Kev nthuav tawm ntawm cov nthwv dej electromagnetic hauv ntau yam xov xwm ua raws li cov cai ntawm kev xav thiab kev cuam tshuam. Los ntawm cov kev cai lij choj no, nyob rau hauv tej yam kev mob, ib tug nthuav tshwm sim raws li, uas nyob rau hauv physics yog hu ua tag nrho cov sab hauv reflection ntawm lub teeb. Cia wb mus saib seb qhov txiaj ntsig no yog dab tsi.
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Reflection thiab refraction
Ua ntej mus ncaj qha mus rau kev txiav txim siab ntawm lub sab hauv tag nrho kev xav ntawm lub teeb, nws yuav tsum tau muab cov lus piav qhia ntawm cov txheej txheem ntawm kev xav thiab kev cuam tshuam.
Reflection yog to taub raws li kev hloov pauv ntawm lub teeb ci hauv tib qhov nruab nrab thaum nws ntsib qhov cuam tshuam. Piv txwv li, yog tias koj coj lub teeb ci los ntawm lub laser pointer ntawm daim iav, koj tuaj yeem soj ntsuam cov txiaj ntsig tau piav qhia.
Refraction yog, zoo li kev xav, kev hloov pauv ntawm lub teeb txav, tab sis tsis yog thawj zaug, tab sis nyob rau hauv nruab nrab thib ob. Qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim no yuav yog qhov cuam tshuam ntawm cov qauv ntawm cov khoom thiab lawvspatial qhov chaw. Ib qho piv txwv ntawm refraction yog kev tawg ntawm xaum lossis cwj mem yog tias nws muab tso rau hauv ib khob dej.
Refraction thiab reflection muaj feem rau ib leeg. Lawv yuav luag ib txwm nyob ua ke: ib feem ntawm lub zog ntawm lub nqaj yog reflected, thiab lwm qhov yog refracted.
Ob qho xwm txheej yog qhov tshwm sim ntawm Fermat txoj cai. Nws hais tias lub teeb mus raws txoj kev ntawm ob lub ntsiab lus uas yuav siv sij hawm tsawg kawg rau nws.
Vim qhov kev xav yog qhov tshwm sim uas tshwm sim hauv ib qho nruab nrab, thiab qhov cuam tshuam tshwm sim hauv ob qhov kev tshaj tawm, nws yog qhov tseem ceeb rau yav tom ntej uas ob qho kev tshaj tawm yog pob tshab rau electromagnetic nthwv dej.
Lub tswvyim ntawm qhov ntsuas qhov ntsuas tsis pom
Qhov ntsuas qhov ntsuas tsis zoo yog qhov tseem ceeb rau kev piav qhia lej ntawm qhov tshwm sim hauv kev xav. Lub refractive index ntawm ib qho nruab nrab yog txhais raws li nram no:
n=c/v.
Qhov twg c thiab v yog qhov nrawm ntawm lub teeb hauv lub tshuab nqus tsev thiab teeb meem, raws li. Tus nqi ntawm v yog ib txwm tsawg dua c, yog li tus exponent n yuav ntau dua ib. Lub dimensionless coefficient n qhia ntau npaum li cas lub teeb nyob rau hauv ib yam khoom (nruab nrab) yuav lag qab lub teeb nyob rau hauv lub nqus tsev vacuum. Qhov sib txawv ntawm cov kev nrawm no ua rau muaj qhov tshwm sim ntawm qhov cuam tshuam.
Qhov nrawm ntawm lub teeb hauv qhov teeb meem cuam tshuam nrog qhov ntom ntawm qhov kawg. Lub denser qhov nruab nrab, qhov nyuaj nws yog rau lub teeb txav mus rau hauv nws. Piv txwv li, rau huab cua n=1.00029, uas yog, yuav luag zoo li lub tshuab nqus tsev, rau dej n=1.333.
Reflections, refraction and their laws
Txoj cai yooj yim ntawm lub teeb pom kev thiab kev xav tau tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
- Yog tias koj rov qab zoo li qub mus rau qhov xwm txheej ntawm lub teeb ci ntawm tus ciam teb ntawm ob lub xov xwm, ces qhov no ib txwm, ua ke nrog qhov xwm txheej, cuam tshuam thiab cuam tshuam, yuav pw hauv tib lub dav hlau.
- Yog peb xaiv lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej, kev xav thiab kev cuam tshuam li θ1, θ2, thiab θ 3, thiab qhov ntsuas qhov ntsuas ntawm qhov nruab nrab thib 1 thiab thib 2 yog n1 thiab n2, tom qab ntawd ob cov qauv hauv qab no yuav yuav siv tau:
- to reflect θ1=θ2;
- for refraction sin(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Tshaj tawm cov qauv rau 2nd txoj cai ntawm refraction
Yuav kom nkag siab thaum lub teeb pom kev sab hauv tag nrho ntawm lub teeb yuav tshwm sim, ib tus yuav tsum xav txog txoj cai ntawm refraction, uas tseem hu ua Snell's txoj cai (ib tug kws tshawb fawb Dutch uas pom nws thaum pib ntawm lub xyoo pua 17th). Cia peb sau cov qauv rov qab:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Nws tuaj yeem pom tau tias cov khoom ntawm sine ntawm lub nqaj kaum sab xis mus rau qhov qub thiab qhov ntsuas qhov nruab nrab ntawm qhov nruab nrab uas cov nqaj no nthuav tawm yog tus nqi tas li. Qhov no txhais tau hais tias yog n1>n2, ces thiaj li ua kom muaj kev sib npaug sib npaug, nws yuav tsum muaj kev txhaum (θ 1 )<sin(θ3). Uas yog, thaum tsiv los ntawm daim denser nruab nrab rau qhov tsis tshua muaj tuab (lub ntsiab lus kho qhov muagceev), lub nqaj sib txawv ntawm qhov qub (sine muaj nuj nqi nce rau cov ces kaum ntawm 0o rau 90o). Xws li kev hloov pauv tshwm sim, piv txwv li, thaum lub teeb ntawm lub teeb hla ntawm ntug dej hiav txwv.
Qhov tshwm sim ntawm qhov cuam tshuam yog thim rov qab, uas yog, thaum txav los ntawm qhov ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom ntom (n1 <n2) lub nqaj yuav mus txog qhov qub (kev txhaum(θ1)>sin(θ3)).
Internal tag nrho lub teeb pom kev
Tam sim no mus rau qhov kev lom zem. Xav txog qhov xwm txheej thaum lub teeb ci dhau los ntawm qhov nruab nrab denser, uas yog, n1>n2. Hauv qhov no, θ1<θ3. Tam sim no peb yuav maj mam nce lub kaum sab xis ntawm qhov xwm txheej θ1. Lub kaum sab xis ntawm refraction θ3 kuj yuav nce, tab sis vim nws loj dua θ1, nws yuav sib npaug rau 90 o ua ntej . θ3=90o txhais li cas los ntawm qhov kev xav ntawm lub cev? Qhov no txhais tau hais tias tag nrho lub zog ntawm lub nqaj, thaum nws hits lub interface, yuav propagate raws nws. Hauv lwm lo lus, lub teeb refracting yuav tsis muaj.
Kev nce ntxiv hauv θ1 yuav ua rau tag nrho cov kab teeb pom kev los ntawm qhov chaw rov qab mus rau thawj qhov nruab nrab. Qhov no yog qhov tshwm sim ntawm sab hauv tag nrho kev xav ntawm lub teeb (refraction yog kiag li tsis tuaj).
Lub kaum θ1, uas θ3=90o, hu ua tseem ceeb heev rau khub xov xwm no. Nws raug xam raws li cov qauv hauv qab no:
θc =arcsin(n2/n1).
Qhov kev sib npaug no ncaj qha los ntawm txoj cai thib 2 ntawm kev thim rov qab.
Yog cov tshaj tawm v1thiab v2 ntawm kev nthuav tawm ntawm hluav taws xob hluav taws xob hauv ob qho tib si pob tshab xov xwm paub, ces lub kaum sab xis tseem ceeb yog xam los ntawm cov qauv hauv qab no:
θc =arcsin(v1/v2).
Nws yuav tsum nkag siab tias lub ntsiab lus tseem ceeb rau kev xav sab hauv tag nrho yog tias nws muaj nyob hauv qhov nruab nrab optically denser ib puag ncig los ntawm qhov ntom ntom. Yog li, ntawm qee lub ces kaum, lub teeb los ntawm ntug dej hiav txwv tuaj yeem cuam tshuam tag nrho los ntawm cov dej, tab sis ntawm txhua lub kaum sab xis ntawm huab cua, cov nqaj yuav nkag mus rau hauv cov dej.
Qhov cuam tshuam ntawm tag nrho cov kev xav tau pom thiab siv nyob qhov twg?
Qhov piv txwv nto moo tshaj plaws ntawm kev siv qhov tshwm sim ntawm kev xav txog sab hauv yog fiber ntau optics. Lub tswv yim yog vim yog 100% kev xav ntawm lub teeb los ntawm qhov chaw ntawm cov xov xwm, nws muaj peev xwm xa hluav taws xob hluav taws xob ntau dhau qhov kev txiav txim siab ntev yam tsis poob. Cov khoom siv ua haujlwm ntawm fiber ntau optic cable, los ntawm qhov nws sab hauv yog tsim, muaj qhov ntom ntom ntom ntom dua li cov khoom siv peripheral. Xws li ib tug muaj pes tsawg leeg yog txaus kom ua tiav siv cov nyhuv ntawm tag nrho cov kev xav rau ib tug ntau ntawm cov ces kaum ntawm qhov xwm txheej.
Glittering pob zeb diamond nto yog qhov piv txwv tseem ceeb ntawm qhov tshwm sim ntawm tag nrho cov kev xav. Lub refractive index rau lub pob zeb diamond yog 2.43, yog li ntau rays ntawm lub teeb, tsoo lub gemstone, kev paub.ntau qhov kev xav txog ua ntej tawm mus.
Qhov teeb meem ntawm kev txiav txim siab lub kaum ntse ntse θc rau pob zeb diamond
Cia peb xav txog qhov teeb meem yooj yim, qhov twg peb yuav qhia yuav ua li cas siv cov qauv muab. Nws yog ib qho tsim nyog los xam seb lub kaum ntse ntse ntawm tag nrho cov kev xav yuav hloov pauv yog tias lub pob zeb diamond muab tso rau hauv huab cua rau hauv dej.
Tom qab saib cov txiaj ntsig rau qhov ntsuas qhov ntsuas tsis pom ntawm cov lus qhia hauv lub rooj, peb sau lawv tawm:
- rau huab cua: n1=1, 00029;
- rau dej: n2=1, 333;
- rau pob zeb diamond: n3=2, 43.
Lub kaum ntse ntse rau lub pob zeb diamond-air khub yog:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
Raws li koj tuaj yeem pom, lub kaum sab xis tseem ceeb rau ob khub xov xwm no me me, uas yog, tsuas yog cov rays tuaj yeem tso lub pob zeb diamond mus rau saum huab cua uas yuav ze rau qhov qub tshaj li 24, 31 o.
Rau rooj plaub ntawm pob zeb diamond hauv dej, peb tau txais:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Qhov nce ntawm lub kaum ntse ntse yog:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Qhov no nce me ntsis ntawm lub kaum ntse ntse rau tag nrho cov kev xav ntawm lub teeb hauv pob zeb diamond ua rau nws ci hauv dej yuav luag zoo ib yam li hauv huab cua.
