Yuav ua li cas xam qhov txawv: piav qhia nrog piv txwv

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Yuav ua li cas xam qhov txawv: piav qhia nrog piv txwv
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Anonim

Zoo qhov kev xav ua haujlwm nrog qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Rau random variables, muaj thiaj li hu ua tis txoj cai. Txoj cai lij choj no piav txog nws qhov kev sib txawv tsis sib xws nrog kev ua tiav tiav. Txawm li cas los xij, thaum ua haujlwm nrog cov khoom sib txawv tiag tiag, nws yog qhov nyuaj heev los tsim txoj cai tam sim ntawm lawv cov kev faib tawm thiab raug txwv rau qee yam ntawm cov yam ntxwv ntawm tus lej. Piv txwv li, xam qhov nruab nrab thiab qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv feem ntau muaj txiaj ntsig zoo.

Vim li cas thiaj xav tau

Yog hais tias lub ntsiab lus ntawm kev ua lej ntawm kev cia siab yog nyob ze rau qhov txiaj ntsig ntawm qhov ntau, ces qhov no qhov kev faib tawm qhia tias qhov txiaj ntsig ntawm peb qhov ntau npaum li cas tau tawg nyob ib ncig ntawm qhov kev cia siab ntawm kev ua lej. Piv txwv li, yog tias peb ntsuas IQ ntawm ib pawg neeg thiab xav tshuaj xyuas cov txiaj ntsig ntsuas (piv txwv), qhov kev cia siab ua lej yuav qhia qhov kwv yees qhov nruab nrab ntawm qhov kev txawj ntse ntawm cov neeg pab pawg no, thiab yog tias peb suav cov piv txwv sib txawv., peb yuav pom tias cov txiaj ntsig tau muab faib ua pawg li cas nyob ib puag ncig qhov kev cia siab ntawm kev ua lej: ib pawg nyob ze nws (kev hloov pauv me me hauv IQ) lossis ntau qhov sib npaug ntawm tag nrho cov ntau yam los ntawm qhov tsawg kawg nkaus mus rau qhov siab tshaj plaws (qhov sib txawv loj, thiab qhov chaw hauv nruab nrab - kev cia siab lej).

txhawm rau xam qhov sib txawv, koj xav tau tus yam ntxwv tshiab ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv - qhov sib txawv ntawm tus nqi los ntawm kev ua lejtos.

Kev tsis sib haum

Yuav kom nkag siab txog kev xam qhov sib txawv, koj yuav tsum xub nkag siab qhov sib txawv. Nws lub ntsiab txhais yog qhov txawv ntawm tus nqi uas ib tug random variable yuav siv sij hawm thiab nws txoj kev cia siab rau lej. Hais lus ntxhib, txhawm rau kom nkag siab tias tus nqi "sib cais" li cas, koj yuav tsum tau saib seb nws qhov kev sib txawv li cas. Ntawd yog, peb hloov tus nqi ntawm tus nqi nrog tus nqi ntawm nws qhov sib txawv ntawm lub lev. kev cia siab thiab tshawb nrhiav nws txoj cai faib khoom.

Txoj cai kev faib tawm ntawm kev txiav txim siab, uas yog, qhov sib txawv tsis sib xws uas siv rau tus kheej tus nqi, tau sau rau hauv daim ntawv ntawm lub rooj, qhov twg tus nqi ntawm tus nqi cuam tshuam nrog qhov tshwm sim ntawm qhov tshwm sim. Tom qab ntawd, hauv txoj cai sib txawv ntawm kev faib tawm, qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv yuav raug hloov los ntawm nws cov qauv, uas muaj tus nqi (uas tau khaws nws qhov tshwm sim) thiab nws tus kheej lev. tos.

Txoj cai ntawm txoj cai ntawm kev faib tawm ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv

Peb tau sau txoj cai faib khoom rau qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. Los ntawm nws, peb muaj peev xwm rho tawm kom deb li deb tsuas yog xws li ib tug yam ntxwv raws li qhov kev cia siab ntawm lej. Kom yooj yim, nws yog qhov zoo dua los ua piv txwv tus lej.

Cia kom muaj txoj cai faib khoom ntawm qee qhov sib txawv: X - tus nqi, p - qhov tshwm sim.

kev faib tawm
kev faib tawm

Peb suav qhov kev cia siab ua lej siv cov qauv thiab tam sim ntawd qhov sib txawv.

Cia siab tias muaj nqis
Cia siab tias muaj nqis

Drawing a new deviation distribution table.

Distribution law rau deviation
Distribution law rau deviation

Peb suav qhov kev cia siab ntawm no thiab.

Mathematical expectation for deviation
Mathematical expectation for deviation

Nws tig tawm xoom. Muaj tsuas yog ib qho piv txwv, tab sis nws yuav yog li ntawd ib txwm: nws tsis yooj yim los ua pov thawj qhov no hauv cov ntaub ntawv dav dav. Cov mis rau qhov kev cia siab ntawm kev ua lej ntawm qhov sib txawv tuaj yeem decomposed rau qhov sib txawv ntawm qhov kev cia siab ntawm kev ua lej ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv thiab, txawm li cas los xij nws yuav zoo li, qhov kev cia siab ntawm kev ua lej ntawm lev. kev cia siab (rov ua dua, txawm li cas los xij), uas yog tib yam, yog li lawv qhov sib txawv yuav yog xoom.

Qhov no xav tau: tom qab tag nrho, kev sib txawv ntawm kev kos npe tuaj yeem yog qhov zoo thiab qhov tsis zoo, yog li ntawd, qhov nruab nrab lawv yuav tsum muab xoom.

Yuav ua li cas xam qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv. quantities

Yog mat. Nws yog qhov tsis muaj txiaj ntsig los suav qhov kev cia siab sib txawv, koj yuav tsum nrhiav lwm yam. Koj tuaj yeem siv qhov tseem ceeb ntawm qhov sib txawv (modulo); tab sis nrog cov modules, txhua yam tsis yooj yim li, yog li qhov sib txawv yog squared, thiab tom qab ntawd lawv qhov kev cia siab ua lej raug xam. Qhov tseeb, qhov no txhais tau li cas thaum lawv tham txog yuav ua li cas xam qhov sib txawv.

Ntawd yog, peb coj qhov sib txawv, square lawv, thiab ua ib lub rooj ntawm squared deviations thiab qhov tshwm sim uas sib haum rau qhov sib txawv. Nov yog txoj cai faib tawm tshiab. Txhawm rau xam qhov kev cia siab ua lej, koj yuav tsum ntxiv cov khoom ntawm lub square ntawm qhov sib txawv thiab qhov tshwm sim.

Easer formula

Txawm li cas los xij, tsab xov xwm pib nrog qhov tseeb tias txoj cai ntawm kev faib tawm ntawm qhov pib sib txawv ntawm qhov pib feem ntau tsis paub. Yog li xav tau ib yam khoom sib dua. Tseeb, muaj lwm cov qauv uas tso cai rau koj los xam cov qauv sib txawv uas siv cov lev xwb.tos:

Dispersion - qhov sib txawv ntawm daim lev. kev cia siab ntawm lub square ntawm ib tug random sib txawv thiab, conversely, lub square ntawm nws lev. tos.

Tseem muaj pov thawj rau qhov no, tab sis nws tsis tsim nyog los nthuav tawm ntawm no, vim nws tsis muaj nqi (thiab peb tsuas yog xav suav qhov sib txawv).

Yuav ua li cas xam qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv hauv qhov sib txawv

Hauv kev txheeb cais tiag tiag, nws tsis tuaj yeem cuam tshuam txhua qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv (vim, hais lus ntxhib, muaj, raws li txoj cai, tus lej tsis kawg ntawm lawv). Yog li ntawd, dab tsi tau txais mus rau hauv txoj kev tshawb no yog qhov hu ua tus neeg sawv cev piv txwv los ntawm qee cov pej xeem sawv daws. Thiab, txij li tus lej cov yam ntxwv ntawm txhua qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm cov pej xeem zoo li no tau suav los ntawm cov qauv, lawv raug hu ua qauv: qauv piv txwv, feem, qauv variance. Koj tuaj yeem suav nws tib yam li qhov ib txwm muaj (los ntawm qhov sib txawv ntawm squared).

Sample biased variance
Sample biased variance

Txawm li cas los xij, xws li kev sib cais yog hu ua kev tsis ncaj ncees. Cov mis tsis sib haum xeeb zoo li txawv me ntsis. Nws yog feem ntau yuav tsum tau xam nws.

Sample unbiased variance
Sample unbiased variance

Mam ntxiv

Ib tus yam ntxwv ntawm tus lej ntxiv yog txuas nrog kev tawg. Nws kuj tseem ua haujlwm los ntsuas seb qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv li cas nyob ib puag ncig nws lev. kev cia siab. Tsis muaj qhov sib txawv ntau npaum li cas los xam qhov sib txawv thiab tus qauv sib txawv: qhov kawg yog lub hauv paus square ntawm yav dhau los.

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