Gas yog ib qho ntawm plaub lub xeev uas muaj teeb meem nyob ib puag ncig peb. Tib neeg tau pib kawm txog qhov teeb meem no los ntawm kev siv science, pib txij li xyoo pua 17th. Hauv kab lus hauv qab no, peb yuav kawm seb cov roj zoo tshaj plaws yog dab tsi thiab qhov sib npaug piav qhia nws tus cwj pwm nyob rau hauv ntau yam sab nraud.
Lub tswvyim ntawm ib qho roj zoo tagnrho
Txhua tus paub tias huab cua peb ua pa, lossis lub ntuj methane peb siv los ua kom sov peb tsev thiab ua noj peb cov zaub mov, yog qhov piv txwv tseem ceeb ntawm lub xeev gaseous. Hauv physics, txhawm rau kawm txog cov khoom ntawm lub xeev no, lub tswv yim ntawm cov roj zoo tagnrho tau qhia. Lub tswv yim no suav nrog kev siv ntau qhov kev xav thiab kev ua kom yooj yim uas tsis yog qhov tseem ceeb hauv kev piav qhia cov yam ntxwv ntawm lub cev ntawm cov khoom: kub, ntim thiab siab.
Yog li, cov roj zoo tagnrho yog cov kua dej uas ua kom tau raws li cov xwm txheej hauv qab no:
- Particles (molecules thiab atoms)txav randomly nyob rau hauv txawv kev taw qhia. Ua tsaug rau cov khoom no, xyoo 1648, Jan Baptista van Helmont tau qhia txog lub tswvyim ntawm "gas" ("chaos" los ntawm Greek thaum ub).
- Cov khoom tsis cuam tshuam nrog ib leeg, uas yog, kev sib cuam tshuam ntawm kev sib cuam tshuam tuaj yeem tsis quav ntsej.
- Kev sib tsoo ntawm cov khoom thiab nrog cov phab ntsa ntawm cov hlab ntsha yog elastic kiag li. Raws li qhov tshwm sim ntawm kev sib tsoo, lub zog kinetic thiab lub zog (momentum) tau txuag.
- Txhua qhov particle yog cov khoom siv, uas yog, nws muaj qee qhov loj, tab sis nws qhov ntim yog xoom.
Cov txheej txheem saum toj no sib haum rau lub tswv yim ntawm cov roj zoo tagnrho. Tag nrho cov khoom paub tseeb sib raug nrog qhov tseeb siab rau lub tswv yim qhia ntawm qhov kub thiab txias (chav thiab sab saud) thiab tsis tshua muaj siab (atmospheric thiab hauv qab).
Boyle-Mariotte Law
Ua ntej sau qhov sib npaug ntawm lub xeev rau cov roj zoo tagnrho, cia peb nthuav tawm ntau txoj cai thiab cov ntsiab lus, qhov kev sim nrhiav pom uas ua rau muaj qhov sib npaug ntawm qhov sib npaug no.
Cia pib nrog txoj cai Boyle-Mariotte. Xyoo 1662, tus kws kho mob hauv tebchaws Askiv Robert Boyle thiab xyoo 1676 tus kws kho mob Fab Kis lub cev botanist Edm Mariotte nws tus kheej tsim txoj cai hauv qab no: yog tias qhov kub thiab txias hauv cov pa roj tseem nyob tas li, ces lub siab tsim los ntawm cov roj thaum lub sij hawm cov txheej txheem thermodynamic yog inversely proportional rau nws. ntim. Ua lej, daim ntawv no tuaj yeem sau tau raws li hauv qab no:
P V=k1 rau T=const,qhov twg
- P,V - siab thiab ntim ntawm cov roj zoo tagnrho;
- k1 - qee qhov tsis tu ncua.
Kev sim tshuaj sib txawv ntawm cov pa roj, cov kws tshawb fawb pom tias tus nqi ntawm k1 tsis nyob ntawm cov tshuaj lom neeg, tab sis nyob ntawm qhov loj ntawm cov pa.
Kev hloov pauv ntawm cov xeev nrog kev hloov pauv hauv siab thiab ntim thaum tswj qhov kub ntawm lub cev yog hu ua txheej txheem isothermal. Yog li, cov isotherms ntawm cov roj zoo tagnrho ntawm daim duab yog hyperbola ntawm kev vam khom ntawm qhov ntim.
Charles thiab Gay-Lussac Txoj Cai
Nyob rau xyoo 1787, tus kws tshawb fawb Fabkis txoj Charles thiab xyoo 1803 lwm tus txiv neej Fabkis txoj Gay-Lussac tau tsim dua lwm txoj cai lij choj uas piav txog tus cwj pwm ntawm cov roj zoo tagnrho. Nws tuaj yeem tsim tau raws li hauv qab no: nyob rau hauv lub kaw lus kaw ntawm lub siab tsis tu ncua, qhov kub thiab txias ua rau muaj qhov sib npaug ntawm qhov ntim thiab, qhov sib txawv, qhov kub thiab txias ua rau muaj qhov sib npaug ntawm cov pa. Kev tsim lej ntawm txoj cai ntawm Charles thiab Gay-Lussac yog sau raws li hauv qab no:
V / T=k2 thaum P=const.
Kev hloov pauv ntawm cov xeev ntawm cov roj nrog kev hloov pauv hauv qhov kub thiab ntim thiab thaum tuav lub zog hauv lub cev yog hu ua txheej txheem isobaric. Qhov tas mus li k2 yog txiav txim siab los ntawm lub siab hauv lub cev thiab qhov loj ntawm cov pa, tab sis tsis yog los ntawm nws cov tshuaj.
Ntawm daim duab, txoj haujlwm V (T) yog txoj kab ncaj nraim nrog txoj kab nqes tangent k2.
Koj tuaj yeem nkag siab txoj cai no yog tias koj kos cov kev cai ntawm molecular kinetic txoj kev xav (MKT). Yog li, qhov kub thiab txias ua rau muaj kev nce ntxivkinetic zog ntawm cov pa particles. Cov tom kawg pab txhawb kom muaj kev siv zog ntawm lawv cov kev sib tsoo nrog cov phab ntsa ntawm cov hlab ntsha, uas ua rau kom muaj zog hauv lub cev. Txhawm rau ua kom lub siab tsis tu ncua, kev nthuav dav ntawm qhov system yog qhov tsim nyog.
Gay-Lussac's Law
Tus kws tshaj lij Fab Kis uas twb tau hais lawm thaum pib ntawm lub xyoo pua 19th tau tsim lwm txoj cai lij choj hais txog cov txheej txheem thermodynamic ntawm cov roj zoo tagnrho. Txoj cai lij choj no hais tias: yog tias qhov ntim tas li tau khaws cia hauv lub tshuab roj, ces qhov kub thiab txias yuav cuam tshuam rau qhov sib npaug ntawm qhov siab, thiab rov ua dua. Gay-Lussac formula zoo li no:
P / T=k3 with V=const.
Dua peb muaj qhov tas li k3, uas nyob ntawm qhov loj ntawm cov pa thiab nws qhov ntim. Cov txheej txheem thermodynamic ntawm qhov ntim tas li yog hu ua isochoric. Isochores ntawm daim duab P(T) zoo ib yam li isobars, piv txwv li lawv yog cov kab ncaj.
Avogadro Txoj Cai
Thaum xav txog qhov sib npaug ntawm lub xeev ntawm cov roj zoo tagnrho, lawv feem ntau qhia txog peb txoj cai lij choj uas tau hais los saum toj no thiab cov xwm txheej tshwj xeeb ntawm qhov sib npaug no. Txawm li cas los xij, muaj lwm txoj cai, uas feem ntau hu ua lub hauv paus ntsiab lus ntawm Amedeo Avogadro. Nws kuj yog ib rooj plaub tshwj xeeb ntawm kev sib npaug ntawm cov roj zoo tagnrho.
Nyob rau xyoo 1811, Italian Amedeo Avogadro, raws li qhov tshwm sim ntawm ntau qhov kev sim nrog cov roj sib txawv, tuaj rau qhov xaus hauv qab no: yog tias lub siab thiab qhov kub thiab txias hauv qhov system roj tau khaws cia, ces nws qhov ntim V yog nyob rau hauv kev faib ua feem rau. tus nqicov khoom n. Nws tsis muaj teeb meem dab tsi tshuaj dab tsi cov khoom yog. Avogadro tau tsim qhov piv txwv hauv qab no:
n / V=k4,
qhov qhov tas li k4 yog txiav txim siab los ntawm lub siab thiab kub hauv qhov system.
Avogadro lub hauv paus ntsiab lus yog qee zaum tsim raws li hauv qab no: lub ntim ntim los ntawm 1 mole ntawm cov roj zoo tagnrho ntawm qhov muab kub thiab siab yog ib txwm zoo ib yam, tsis hais nws qhov xwm txheej. Nco qab tias 1 mole ntawm ib yam khoom yog tus naj npawb NA, xav txog cov lej ntawm theem pib (atoms, molecules) uas tsim cov khoom (NA=6.021023).
Mendeleev-Clapeyron law
Tam sim no nws yog lub sijhawm rov qab los rau lub ntsiab lus tseem ceeb ntawm tsab xov xwm. Cov roj zoo tagnrho hauv qhov sib npaug tuaj yeem piav qhia los ntawm qhov sib npaug hauv qab no:
PV=nRT.
Cov lus qhia no yog hu ua txoj cai Mendeleev-Clapeyron - tom qab cov npe ntawm cov kws tshawb fawb uas tau ua rau muaj txiaj ntsig zoo rau nws cov qauv. Txoj cai lij choj hais tias cov khoom ntawm lub siab lub sij hawm lub ntim ntawm ib tug roj yog ncaj qha proportional rau cov khoom ntawm tus nqi ntawm cov khoom nyob rau hauv cov roj thiab nws kub.
Clapeyron thawj zaug tau txais txoj cai lij choj no, suav nrog cov txiaj ntsig ntawm kev tshawb fawb ntawm Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac thiab Avogadro. Qhov tsim nyog ntawm Mendeleev yog tias nws tau muab qhov sib npaug ntawm cov roj zoo tagnrho rau ib daim ntawv niaj hnub los ntawm kev qhia qhov tas li R. Clapeyron siv cov txheej txheem ntawm nws cov lej, uas ua rau nws tsis yooj yim rau siv txoj cai no los daws cov teeb meem tshwm sim.
Tus nqi R qhia los ntawm Mendeleevyog hu ua universal gas tas li. Nws qhia tau hais tias ua haujlwm ntau npaum li cas los ntawm 1 mole ntawm cov pa roj ntawm cov tshuaj lom neeg raws li qhov tshwm sim ntawm isobaric expansion nrog qhov kub thiab txias los ntawm 1 kelvin. Los ntawm Avogadro tas li NA thiab Boltzmann tas li kB tus nqi no suav nrog hauv qab no:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
Derivation of the equation
Lub xeev tam sim no ntawm thermodynamics thiab statistical physics tso cai rau peb kom tau txais cov roj zoo sib npaug sau rau hauv kab lus dhau los hauv ntau txoj kev sib txawv.
Thawj txoj hauv kev yog kom nthuav dav tsuas yog ob txoj cai lij choj: Boyle-Mariotte thiab Charles. Los ntawm no generalization ua raws li daim ntawv:
PV / T=const.
Qhov no yog qhov tseeb uas Clapeyron tau ua hauv 30s ntawm XIX caug xyoo.
Txoj kev thib ob yog hu rau cov kev cai ntawm ICB. Yog tias peb xav txog lub zog uas txhua qhov hloov pauv thaum sib tsoo nrog cov phab ntsa ntawm lub nkoj, coj mus rau hauv tus account qhov kev sib raug zoo ntawm lub sijhawm no nrog qhov kub thiab txias, thiab tseem coj mus rau hauv tus account tus naj npawb ntawm qhov N hauv qhov system, ces peb tuaj yeem sau cov roj zoo tagnrho. Kev sib npaug los ntawm kinetic txoj kev xav hauv daim ntawv hauv qab no:
P V=NkB T.
Los ntawm kev sib npaug thiab faib sab xis ntawm qhov sib npaug los ntawm tus lej NA, peb tau txais qhov sib npaug hauv daim ntawv uas nws tau sau rau hauv kab lus saum toj no.
Muaj peb txoj hauv kev nyuaj ntxiv kom tau txais qhov sib npaug ntawm lub xeev ntawm cov roj zoo tagnrho - los ntawm cov kws kho mob suav nrog siv lub tswvyim ntawm Helmholtz dawb zog.
Sau qhov sib npaug ntawm cov pa roj ntau thiab ntom
Daim duab saum toj no qhia txog kev sib npaug roj av zoo tagnrho. Nws muaj tus nqi ntawm cov khoom n. Txawm li cas los xij, hauv kev xyaum, qhov sib txawv lossis qhov tsis tu ncua ntawm cov pa roj zoo tagnrho feem ntau paub. Hauv qhov no, qhov sib npaug yuav raug sau rau hauv daim ntawv hauv qab no:
PV=m / MRT.
M - molar mass rau cov pa roj. Piv txwv li, rau cov pa oxygen O2 nws yog 32 g/mol.
Thaum kawg, hloov cov lus kawg, peb tuaj yeem rov sau nws li no:
P=ρ / MRT
Qhov twg ρ yog qhov ntom ntawm cov khoom.
sib xyaw roj
Ib qho sib xyaw ntawm cov roj zoo tagnrho tau piav qhia los ntawm lub npe hu ua D alton txoj cai. Txoj cai lij choj no ua raws li kev sib npaug ntawm cov roj zoo tagnrho, uas muaj feem xyuam rau txhua qhov sib xyaw ntawm cov khoom sib xyaw. Tseeb tiag, txhua yam khoom siv nyob hauv tag nrho cov ntim thiab muaj qhov kub thiab txias ib yam li lwm cov khoom sib xyaw, uas tso cai rau peb sau:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
Yog, tag nrho cov siab hauv qhov sib xyaw P yog sib npaug rau cov lej ntawm cov kev sib tw ib nrab Pi ntawm tag nrho cov khoom.
