Qhov chaw peb-seem yog cov qauv geometric ntawm lub ntiaj teb uas peb nyob. Nws yog hu ua peb-dimensional vim hais tias nws cov lus piav qhia sib raug rau peb chav vectors uas muaj kev taw qhia nyob rau hauv ntev, dav thiab qhov siab. Kev xaav ntawm qhov chaw peb-dimensional tsim thaum muaj hnub nyoog ntxov thiab cuam tshuam ncaj qha rau kev sib koom tes ntawm tib neeg kev txav. Qhov tob ntawm nws txoj kev xav yog nyob ntawm qhov pom kev muaj peev xwm ntawm kev paub txog lub ntiaj teb ib puag ncig thiab lub peev xwm los txheeb xyuas peb qhov loj me nrog kev pab ntawm kev nkag siab.
Raws li kev txheeb xyuas geometry, qhov chaw peb sab ntawm txhua qhov taw tes tau piav qhia los ntawm peb qhov muaj nuj nqis, hu ua kev tswj hwm. Lub coordinate axes, nyob rau hauv perpendicular rau ib leeg, nyob rau hauv lub point ntawm kev sib tshuam tsim lub hauv paus chiv keeb, uas muaj ib tug nqi ntawm xoom. Txoj hauj lwm ntawm ib qho taw tes hauv qhov chaw yog txiav txim siab txog peb qhov kev sib koom tes uas muaj tus lej sib txawv ntawm txhua lub sijhawm. Qhov chaw peb-dimensional ntawm txhua tus neeg taw tes yog txiav txim los ntawm peb tus lej sib raug rau qhov kev ncua deb ntawm qhov chaw siv ntawm txhua qhov kev sib koom ua ke mus rau qhov chaw ntawm kev sib tshuam nrogmuab dav hlau. Kuj tseem muaj cov phiaj xwm sib koom ua ke xws li kheej kheej thiab cylindrical systems.
Nyob rau hauv linear algebra, lub tswv yim ntawm peb-dimensional dimension tau piav qhia siv lub tswv yim ntawm kev ywj pheej linear. Qhov chaw lub cev yog peb-dimensional vim qhov siab ntawm txhua yam khoom tsis nyob ntawm txhua txoj kev ntawm nws qhov dav thiab ntev. Qhia nyob rau hauv cov lus ntawm linear algebra, qhov chaw yog peb-dimensional vim hais tias txhua tus neeg taw tes yuav raug txhais los ntawm ib tug ua ke ntawm peb vectors uas yog linearly ywj siab ntawm ib leeg. Nyob rau hauv no formulation, lub tswv yim ntawm qhov chaw-lub sij hawm muaj ib tug plaub-dimensional lub ntsiab lus, vim hais tias txoj hauj lwm ntawm ib tug taw tes ntawm lub sij hawm sib txawv tsis nyob ntawm seb nws qhov chaw nyob rau hauv qhov chaw.
Qee yam khoom uas qhov chaw peb sab muaj qhov zoo sib txawv ntawm cov khoom ntawm qhov chaw uas nyob hauv qhov sib txawv. Piv txwv li, ib lub pob caus khi rau ntawm txoj hlua yog nyob rau hauv qhov chaw ntawm qhov tsawg dua. Feem ntau ntawm cov kev cai ntawm lub cev muaj feem xyuam nrog peb-dimensional dimension ntawm qhov chaw, piv txwv li, cov cai ntawm inverse squares. 3D qhov chaw tuaj yeem muaj 2D, 1D, thiab 0D qhov chaw, thaum nws suav tias yog ib feem ntawm 4D qhov chaw qauv.
Lub isotropy ntawm qhov chaw yog ib qho ntawm nws cov khoom tseem ceeb hauv kev kho tshuab classical. Qhov chaw hu ua isotropic vim hais tias thaum lub thav duab siv tau tig los ntawm txhua lub kaum sab xis, tsis muaj qhov hloov pauv ntawm qhov ntsuas ntsuas. Txoj cai ntawm kev txuag lub sijhawmlub zog yog raws li cov khoom isotropic ntawm qhov chaw. Qhov no txhais tau hais tias nyob rau hauv qhov chaw tag nrho cov lus qhia yog sib npaug thiab tsis muaj kev sib cais nrog lub ntsiab lus ntawm ib tug ywj siab axis ntawm symmetry. Isotropy muaj tib lub cev lub cev nyob rau hauv tag nrho cov lus qhia ua tau. Yog li, qhov chaw isotropic yog qhov nruab nrab uas nws lub cev lub zog tsis nyob ntawm kev coj.
