Ib feem feem yog siv los qhia qhov piv ntawm ib feem rau tag nrho. Piv txwv li, ib lub ncuav mog qab zib tau muab faib rau tsib tus menyuam, yog li txhua tus tau txais ib feem tsib ntawm lub ncuav mog qab zib (1/5).
Cov feem ntau yog cov cim ntawm daim ntawv a / b, qhov twg a thiab b yog cov lej ntuj. Tus lej yog tus lej thawj lossis tus lej saum toj kawg nkaus, thiab tus lej yog tus lej thib ob lossis hauv qab. Tus denominator qhia tus naj npawb ntawm qhov uas tag nrho tau muab faib, thiab tus lej qhia tus naj npawb ntawm cov khoom siv.
History of common fractions
Factions tau hais thawj zaug hauv cov ntawv sau ntawm lub xyoo pua 8th, ntau tom qab - hauv xyoo pua 17th - lawv yuav raug hu ua "cov lej tawg". Cov lej no tuaj rau peb los ntawm Ancient Is Nrias teb, ces lawv tau siv los ntawm Arabs, thiab los ntawm xyoo pua 12th lawv tau tshwm sim ntawm cov neeg European.
Thawj zaug, cov feem zoo tib yam muaj daim ntawv hauv qab no: 1/2, 1/3, 1/4, thiab lwm yam. Cov feem ntau, uas muaj ib chav nyob rau hauv tus lej thiab qhia cov feem ntawm tag nrho, tau hu ua yooj yim. Ntau pua xyoo tom qabcov Greeks, thiab tom qab lawv cov Isdias Asmesliskas, pib siv lwm cov feem, qhov uas tuaj yeem suav nrog cov lej ntuj.
Kev faib cov feem ntau
Muaj cov feem raug thiab tsis raug. Qhov tseeb yog cov uas tus denominator loj dua tus lej, thiab cov tsis ncaj ncees yog vice versa.
Txhua feem yog qhov tshwm sim ntawm cov khoom lag luam, yog li cov kab feem cuam tshuam tuaj yeem hloov pauv yam nyab xeeb nrog daim ntawv faib. Cov ntaub ntawv ntawm hom no yog siv thaum kev faib tsis tuaj yeem ua tiav. Hais txog qhov piv txwv thaum pib ntawm tsab xov xwm, cia peb hais tias tus me nyuam tau txais ib feem ntawm lub ncuav mog qab zib, tsis yog tag nrho kho.
Yog tias tus lej muaj cov cim nyuaj xws li 2 3/5 (ob tus lej thiab peb thib tsib), ces nws yog sib xyaw, vim tus lej ntuj kuj muaj feem feem. Tag nrho cov feem tsis tsim nyog tuaj yeem hloov pauv mus rau hauv cov lej sib xyaw los ntawm kev faib tus lej tag nrho los ntawm tus lej (yog li, tag nrho feem yog faib), cov seem yog sau rau hauv qhov chaw ntawm tus lej nrog tus lej lej. Cia peb ua ib feem ntawm 77/15 ua piv txwv. Faib 77 los ntawm 15, peb tau tus lej 5 thiab qhov seem 2. Yog li ntawd, peb tau txais tus lej sib xyaw 5 2/15 (tsib tus lej thiab ob lub kaum tsib).
Koj tuaj yeem ua qhov rov qab ua haujlwm - txhua tus lej sib xyaw tau yooj yim hloov pauv mus rau qhov tsis raug. Peb muab tus lej ntuj (cov lej suav) nrog tus lej thiab ntxiv nrog tus lej ntawm feem feem. Cia peb ua qhov saum toj no nrog rau feem 5 2/15. Peb muab 5 los ntawm 15, peb tau 75. Tom qab ntawd peb ntxiv 2 rau tus lej tshwm sim, peb tau 77. Peb tawm ntawm tus lej tib yam, thiab ntawm no yog cov feem ntawm hom xav tau - 77/15.
Qu qhov qubfeem
Kev ua haujlwm ntawm kev txo cov feem cuam tshuam dab tsi? Faib tus lej thiab tus lej los ntawm ib tus lej tsis yog xoom, uas yuav yog qhov sib faib. Hauv ib qho piv txwv, nws zoo li qhov no: 5/10 tuaj yeem raug txo los ntawm 5. Tus lej thiab tus lej raug faib tag nrho los ntawm tus lej 5, thiab feem 1/2 tau txais. Yog tsis muaj peev xwm txo tau ib feem, ces hu ua irreducible.
Rau cov feem ntawm daim ntawv m/n thiab p/q kom sib npaug, qhov sib npaug hauv qab no yuav tsum tuav: mq=np. Yog li ntawd, feem ntau yuav tsis sib npaug yog tias qhov sib npaug tsis txaus siab. Cov zauv feem kuj muab piv. Ntawm cov feem ntau nrog cov denominators sib npaug, ib qho nrog tus lej loj dua. Hloov pauv, ntawm cov feem ntau nrog cov lej sib npaug, ib qho nrog tus lej loj dua me dua. Hmoov tsis zoo, tag nrho cov seem tsis tuaj yeem muab piv rau hauv txoj kev no. Feem ntau, txhawm rau sib piv cov feem, koj yuav tsum coj lawv mus rau qhov qis tshaj tus lej (LCD).
NOZ
Cia peb xav txog qhov no nrog piv txwv: peb yuav tsum sib piv cov feem 1/3 thiab 5/12. Peb ua hauj lwm nrog cov denominators, qhov tsawg tshaj plaws ntau yam (LCM) rau cov zauv 3 thiab 12 - 12. Tom ntej no, cia peb tig mus rau cov zauv. Peb faib LCM los ntawm thawj tus lej, peb tau txais tus lej 4 (qhov no yog qhov tseem ceeb ntxiv). Tom qab ntawd peb muab tus lej 4 los ntawm tus lej ntawm thawj feem, yog li ib feem tshiab 4/12 tshwm. Ntxiv mus, coj los ntawm cov kev cai yooj yim, peb tuaj yeem sib piv cov feem ntau yooj yim: 4/12 < 5/12, uas txhais tau tias 1/3 < 5/12.
Nco ntsoov: thaum tus lej yog xoom, ces tag nrho feem yog xoom. Tab sis tus denominator yeej tsis tuaj yeem sib npaug rau xoom, vim koj tsis tuaj yeem faib los ntawm xoom. Thaum twgtus denominator yog sib npaug rau ib, ces tus nqi ntawm tag nrho cov feem yog sib npaug rau tus zauv. Nws hloov tawm tias ib tus lej twg tuaj yeem sawv cev ua tus lej thiab tus lej ntawm kev sib sau: 5/1, 4/1, thiab lwm yam.
kev ua lej lej nrog cov lej
Kev sib piv ntawm feem feem tau tham saum toj no. Cia peb tig mus kom tau txais cov lej, qhov sib txawv, cov khoom lag luam thiab ib feem feem:
Ntxiv lossis rho tawm tsuas yog ua tom qab txo cov feem rau NOZ. Tom qab ntawd, cov lej ntxiv lossis rho tawm thiab sau nrog tus lej tsis hloov pauv: 5/7 + 1/7=6/7, 5/7 - 1/7=4/7
- Qhov sib npaug ntawm cov feem ntau sib txawv: lawv ua haujlwm sib cais nrog cov lej, thiab tom qab ntawd nrog tus lej: 5/71/7=(51) / (77)=5/49.
- Txhawm rau faib cov feem, koj yuav tsum muab qhov thib ib los ntawm qhov sib npaug ntawm qhov thib ob (reciprocals yog 5/7 thiab 7/5). 5/7: 1/7=5/77/1=35/7=5.
Koj yuav tsum paub tias thaum ua haujlwm nrog cov lej sib xyaw, cov haujlwm tau ua tiav nrog cov lej suav thiab sib cais nrog cov feem ntau: 5 5/7 + 3 1/7=8 6/7 (yim tus lej thiab rau xya). Hauv qhov no, peb ntxiv 5 thiab 3, tom qab ntawd 5/7 nrog 1/7. Rau kev sib faib lossis faib, koj yuav tsum txhais cov lej sib xyaw thiab ua haujlwm nrog cov feem tsis raug.
Feem ntau yuav, tom qab nyeem cov kab lus no, koj tau kawm txhua yam txog cov feem feem zoo tib yam, los ntawm keeb kwm ntawm lawv qhov tshwm sim rau kev ua lej lej. Peb cia siab tias tag nrho koj cov lus nug tau daws lawm.
