Ib qho roj zoo tagnrho yog tus qauv ua tiav hauv physics uas tso cai rau koj los kawm txog tus cwj pwm ntawm cov pa roj tiag tiag hauv ntau yam xwm txheej. Hauv tsab xov xwm no, peb yuav ua tib zoo saib seb cov roj zoo tagnrho yog dab tsi, cov qauv qhia txog nws lub xeev, thiab nws lub zog suav li cas.
Ideal gas concept
Qhov no yog cov roj, uas yog tsim los ntawm cov khoom uas tsis muaj qhov loj thiab tsis cuam tshuam rau ib leeg. Lawm, tsis yog ib tug roj system txaus siab kiag li precisely sau tej yam kev mob. Txawm li cas los xij, ntau cov kua dej tiag tiag ua rau cov xwm txheej no nrog qhov tseeb txaus los daws ntau yam teeb meem.
Yog tias nyob rau hauv cov pa roj qhov kev ncua deb ntawm cov khoom yog ntau dua li lawv qhov loj me, thiab lub zog muaj peev xwm ntawm kev sib cuam tshuam tsawg dua li lub zog kinetic ntawm kev txhais lus thiab oscillatory motions, ces cov roj no yog qhov zoo tshaj plaws. Piv txwv li, xws li huab cua, methane, noble gases ntawm tsis tshua muaj siab thiab kub siab. Ntawm qhov tod tes, dejchav, txawm tias nyob rau hauv qis qis, tsis ua raws li lub tswv yim ntawm cov roj zoo tagnrho, vim tias tus cwj pwm ntawm nws cov molecules tau cuam tshuam los ntawm kev sib cuam tshuam ntawm hydrogen intermolecular.
Kev sib npaug ntawm lub xeev ntawm cov roj zoo tagnrho (formula)
Tib neeg tau kawm txog kev coj tus cwj pwm ntawm cov pa roj uas siv txoj hauv kev tshawb fawb tau ntau pua xyoo. Thawj qhov kev ua txhaum hauv cheeb tsam no yog txoj cai Boyle-Mariotte, tau txais kev sim thaum kawg ntawm lub xyoo pua 17th. Ib puas xyoo tom qab, ob txoj cai ntxiv tau pom: Charles thiab Gay Lussac. Thaum kawg, thaum pib ntawm lub xyoo pua 19th, Amedeo Avogadro, kawm ntau yam roj ntshiab, tsim lub hauv paus ntsiab lus uas tam sim no dais nws lub xeem.
Txhua qhov kev ua tiav ntawm cov kws tshawb fawb tau teev tseg saum toj no coj Emile Clapeyron hauv xyoo 1834 los sau qhov sib npaug ntawm lub xeev rau cov roj zoo tagnrho. Ntawm no yog qhov sib npaug:
P × V=n × R × T.
Qhov tseem ceeb ntawm kev sib npaug ntawm cov ntawv sau tseg yog raws li hauv qab no:
- nws yog qhov tseeb rau cov roj zoo tagnrho, tsis hais lawv cov tshuaj muaj pes tsawg leeg.
- nws txuas peb lub ntsiab thermodynamic yam ntxwv: kub T, ntim V thiab siab P.
Txhua txoj cai roj av saum toj no yooj yim tau los ntawm kev sib npaug ntawm lub xeev. Piv txwv li, Charles txoj cai cia li ua raws li Clapeyron txoj cai yog tias peb teeb tsa tus nqi ntawm P tas li (tus txheej txheem isobaric).
Txoj cai thoob ntiaj teb kuj tso cai rau koj kom tau txais cov qauv rau txhua qhov ntsuas kub ntawm lub cev. Piv txwv li, cov qauv rau qhov ntim ntawm cov roj zoo tagnrho yog:
V=n × R × T / P.
Molecular Kinetic Theory (MKT)
Txawm hais tias txoj cai lij choj thoob ntiaj teb tau txais kev sim siab, tam sim no muaj ntau txoj hauv kev theoretical ua rau Clapeyron sib npaug. Ib ntawm lawv yog siv cov postulates ntawm MKT. Raws li lawv, txhua qhov ntawm cov pa roj txav mus raws txoj kev ncaj mus txog rau thaum nws ntsib cov phab ntsa ntawm lub nkoj. Tom qab kev sib tsoo zoo kawg nkaus nrog nws, nws txav mus raws qhov sib txawv ncaj nraim, tuav lub zog kinetic nws muaj ua ntej kev sib tsoo.
Txhua cov pa roj muaj qhov nrawm raws li Maxwell-Boltzmann cov txheeb cais. Ib qho tseem ceeb microscopic yam ntxwv ntawm lub cev yog qhov nruab nrab tshaj tawm, uas tseem nyob tas li nyob rau lub sijhawm. Ua tsaug rau qhov tseeb, nws muaj peev xwm xam qhov kub ntawm qhov system. Cov qauv sib thooj rau cov roj zoo tagnrho yog:
m ×v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Qhov twg m yog qhov loj ntawm cov particle, kB yog Boltzmann tas mus li.
Los ntawm MKT rau cov roj zoo tagnrho ua raws cov qauv rau kev siab siab. Nws zoo li:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Qhov twg N yog tus lej ntawm cov khoom hauv lub cev. Muab cov lus qhia yav dhau los, nws tsis yooj yim los txhais cov qauv rau kev siab siab rau hauv kev sib npaug Clapeyron universal.
Lub zog sab hauv ntawm qhov system
Raws li lub ntsiab txhais, cov roj zoo tagnrho tsuas muaj lub zog kinetic xwb. Nws kuj yog nws lub zog sab hauv U. Rau cov roj zoo tagnrho, lub zog formula U tuaj yeem tau txais los ntawm kev sib npaugOb sab ntawm qhov sib npaug rau lub zog kinetic ntawm ib qho particle ntawm lawv tus lej N hauv qhov system, piv txwv li:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Tom qab ntawd peb tau:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Peb tau txais qhov kev txiav txim siab: lub zog sab hauv yog ncaj qha proportional rau qhov kub thiab txias hauv qhov system. Qhov tseeb, qhov tshwm sim rau U yog siv tau rau cov pa roj monatomic nkaus xwb, txij li nws cov atoms tsuas muaj peb lub ntsiab lus ntawm kev ywj pheej (peb qhov chaw). Yog tias cov pa roj yog diatomic, ces tus qauv rau U yuav siv daim ntawv:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Yog tias lub kaw lus muaj polyatomic molecules, ces cov lus qhia hauv qab no yog qhov tseeb:
Un>2=3 × n × R × T.
Ob tus qauv kawg kuj tseem siv cov qib kev ywj pheej rau hauv tus account.
Example problem
Ob tug moles ntawm helium nyob rau hauv 5 liter nkoj ntawm qhov kub ntawm 20 oC. Nws yog ib qho tsim nyog los txiav txim siab lub siab thiab lub zog sab hauv ntawm cov roj.
Ua ntej ntawm tag nrho, cia peb hloov tag nrho cov paub ntau rau SI:
n=2 mol;
V=0.005 m3;
T=293.15 K.
Helium siab yog suav nrog cov qauv los ntawm Clapeyron txoj cai:
P=n × R × T/V=2 × 8.314 × 293.15 / 0.005=974,899.64 Pa.
Tus ntsuas siab yog 9.6 cua. Txij li thaum helium yog ib qho zoo thiab monatomic gas, ntawm qhov siab nws tuaj yeem ua tausuav tias yog zoo tagnrho.
Rau cov roj monatomic zoo tagnrho, cov qauv rau U yog:
U=3 / 2 × n × R × T.
Hloov cov txiaj ntsig ntawm qhov kub thiab txias ntawm cov khoom rau hauv nws, peb tau txais lub zog ntawm helium: U=7311.7 J.
