nqe lus cuav thiab tseeb feem ntau siv rau hauv kev xyaum lus. Thawj qhov kev ntsuas yog pom tias yog qhov tsis lees paub qhov tseeb (tsis tseeb). Hauv kev muaj tiag, lwm hom kev ntsuas kuj tseem siv tau: kev tsis paub tseeb, tsis muaj pov thawj (provability), tsis muaj kev daws teeb meem. Sib cav txog tus lej x nqe lus twg yog qhov tseeb, yuav tsum xav txog cov kev cai ntawm logic.
Qhov tshwm sim ntawm "multivalued logic" coj mus rau kev siv qhov tsis txwv tus lej ntawm qhov tseeb ntsuas. Qhov xwm txheej nrog cov ntsiab lus ntawm qhov tseeb yog qhov tsis meej pem, nyuaj, yog li nws yog ib qho tseem ceeb kom paub meej nws.
Txoj hauv paus ntsiab lus
Ib nqe lus tseeb yog tus nqi ntawm cov cuab yeej (tus cwj pwm), uas ib txwm txiav txim siab rau qee yam. Qhov tseeb yog dab tsi? Lub tswv yim yog raws li nram no: "Cov lus qhia X muaj qhov tseeb tus nqi Y nyob rau hauv rooj plaub thaum qhov kev pom zoo Z muaj tseeb."
Cia peb saib ib qho piv txwv. Nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum nkag siab txog qhov twg ntawm cov nqe lus tau muab cov nqe lus yog qhov tseeb: "Qhov khoom muaj npe B". Cov lus no tsis muaj tseeb hauv qhov khoom muaj tus cwj pwm B, thiab tsis tseeb hauv qhov tsis muaj tus cwj pwm B. Lo lus "false" nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yog siv raws li ib tug sab nraud negation.
Kev txiav txim siab qhov tseeb
nqe lus tseeb tau txiav txim li cas? Txawm hais tias tus qauv ntawm cov lus pom zoo X, tsuas yog cov ntsiab lus hauv qab no tau tso cai: "Kev pom zoo X yog qhov tseeb thaum muaj X, tsuas yog X."
Qhov kev txhais no ua rau nws ua tau los qhia lo lus "tseeb" rau hauv hom lus. Nws txhais qhov kev pom zoo lossis hais lus nrog qhov nws hais.
cov lus yooj yim
Lawv muaj cov lus tseeb yam tsis muaj kev txhais. Ib tus tuaj yeem kaw nws tus kheej mus rau qhov kev txhais dav dav hauv cov lus qhia "Tsis yog-X" yog tias qhov kev xav no tsis muaj tseeb. Kev sib txuas "X thiab Y" muaj tseeb yog tias X thiab Y yog qhov tseeb.
hais piv txwv
Yuav ua li cas to taub qhov x nqe lus twg yog qhov tseeb? Los teb cov lus nug no, peb siv cov lus qhia: "Particle a nyob rau hauv ib cheeb tsam ntawm qhov chaw b". Xav txog cov xwm txheej hauv qab no rau nqe lus no:
- tsis tuaj yeem soj ntsuam qhov particle;
- koj tuaj yeem soj ntsuam qhov particle.
Qhov kev xaiv thib ob qhia txog qee qhov muaj peev xwm:
- particle yog nyob rau hauv ib cheeb tsam ntawm qhov chaw;
- nws tsis nyob hauv qhov chaw npaj;
- particle txav mus rau hauv txoj kev uas nws nyuaj rau txiav txim siab thaj tsam ntawm nws qhov chaw.
Hauv qhov no, plaub nqe lus tseeb-tus nqi tuaj yeem siv tau uas sib haum rau qhov tau muab.
Rau cov qauv nyuaj, ntau cov ntsiab lus tsim nyog. Qhov no yogqhia qhov tseeb qhov tsis muaj kev txwv. Tus lej twg nqe lus muaj tseeb nyob ntawm qhov ua tau raws li qhov xav tau.
Txoj ntsiab cai tsis meej
Raws li nws, ib nqe lus twg yog qhov tseeb lossis qhov tseeb, uas yog, nws yog tus yam ntxwv los ntawm ib qho ntawm ob qhov tseeb qhov tseem ceeb - "false" thiab "true".
Txoj ntsiab cai no yog lub hauv paus ntawm classical logic, uas yog hu ua ob txoj kev xav muaj nqis. Lub hauv paus ntsiab lus tsis meej yog siv los ntawm Aristotle. Tus kws tshawb fawb no, sib cav txog tus lej x nqe lus twg yog qhov tseeb, suav tias nws tsis tsim nyog rau cov nqe lus uas cuam tshuam rau yav tom ntej random txheej xwm.
Nws tau tsim muaj kev sib raug zoo ntawm kev tuag thiab lub hauv paus ntsiab lus ntawm qhov tsis meej, qhov kev xav ua ntej ntawm tib neeg kev ua.
Nyob rau hauv keeb kwm yav dhau los yav dhau los, cov kev txwv uas tau tsim los ntawm lub hauv paus ntsiab lus no tau piav qhia los ntawm qhov tseeb tias nws cuam tshuam qhov kev soj ntsuam ntawm cov lus hais txog cov xwm txheej uas tau npaj tseg, nrog rau cov khoom uas tsis muaj nyob (tsis pom kev).
Xav seb cov lus twg muaj tseeb, tsis yog ib txwm nrhiav tau cov lus teb meej nrog txoj kev no.
Cov kev tsis ntseeg tshwm sim txog cov txheej txheem kev xav tau raug tshem tawm tsuas yog tom qab kev tsim cov logic niaj hnub no.
Yuav kom nkag siab txog qhov twg ntawm tus lej muab cov nqe lus yog qhov tseeb, ob lub ntsiab lus yog qhov tsim nyog.
Txoj cai tsis meej
Yog hloov khovariant ntawm ob nqe lus uas muaj nuj nqis los qhia qhov tseeb, koj tuaj yeem hloov nws mus rau hauv rooj plaub tshwj xeeb ntawm polysemy: txhua nqe lus yuav muaj ib tus nqi tseeb yog tias n yog ntau dua 2 lossis tsawg dua infinity.
Raws li kev zam rau qhov tseem ceeb ntxiv (saum "false" thiab "true") yog ntau qhov kev xav raws li lub hauv paus ntsiab lus ntawm qhov tsis meej. Ob-valued classical logic characterizes ib txwm siv ntawm ib co logic cim: "los yog", "thiab", "tsis".
Multivalued logic uas thov kom concretized yuav tsum tsis txhob contradict qhov tshwm sim ntawm ib tug obvalued system.
Kev ntseeg tias lub hauv paus ntsiab lus tsis meej ib txwm ua rau cov lus hais txog kev tuag thiab kev txiav txim siab yog suav tias yog yuam kev. Tsis tas li qhov tsis raug yog lub tswv yim uas ntau qhov kev xav tau pom tias yog ib qho tsim nyog ntawm kev ua qhov kev txiav txim siab tsis zoo, tias nws qhov kev lees paub sib raug rau qhov tsis lees paub ntawm kev siv cov kev txiav txim siab nruj.
Semantics of logical signs
Yuav kom nkag siab txog tus lej X tus lej twg yog qhov tseeb, koj tuaj yeem tuav koj tus kheej nrog cov lus tseeb. Logical semantics yog ib feem ntawm metalogics uas kawm txog kev sib raug zoo rau cov khoom tsim, lawv cov ntsiab lus ntawm ntau yam lus hais.
Qhov teeb meem no tau suav tias yog nyob rau hauv lub ntiaj teb thaum ub, tab sis nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug tag nrho-fledged ywj siab kev qhuab qhia nws tau tsim tsuas yog nyob rau hauv lub lem ntawm lub 19th-20th centuries. Ua haujlwm los ntawm G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkeua kom nws muaj peev xwm nthuav tawm cov ntsiab lus ntawm qhov kev xav no, nws qhov tseeb thiab kev nthuav dav.
Rau lub sijhawm ntev, kev xav ntawm kev xav tau tso siab rau ntawm kev tshuaj xyuas ntawm cov lus raug cai. Tsuas yog tsis ntev los no feem ntau ntawm kev tshawb fawb tau mob siab rau cov lus ntuj.
Muaj ob qhov tseem ceeb hauv cov txheej txheem no:
- notation theory (reference);
- theory of meaning.
Thawj yog kawm txog kev sib raug zoo ntawm ntau yam lus qhia rau cov khoom siv. Raws li nws cov pawg tseem ceeb, ib tus tuaj yeem xav txog: "tsim", "lub npe", " qauv", "kev txhais lus". Qhov kev xav no yog lub hauv paus rau cov pov thawj hauv kev xav niaj hnub no.
Txoj kev xav ntawm lub ntsiab lus cuam tshuam nrog kev tshawb nrhiav cov lus teb rau lo lus nug ntawm lub ntsiab lus ntawm kev hais lus yog dab tsi. Nws piav lawv tus kheej hauv lub ntsiab lus.
Txoj kev xav ntawm lub ntsiab lus ua lub luag haujlwm tseem ceeb hauv kev sib tham ntawm cov lus tsis sib haum xeeb, hauv kev daws teeb meem ntawm qhov kev lees paub yog suav tias yog qhov tseem ceeb thiab cuam tshuam.
Logic Equation
lo lus no yog siv rau hauv metalanguage. Nyob rau hauv qhov kev sib npaug ntawm kev sib npaug, peb tuaj yeem sawv cev rau cov ntaub ntawv F1=F2, uas F1 thiab F2 yog cov qauv ntawm cov lus txuas ntxiv ntawm cov lus pom zoo. Txhawm rau daws qhov sib npaug txhais tau tias los txiav txim siab cov txheej txheem ntawm qhov tseeb ntawm qhov sib txawv uas yuav suav nrog hauv ib qho ntawm cov qauv F1 lossis F2, raws li qhov kev thov sib npaug yuav raug pom.
Qhov sib npaug ntawm kev ua lej hauv qee qhov xwm txheejqhia txog qhov sib npaug ntawm cov khoom qub, thiab qee zaum nws tau teeb tsa los ua kom pom qhov sib npaug ntawm lawv cov txiaj ntsig. Qhov nkag F1=F2 yuav qhia tau tias peb tab tom tham txog tib lub qauv.
Nyob rau hauv cov ntaub ntawv feem ntau nyob rau hauv lub formal logic txhais tau hais tias xws li ib tug synonym li "cov lus ntawm cov lus pom zoo". Cov "cov lus raug" yog cov qauv uas ua haujlwm raws li cov ntsiab lus uas siv los tsim kev xav hauv qhov tsis raug (philosophical) logic.
Ib nqe lus ua raws li kab lus uas qhia txog ib qho kev tawm tswv yim. Hauv lwm lo lus, nws qhia txog lub tswv yim ntawm lub xub ntiag ntawm qee lub xeev.
Txhua nqe lus tuaj yeem suav tias muaj tseeb thaum lub xeev xwm txheej tau piav qhia hauv nws muaj nyob hauv qhov tseeb. Txwv tsis pub, cov lus no yuav yog lus dag.
Qhov tseeb no tau dhau los ua lub hauv paus ntawm kev xav pom zoo. Muaj kev faib cov nqe lus rau hauv pawg yooj yim thiab nyuaj.
Thaum ua raws li cov lus sib txawv ntawm cov lus yooj yooj yim, cov qauv siv cov lus qhia xoom-qib theem pib. Kev piav qhia ntawm cov lus nyuaj tsuas yog ua tau nrog kev siv cov qauv lus.
Cov kev sib txuas lus xav tau yog xav tau los txheeb xyuas cov koom haum. Thaum ua ntawv thov, cov lus yooj yim hloov mus rau hauv cov ntawv nyuaj:
- "tsis",
- "tsis muaj tseeb…",
- "or".
Zoo kawg
Cov logic tsim nyog yuav pab nrhiav kom paub tias lub npe nqe lus twg yog qhov tseeb, suav nrog kev tsim kho thiab tshuaj xyuas cov cai hloov pauv qee cov lus uas khaws cia.tus nqi tseeb tsis hais cov ntsiab lus. Raws li ib feem ntawm kev tshawb fawb philosophical, nws tsuas yog tshwm sim thaum kawg ntawm lub xyoo pua puv 19. Qhov kev taw qhia thib ob yog qhov tsis raug cai.
Lub luag haujlwm tseem ceeb ntawm txoj kev tshawb fawb no yog txhawm rau txhim kho cov cai uas tso cai rau koj kom tau txais cov lus tshiab raws li cov lus pov thawj.
Lub hauv paus ntawm kev xav yog qhov ua tau kom tau txais qee lub tswv yim raws li qhov laj thawj ntawm lwm nqe lus.
Qhov tseeb no ua rau nws muaj peev xwm piav tau tsis yog ib qho teeb meem hauv kev tshawb fawb lej xwb, tab sis kuj tseem hloov cov logic mus rau kev muaj tswv yim zoo.
Kev tshawb nrhiav qhov tseeb xav tias kev sib raug zoo uas muaj nyob nruab nrab ntawm thaj chaw thiab cov lus xaus tau los ntawm lawv.
Nws tuaj yeem raug ntaus nqi los ntawm tus naj npawb ntawm thawj, cov ntsiab lus tseem ceeb ntawm kev xav niaj hnub no, uas feem ntau hu ua kev tshawb fawb ntawm "dab tsi los ntawm nws."
Nws nyuaj rau kev xav txog kev ua pov thawj theorems hauv geometry, piav qhia lub cev tshwm sim, piav qhia cov txheej txheem ntawm cov tshuaj tiv thaiv hauv chemistry yam tsis muaj laj thawj.
