Cov kev xav tau suav nrog hauv cov qauv kev txheeb cais piav qhia txog cov txheej txheem ntawm qhov yuav tshwm sim, qee qhov kev xav tau los kwv yees qhov kev faib tawm txaus. Cov ntaub ntawv tshwj xeeb raug xaiv los ntawm cov lus txhais. Qhov kev faib tawm qhov tshwm sim muaj nyob rau hauv cov qauv kev txheeb cais yog qhov txawv ntawm cov qauv kev txheeb cais los ntawm lwm yam, tsis yog txheeb cais, cov qauv lej.
Kev sib txuas nrog lej
Txoj kev tshawb fawb no yog cov hauv paus hauv kev ua lej. Statistical modeling ntawm cov tshuab feem ntau yog muab los ntawm kev sib npaug ntawm lej uas cuam tshuam txog ib lossis ntau qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab tej zaum lwm qhov tsis sib xws. Yog li, tus qauv kev txheeb cais yog "kev sawv cev ntawm txoj kev xav" (Hermann Ader, quoting Kenneth Bollen).
Txhua qhov kev ntsuas ntsuas ntsuas thiab txhua qhov kev kwv yees kwv yees tau muab los ntawm cov qauv ntsuas. Feem ntau, cov qauv kev txheeb cais yog ib feem ntawm lub hauv paus ntawm kev txheeb cais.
Txoj kev txheeb caismodeling
Kev tsis raug cai, tus qauv kev txheeb cais tuaj yeem xav tias yog qhov kev xav ntawm cov ntaub ntawv (lossis teeb tsa cov kev xav ntawm cov ntaub ntawv) nrog rau qee yam khoom: qhov kev xav no tso cai rau peb los xam qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim. Ua ib qho piv txwv, xav txog ib khub ntawm qhov zoo tib yam rau-sided tsuav. Peb yuav kawm ob qhov sib txawv ntawm qhov kev xav ntawm cov pob txha.
Thawj qhov kev xav tau suav tias yog tus qauv kev txheeb cais, vim tias tsuas yog ib qho kev xav peb tuaj yeem suav qhov tshwm sim ntawm txhua qhov xwm txheej. Lwm qhov kev xav ntawm kev suav sau tsis yog tus qauv kev txheeb cais, vim tias tsuas yog ib qho kev xav xwb peb tsis tuaj yeem suav qhov tshwm sim ntawm txhua qhov xwm txheej.
Hauv qhov piv txwv saum toj no nrog thawj qhov kev xav, nws yooj yim los xam qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim. Txawm li cas los xij, hauv qee qhov piv txwv, kev suav yuav yog qhov nyuaj lossis txawm tias ua tsis tau (piv txwv li, nws yuav xav tau ntau lab xyoo ntawm kev suav). Rau qhov kev xav uas suav nrog tus qauv kev txheeb cais, qhov nyuaj no yog qhov ua tau: ua qhov kev suav tsis tas yuav ua tau, tsuas yog ua tau raws li kev xav.
Piv txwv ntawm cov qauv
xav tias peb muaj cov menyuam kawm ntawv nrog cov menyuam sib npaug. Qhov siab ntawm tus menyuam yuav muaj feem cuam tshuam nrog lub hnub nyoog: piv txwv li, thaum peb paub tias tus menyuam muaj hnub nyoog 7 xyoo, qhov no cuam tshuam rau qhov tshwm sim uas tus menyuam yuav siab 5 feet (txog 152 cm). Peb tuaj yeem tsim qhov kev sib raug zoo no hauv cov qauv kev hloov pauv, piv txwv li: kev loj hlob=b0 + b1agei+ εi, qhov twg b0 yog qhov kev sib tshuam, b1 yog qhov ntsuas uas muaj hnub nyoog sib npaug thaum tau txais kev kwv yees loj hlob, εi yog lub sijhawm yuam kev. Qhov no txhais tau hais tias qhov siab yog kwv yees los ntawm hnub nyoog nrog qee qhov yuam kev.
Ib tus qauv siv tau yuav tsum phim txhua cov ntsiab lus ntawm cov ntaub ntawv. Yog li ib txoj kab ncaj nraim (heighti=b0 + b1agei) tsis tuaj yeem yog qhov sib npaug rau cov qauv ntaub ntawv - tshwj tsis yog nws haum rau tag nrho cov ntaub ntawv cov ntsiab lus raws nraim, piv txwv li tag nrho cov ntaub ntawv cov ntsiab lus pw zoo kawg nkaus ntawm kab. Lub sij hawm yuam kev εi yuav tsum muab tso rau hauv qhov sib npaug rau tus qauv kom haum rau tag nrho cov ntaub ntawv cov ntsiab lus.
Yuav ua kom muaj kev txheeb xyuas qhov tseeb, peb thawj zaug yuav tsum xav txog qee qhov kev faib tawm rau εi. Piv txwv li, peb tuaj yeem xav tias qhov kev faib tawm ntawm εi yog Gaussian, nrog xoom txhais tau tias. Hauv qhov no, tus qauv yuav muaj 3 qhov tsis muaj: b0, b1 thiab qhov sib txawv ntawm Gaussian faib.
Kev piav qhia dav dav
Ib tus qauv ntsuas yog ib chav tshwj xeeb ntawm tus qauv lej. Qhov txawv ntawm cov qauv kev txheeb cais los ntawm lwm cov qauv lej yog tias nws tsis yog kev txiav txim siab. Nws yog siv los ua qauv cov ntaub ntawv txheeb cais. Yog li ntawd, nyob rau hauv ib tug statistical qauv txhais nrog kev sib npaug ntawm lej, qee qhov sib txawv tsis muaj qhov tshwj xeeb, tab sis nws muaj qhov yuav tshwm sim; uas yog, qee qhov sib txawv yog stochastic. Hauv qhov piv txwv saum toj no, ε yog qhov sib txawv stochastic; tsis muaj qhov sib txawv no, tus qauv yogyuav yog deterministic.
Cov qauv Statistical feem ntau siv rau hauv kev txheeb xyuas thiab kev ua qauv, txawm tias cov txheej txheem lub cev ua qauv yog txiav txim siab. Piv txwv li, tossing npib yog nyob rau hauv txoj cai txoj kev txiav txim siab; tsis tau nws yog feem ntau ua qauv raws li stochastic (ntawm Bernoulli txheej txheem).
Parametric qauv
Parametric qauv yog cov qauv siv ntau tshaj plaws. Hais txog cov qauv semi-parametric thiab tsis yog parametric, Sir David Cox tau hais tias: "Lawv feem ntau suav nrog cov kev xav tsawg dua ntawm cov qauv thiab cov duab ntawm kev faib khoom, tab sis feem ntau muaj kev xav tias muaj kev ywj pheej." Zoo li tag nrho lwm cov qauv hais, lawv kuj tau siv feem ntau hauv cov qauv ntawm kev ua lej.
Multilevel qauv
Multilevel qauv (tseem hu ua hierarchical linear qauv, nested data model, mixed model, random coefficients, random effect model, random parameter model, or partitioned model) yog cov qauv ntsuas ntsuas uas sib txawv ntawm ntau tshaj ib theem. Ib qho piv txwv yog tus qauv kev ua tau zoo ntawm cov tub ntxhais kawm uas muaj cov ntsuas ntsuas rau cov tub ntxhais kawm ib leeg nrog rau cov ntsuas ntsuas rau cov chav kawm uas cov tub ntxhais kawm tau muab faib ua pawg. Cov qauv no tuaj yeem xav tias yog kev nthuav dav ntawm cov qauv linear (tshwj xeeb, linear regression), txawm hais tias lawv tuaj yeem txuas ntxiv mus rau cov qauv tsis-linear. Cov qauv no tau dhau los uaNrov ntau dua ib zaug txaus suav lub zog thiab software tau dhau los.
Multilevel qauv yog tshwj xeeb tshaj yog haum rau kev tshawb fawb tej yaam num uas cov ntaub ntawv rau cov neeg koom yog teem nyob rau hauv ntau tshaj ib theem (piv txwv li, nested data). Cov chav nyob ntawm kev tshuaj xyuas feem ntau yog cov tib neeg (nyob rau theem qis) uas yog ze rau hauv cov ntsiab lus / tag nrho cov chav nyob (nyob rau theem siab dua). Txawm hais tias qib qis tshaj ntawm cov ntaub ntawv hauv ntau cov qauv feem ntau yog ib tus neeg, rov ntsuas dua ntawm cov tib neeg kuj tuaj yeem txiav txim siab. Yog li, cov qauv multilevel muab lwm hom kev tshuaj ntsuam xyuas rau kev ntsuas tsis sib xws lossis ntau qhov kev ntsuas rov ua dua. Kev sib txawv ntawm tus kheej hauv kev loj hlob nkhaus tuaj yeem raug txiav txim siab. Tsis tas li ntawd, cov qauv multilevel tuaj yeem siv los ua lwm txoj hauv kev rau ANCOVA, qhov twg cov qhab nia sib txawv ntawm cov kev hloov pauv tau hloov kho rau covariates (xws li, qhov sib txawv ntawm tus kheej) ua ntej kuaj kev kho qhov sib txawv. Ntau tus qauv muaj peev xwm txheeb xyuas cov kev sim no yam tsis muaj qhov kev xav ntawm qhov kev sib hloov ntawm qhov chaw uas xav tau los ntawm ANCOVA.
Multilevel qauv tuaj yeem siv rau cov ntaub ntawv nrog ntau qib, txawm hais tias ob theem qauv yog qhov ntau tshaj plaws thiab cov seem ntawm kab lus no tsom rau cov no. Qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv yuav tsum raug tshuaj xyuas ntawm qib qis tshaj ntawm kev tshuaj ntsuam.
qauv xaiv
xaiv qauvyog lub luag haujlwm ntawm kev xaiv los ntawm cov txheej txheem ntawm cov neeg sib tw ua qauv muab cov ntaub ntawv, ua nyob rau hauv lub moj khaum ntawm cov qauv kev txheeb cais. Hauv qhov yooj yim tshaj plaws, cov ntaub ntawv uas twb muaj lawm tau txiav txim siab. Txawm li cas los xij, txoj haujlwm tseem tuaj yeem suav nrog kev sim tsim qauv kom cov ntaub ntawv sau tau zoo haum rau txoj haujlwm xaiv tus qauv. Muab cov qauv sib tw nrog cov kev kwv yees zoo sib xws lossis kev piav qhia lub zog, tus qauv yooj yim yog qhov yuav yog qhov kev xaiv zoo tshaj plaws (Occam's rab chais).
Konishi & Kitagawa hais tias, "Feem ntau cov teeb meem kev txheeb cais tuaj yeem suav tias yog teeb meem cuam tshuam nrog kev ua qauv ntsuas." Ib yam li ntawd, Cox tau hais tias, "Yuav ua li cas kev txhais cov ntsiab lus rau hauv cov qauv kev txheeb cais tau ua tiav feem ntau yog qhov tseem ceeb tshaj plaws ntawm kev tshuaj ntsuam."
Kev xaiv qauv kuj tuaj yeem xa mus rau qhov teeb meem ntawm kev xaiv ob peb tus qauv tsim los ntawm cov txheej txheem loj ntawm cov qauv rau kev txiav txim siab lossis kev ua kom zoo raws li qhov tsis paub tseeb.
duab qauv
Cov qauv duab, lossis tus qauv tsim duab kos duab, (PGM) lossis tus qauv tsim qauv tsim qauv, yog tus qauv probabilistic uas daim duab qhia txog cov qauv ntawm kev sib raug zoo ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Lawv feem ntau siv nyob rau hauv txoj kev xav tau, kev txheeb cais (tshwj xeeb yog Bayesian cov txheeb cais), thiab kev kawm tshuab.
Econometric qauv
Cov qauv Econometric yog cov qauv kev txheeb cais siv hauvkev khwv nyiaj txiag. Tus qauv econometric qhia txog cov kev sib raug zoo uas ntseeg tau tias muaj nyob nruab nrab ntawm ntau qhov nyiaj txiag muaj feem cuam tshuam rau ib qho xwm txheej ntawm kev lag luam. Tus qauv econometric tuaj yeem muab tau los ntawm tus qauv kev lag luam txiav txim siab uas yuav siv rau qhov tsis paub tseeb, lossis los ntawm tus qauv kev lag luam uas yog nws tus kheej stochastic. Txawm li cas los xij, nws tseem tuaj yeem siv cov qauv kev lag luam uas tsis khi rau ib qho kev xav txog kev lag luam.
