, thiab qhov kev xav tau muab tso rau pem hauv ntej.
- Formalization. Ua tiavqhov kev xaiv ntawm cov txheej txheem ntawm cov cim tshwj xeeb uas yuav pab sau ua lej qhia txog kev sib raug zoo ntawm cov khoom ntawm cov khoom hauv nqe lus nug.
Ntxiv rau qhov algorithm
Tom qab teeb tsa tus qauv ntsuas, xaiv ib txoj hauv kev lossis txoj kev daws teeb meem.
- Kev ua raws li tus qauv tsim. Tom qab cov theem ntawm kev tsim qauv raug xaiv, ib qho kev pab cuam raug tsim los sim thiab siv los daws qhov teeb meem.
- Kev tshuaj xyuas cov ntaub ntawv khaws tseg. Ib qho piv txwv yog kos los ntawm txoj haujlwm thiab cov kev daws teeb meem tau txais, thiab kev ua qauv yuam kev tau txiav txim siab.
- Kev kuaj xyuas seb tus qauv puas phim cov khoom tiag. Yog tias muaj qhov sib txawv tseem ceeb ntawm lawv, tus qauv tshiab yog tsim. Kom txog rau thaum qhov kev sib txuas lus zoo tshaj plaws ntawm tus qauv rau nws cov neeg sib tw tiag tiag tau txais, kev kho kom zoo thiab hloov cov ntsiab lus tau ua tiav.
Simulation yam ntxwv
Nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub xyoo pua xeem, computer technology tau tshwm sim nyob rau hauv lub neej ntawm ib tug neeg niaj hnub, qhov tseem ceeb ntawm kev ua lej rau kev kawm cov khoom thiab cov xwm txheej tau nce. Xws li cov seem xws li " lej chemistry", "mathematical linguistics", "mathematical economics", hais txog kev kawm txog qhov tshwm sim thiab cov khoom, tau tshwm sim, cov theem tseem ceeb ntawm kev ua qauv raug tsim.
Lawv lub hom phiaj tseem ceeb yog qhov kev kwv yees ntawm kev soj ntsuam kev npaj, kev kawm txog qee yam khoom. Tsis tas li ntawd, nrog kev pab ntawm kev ua qauv, koj tuaj yeem kawm txog lub ntiaj teb nyob ib puag ncig koj, nrhiav kev los tswj nws. Kev sim hauv computer yuav tsum tau ua nyob rau hauv cov xwm txheej thaumqhov tiag tsis ua haujlwm. Tom qab tsim cov qauv lej ntawm qhov tshwm sim hauv kev kawm, siv computer graphics, ib tus tuaj yeem kawm txog kev tawg nuclear, kab mob plague, thiab lwm yam.
Cov kws tshaj lij paub qhov txawv peb theem ntawm kev ua lej ua lej, thiab txhua tus muaj nws tus yam ntxwv:
- Kev tsim qauv. Cov theem no suav nrog kev teeb tsa kev npaj nyiaj txiag, kev tshwm sim ntuj tsim, kev tsim kho, txheej txheem tsim khoom. Nws yog ib qho nyuaj los piav qhia meej txog qhov xwm txheej hauv qhov no. Ua ntej koj yuav tsum txheeb xyuas qhov tshwj xeeb ntawm qhov tshwm sim, txhawm rau txiav txim siab kev sib raug zoo ntawm nws thiab lwm yam khoom. Tom qab ntawd tag nrho cov yam ntxwv zoo raug muab txhais ua lej, thiab tsim cov qauv lej. Cov theem no yog qhov nyuaj tshaj plaws nyob rau hauv tag nrho cov qauv txheej txheem.
- theem ntawm kev daws qhov teeb meem lej cuam tshuam nrog kev txhim kho cov txheej txheem, cov txheej txheem los daws qhov teeb meem ntawm kev siv tshuab computer, txheeb xyuas qhov ntsuas qhov yuam kev.
- Kev txhais cov ntaub ntawv tau txais thaum tshawb fawb rau hauv cov lus ntawm thaj chaw uas qhov kev sim tau ua.
Peb theem ntawm kev ua lej ua lej yog ntxiv los ntawm kev tshuaj xyuas qhov tsim nyog ntawm tus qauv tsim. Ib daim tshev yog ua los ntawm cov ntawv xov xwm ntawm cov txiaj ntsig tau txais hauv qhov kev sim nrog kev paub txog theoretical. Yog tias tsim nyog, hloov cov qauv tsim. Nws yog qhov nyuaj lossis yooj yim, nyob ntawm cov txiaj ntsig tau.
Txoj kev ua qauv kev lag luam
3 theem ntawm kev ua lej ua lej suav nrog kev siv algebraic, qhov sib txawvkev sib npaug. Cov khoom nyuaj yog tsim los ntawm kev siv cov duab kos duab. Nws suav nrog cov ntsiab lus hauv qhov chaw lossis ntawm lub dav hlau, ib feem txuas nrog cov npoo. Cov theem tseem ceeb ntawm kev tsim qauv kev lag luam suav nrog kev xaiv cov peev txheej, lawv cov kev faib tawm, suav nrog kev thauj mus los, kev npaj network. Qhov kev txiav txim twg tsis yog ib kauj ruam ua qauv? Nws yog ib qho nyuaj los teb cov lus nug no unambiguously, nws tag nrho yog nyob ntawm qhov xwm txheej tshwj xeeb. Cov theem tseem ceeb ntawm cov txheej txheem ua qauv koom nrog kev tsim cov hom phiaj thiab kev tshawb fawb, kev txheeb xyuas cov yam ntxwv tseem ceeb kom ua tiav lub hom phiaj, thiab cov lus piav qhia ntawm kev sib raug zoo ntawm cov qauv tawg. Tom ntej no, ua kev suav suav nrog cov qauv lej.
Piv txwv li, kev pabcuam kev xav yog qhov teeb meem queuing. Nws yog ib qho tseem ceeb kom nrhiav tau qhov sib npaug ntawm tus nqi ntawm kev tswj cov cuab yeej thiab tus nqi ntawm kev nyob hauv ib kab. Tom qab tsim ib qho kev piav qhia ntawm tus qauv, kev suav yog ua los ntawm kev suav thiab kev tshuaj ntsuam technologies. Nrog rau kev sib sau ua ke zoo ntawm tus qauv, koj tuaj yeem nrhiav cov lus teb rau txhua nqe lus nug. Yog tias tus qauv tsis zoo, nws tsis tuaj yeem nkag siab qhov kev txiav txim tsis yog tus qauv ua qauv.
Practicality yog qhov tseeb rau kev ntsuas qhov txaus ntawm qhov tshwm sim lossis qauv. Multicriteria qauv, nrog rau cov kev xaiv optimization, koom nrog kev teeb tsa lub hom phiaj. Tab sis txoj hauv kev kom ua tiav lub hom phiaj no txawv. Ntawm cov teeb meem uas muaj peev xwm ua tau hauv cov txheej txheem, peb yuav tsum hais txog:
- nyob rau hauv ib txoj kab ke, muaj ob pebsib;
- nws nyuaj rau suav rau txhua yam tsis sib xws thaum txheeb xyuas qhov system tiag;
- nws yog qhov teeb meem los sib piv cov cuab yeej ua lej nrog cov txiaj ntsig koj xav tau
Vim muaj ntau qhov nyuaj uas tshwm sim hauv cov txheej txheem ntawm kev kawm ntau lub tshuab, simulation qauv tau tsim. Nws yog to taub raws li ib tug txheej ntawm tshwj xeeb cov kev pab cuam rau computer technology, uas piav qhia txog kev ua hauj lwm ntawm ib tug neeg lub ntsiab ntawm lub system thiab kev sib raug zoo ntawm lawv. Kev siv random variables suav nrog kev rov ua dua ntawm kev sim, kev ua lej ntawm cov txiaj ntsig. Ua hauj lwm nrog lub simulation system yog ib qho kev sim uas tau ua nrog kev pab ntawm computer technology. Qhov zoo ntawm qhov system no yog dab tsi? Nyob rau hauv txoj kev no, nws muaj peev xwm ua tau kom muaj kev sib thooj ntau dua rau lub hauv paus system, uas yog tsis yooj yim sua nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm ib tug lej qauv. Siv lub hauv paus ntsiab lus thaiv, koj tuaj yeem txheeb xyuas tus kheej cov blocks ua ntej lawv suav nrog hauv ib qho system. Qhov kev xaiv no tso cai rau koj siv cov kev sib raug zoo uas tsis tuaj yeem piav qhia siv kev sib raug zoo ntawm lej.
Ntawm qhov tsis zoo ntawm kev tsim lub tshuab simulation, peb qhia txog tus nqi ntawm lub sijhawm thiab cov peev txheej, nrog rau kev xav tau siv tshuab computer niaj hnub.
Cov theem ntawm kev txhim kho ntawm kev ua qauv yog piv rau cov kev hloov pauv hauv zej zog. Raws li thaj tsam ntawm kev siv, txhua tus qauv tau muab faib ua cov kev cob qhia, simulators, kev qhia thiab kev pab cuam pom. Cov qauv kev sim tuaj yeem txo cov ntawv luam ntawm cov khoom tiag (tsheb). Scientific thiab technical xaivyog cov sawv cev tsim los rau kev txheeb xyuas cov khoom siv hluav taws xob. Cov qauv simulation tsis tsuas yog cuam tshuam qhov tseeb tiag, lawv koom nrog kev sim ntawm cov nas hauv chav kuaj, sim hauv kev kawm. Imitation yog pom raws li ib txoj kev sim thiab yuam kev.
Muaj kev faib tawm ntawm txhua tus qauv raws li kev nthuav qhia variant. Cov qauv siv yog hu ua kev kawm. Cov kev xaiv zoo li no tau txais txiaj ntsig nrog cov duab geometric thiab lub cev ntawm tus thawj nws tus kheej, lawv tuaj yeem muab txhais ua qhov tseeb. Cov qauv ntaub ntawv tsis tuaj yeem kov ntawm tes. Lawv qhia lub xeev thiab cov khoom ntawm cov khoom kawm, qhov tshwm sim, txheej txheem, thiab lawv txoj kev sib txuas nrog lub ntiaj teb tiag. Cov kev xaiv hais lus muaj xws li cov qauv ntaub ntawv uas tau muab coj los siv rau hauv ib qho kev hais lus lossis kev xav. Hom kev kos npe yog qhia los ntawm kev siv qee yam cim ntawm cov lus lej polyhedral.
Zoo kawg
Kev ua lej lej raws li tus qauv ntawm kev paub txog kev tshawb fawb tau tshwm sim ib txhij nrog lub hauv paus ntawm kev ua lej siab dua. Lub luag haujlwm tseem ceeb hauv cov txheej txheem no tau ua los ntawm I. Newton, R. Descartes, G. Leibniz. Cov qauv lej tau ua thawj zaug los ntawm P. Fermat, B. Pascal. V. V. Leontiev, V. V. Novozhilov, A. L. Lurie tau mloog zoo rau kev ua lej hauv kev tsim khoom thiab kev lag luam. Niaj hnub no, ib qho kev xaiv zoo sib xws rau kev kawm ib yam khoom lossis qhov tshwm sim yog siv hauv ntau yam haujlwm. Nrog kev pab los ntawm cov txheej txheem tsim, engineers tshawb txog qhov tshwm sim thiab cov txheej txheem uas tsis tuaj yeem txheeb xyuas hauv cov xwm txheej tiag.
Kev tshawb fawb tshawb fawblos ntawm kev ua qauv, lawv tau siv nyob rau hauv ancient sij hawm, ntes ntau yam kev paub txog science: architecture, tsim, chemistry, kev tsim kho, physics, biology, ecology, geography, thiab social sciences. Nyob rau hauv txhua txoj kev ua qauv, peb cov khoom siv: kev kawm, khoom, qauv. Tau kawg, txoj kev kawm ntawm ib yam khoom lossis qhov tshwm sim tsis txwv rau kev ua qauv, muaj lwm txoj hauv kev kom tau txais cov ntaub ntawv tsim nyog.
