lej yog tshwm sim nyob rau hauv tag nrho cov phenomena ntawm lub neej, nws cov lus yog logical thiab to taub rau cov neeg los ntawm tag nrho cov continents. Cov kws tshawb fawb loj tshaj plaws uas ua haujlwm hauv daim teb no feem ntau tseem cuam tshuam rau tib neeg lub neej txawm tias tom qab lawv tuag. Cov lej lej yuav tsum paub dab tsi?
Bertrand Russell
Zoo li ntau lwm tus kws ua lej nto moo, Bertrand tau pom muaj kev txaus siab rau kev tshawb fawb tiag tiag li menyuam yaus. Nws nkag mus hauv University of Cambridge, thiab thaum kawm tiav txuas ntxiv mus qhia rau ntawd. Ntxiv nrog rau kev ua lej, nws kuj xav txog kev xav. Nws tiv thaiv nws tus kws kho mob dissertation ntawm geometry. Russell tau nto moo rau nws phau ntawv ntawm cov ntsiab lus ntawm kev ua lej, tsim nrog ib tus npoj yaig Whitehead. Txoj hauj lwm "Problems of Philosophy" yog lwm qhov tseem ceeb. Txoj haujlwm no tseem suav tias yog qhov zoo tshaj plaws. Tsis tas li ntawd, Bertrand Russell tau coj lub neej muaj kev sib raug zoo thiab luam tawm cov haujlwm ntawm cov teeb meem ntawm kev paub.
Alan Turing
Tsis tshua muaj cov kws lej nto moo dhau los ua qhov kev tshoov siab rau cov kws sau ntawv lossis cov thawj coj. Tab sisTuring yog qhov tshwj xeeb, nws tsis yog ib tus kws tshawb fawb ci ntsa iab xwb, tab sis kuj yog tus tsim cov txheej txheem decryption tshwj xeeb. Yog li ntawd, nws lub neej zoo li yog ib zaj dab neeg zoo siab heev. Niaj hnub no cov lej thiab cov programmers tseem siv lub tshuab Turing, lub hauv paus ntsiab lus uas yog lub hauv paus ntawm txoj kev xav ntawm algorithms. Nws yog tsim nyog rau kev kawm nyob rau hauv tag nrho cov phau ntawv ntawm logic. Nyob rau tib lub sijhawm, Alan Turing ib leeg tau ua ntau dua li ntau tus lej nto moo ua ke. Nws tus kheej coined lub sij hawm "khoos phis tawj", los ua ib tug pioneer ntawm computer science thiab nrhiav tau lub tswv yim ntawm kev txawj ntse txawj ntse, uas nws yog tsis yooj yim sua xav txog tej yam niaj hnub programming. Tom qab tag nrho, nws tuaj yeem raug hu ua thawj hacker hauv ntiaj teb. Nws tau tawg cov cai ntawm German nkoj, uas tso cai rau cov phoojywg los yeej. Tej zaum, tsis muaj Turing, txoj kev ntawm keeb kwm yuav txawv kiag li. Tab sis lub neej ntawm ib tug kws tshawb fawb ci ntsa iab kawg nkaus: nws tua tus kheej los ntawm kev noj txiv apples lom nrog cyanide.
August Mobius
Ntau tus lej paub zoo tau muab lawv lub npe rau qee lub tswv yim lossis qhov tshwm sim pom nyob rau hauv chav kawm ntawm lawv txoj haujlwm. Moebius tsis muaj qhov tshwj xeeb: nws lub npe tau hnov txawm yog cov neeg tsis muaj zog hauv kev tshawb fawb tiag tiag. Tus lej yav tom ntej tau yug los hauv Saxony. Tom qab kawm hauv tsev kawm ntawv qib siab, Schulpforte nkag mus hauv University of Leipzig, qhov chaw nws thawj zaug kawm txoj cai lij choj, thiab tom qab ntawd hloov nws qhov tshwj xeeb rau astronomy thiab lej. Nws yog ntseeg hais tias lub hwj chim ntawm Leipzig tus kws qhia ntawv Mollweide tshwm sim nws tus kheej nyob rau hauv no txoj kev. Xyoo 1813, Möbius tau tsiv mus rau Göttingen, qhov chaw uas cov kws lej nto moo tshaj plaws tau ua haujlwm nyob rau lub sijhawm ntawd. Nyob rau hauv 1815 nws tau txais nws tus kws kho moblub npe thiab tau los ua tus xibfwb ntawm astronomy. Nyob rau tib lub sijhawm, nws tau koom nrog kev tshawb fawb txog lej, ntau yam, suav nrog lub npe nrov Möbius strip, tau luam tawm tsuas yog tom qab kev tuag ntawm tus kws tshawb fawb. Nws cov ntawv sau txog qhov projective geometry thiab algebraic curves zoo li tseem niaj hnub no.
Nikolai Lobachevsky
Daim ntawv teev npe ntawm cov kws tshawb fawb hauv ntiaj teb yuav tsum suav nrog cov kws paub lej Lavxias paub zoo. Ib tug ntawm cov nto moo tshaj plaws, ntawm chav kawm, yog Nikolai Lobachevsky. Tus lej yav tom ntej muaj txoj hmoo nyuaj. Nws yog ib tug me nyuam tsis raug cai, ntxiv rau, nws txiv tuag ntxov. Lobachevsky tau kawm nyob rau hauv lub gymnasium nyob rau hauv Kazan thiab twb pib xav txog kev ua lej, thiab ces nkag mus rau hauv ib lub tsev kawm ntawv hauv zos. Kev kawm zoo kawg nkaus tau ua rau qhov tseeb tias Nikolai tau txais kev kawm tiav qib siab, ntxiv rau, nws tau tawm hauv tsev kawm ntawv kom tau txais ib tus xibfwb. Nyob rau hauv chav kawm ntawm nws cov kev qhia qhia, Lobachevsky qhia ib chav kawm ntawm lub cev thiab lej sciences. Nyob rau hauv 1826, nws tau ua pov thawj ntawm parallel theorem, uas yog qhov pib ntawm non-Euclidean geometry thiab tig lub tswv yim ntawm qhov chaw uas muaj ua ntej. Twb tau nyob rau hauv 1827, Lobachevsky los ua tus rector ntawm nws haiv neeg lub tsev kawm ntawv. Nws raug xaiv los ua tus ncej rau lub sijhawm sib law liag. Nyob rau hauv Lobachevsky, lub tsev kawm ntawv tau hloov pauv: lub tsev tshiab tau tshwm sim, lub tsev qiv ntawv tau txais ntau phau ntawv, thiab cov chaw soj nstuam tau txais cov cuab yeej tshiab. Tab sis tom qab 6 lub ntsiab lus, los ntawm tsoomfwv tsab cai lij choj ntawm Ministry of Education, nws raug xa mus rau tus pab cuam ntawm lub koog tsev kawm ntawv kev kawm, uas cuam tshuam nws cov haujlwm tshawb fawb thiab.yog qhov kawg ntawm txoj haujlwm loj ntawm tus lej lej.
