Adiabatic kev hloov pauv ntawm ob lub xeev hauv cov pa roj tsis yog ib qho ntawm isoprocesses, txawm li cas los xij, nws ua lub luag haujlwm tseem ceeb tsis yog hauv ntau yam txheej txheem thev naus laus zis, tab sis kuj nyob rau hauv qhov xwm txheej. Hauv tsab xov xwm no, peb yuav txiav txim siab seb cov txheej txheem no yog dab tsi, thiab tseem muab cov kev sib npaug adiabatic rau cov roj zoo tagnrho.
Ideal gas in luv
Cov roj zoo tagnrho yog ib qho uas tsis muaj kev cuam tshuam ntawm nws cov khoom, thiab lawv qhov loj me yog sib npaug rau xoom. Nyob rau hauv qhov tseeb, tsis muaj ib puas feem pua zoo tagnrho gases, vim hais tias lawv yog tag nrho cov tsim ntawm molecules thiab atoms ntawm loj, uas ib txwm cuam tshuam nrog ib leeg tsawg kawg yog kev pab los ntawm van der Waals rog. Txawm li cas los xij, tus qauv piav qhia feem ntau ua tiav nrog qhov tseeb txaus los daws cov teeb meem siv tau rau ntau cov roj av tiag tiag.
Qhov sib npaug ntawm cov roj zoo tagnrho yog txoj cai Clapeyron-Mendeleev. Nws tau sau rau hauv daim ntawv hauv qab no:
PV=nRT.
Qhov kev sib npaug no tsim kom muaj qhov sib npaug ncaj qha ntawm cov khoomsiab P ntawm lub ntim V thiab tus nqi ntawm cov khoom n ntawm qhov kub thiab txias T. Tus nqi ntawm R yog cov pa tsis tu ncua, uas plays lub luag hauj lwm ntawm proportionality factor.
txheej txheem adiabatic yog dab tsi?
Ib txheej txheem adiabatic yog kev hloov pauv ntawm cov xeev ntawm cov roj av uas tsis muaj kev sib pauv ntawm lub zog nrog ib puag ncig. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, tag nrho peb lub thermodynamic yam ntxwv ntawm lub system (P, V, T) hloov, thiab tus nqi ntawm cov khoom n tseem nyob tas li.
Qhov txawv ntawm adiabatic expansion thiab contraction. Ob qho txheej txheem tshwm sim tsuas yog vim lub zog sab hauv ntawm qhov system. Yog li, raws li kev nthuav dav, lub siab thiab tshwj xeeb tshaj yog qhov kub thiab txias ntawm lub cev poob qis heev. Hloov pauv, adiabatic compression ua rau muaj qhov zoo dhia hauv qhov kub thiab txias.
Txhawm rau tiv thaiv kev sib pauv cua sov ntawm ib puag ncig thiab lub kaw lus, tom kawg yuav tsum muaj cov phab ntsa thermally insulated. Tsis tas li ntawd, ua kom lub sijhawm luv luv ua rau txo cov cua sov mus rau thiab los ntawm qhov system.
Poisson sib npaug rau cov txheej txheem adiabatic
Thawj txoj cai ntawm thermodynamics yog sau raws li hauv qab no:
Q=ΔU + A.
Hauv lwm lo lus, cov cua kub Q sib txuas lus rau lub kaw lus yog siv los ua haujlwm A los ntawm qhov system thiab ua kom nws lub zog sab hauv ΔU. Txhawm rau sau cov kab zauv adiabatic, ib qho yuav tsum muab Q=0, uas sib haum rau lub ntsiab lus ntawm cov txheej txheem hauv kev kawm. Peb tau txais:
ΔU=-A.
Nrog isochorictxheej txheem nyob rau hauv ib tug zoo tagnrho roj, tag nrho cov tshav kub mus nce lub internal zog. Qhov tseeb no tso cai rau peb sau qhov sib npaug:
ΔU=CVΔT.
Qhov twg CV yog lub peev xwm kub isochoric. Ua hauj lwm A, nyob rau hauv lem, yog xam raws li nram no:
A=PdV.
Qhov twg dV yog qhov hloov pauv me me.
Ntxiv rau qhov sib npaug Clapeyron-Mendeleev, cov kab zauv hauv qab no tuav rau cov roj zoo tagnrho:
CP- CV=R.
Qhov twg CP yog lub peev xwm kub isobaric, uas ib txwm muaj ntau dua li isochoric ib, vim nws yuav siv rau hauv cov roj poob vim qhov nthuav dav.
Kev txheeb xyuas qhov sib npaug sau saum toj no thiab sib koom ua ke dhau qhov kub thiab ntim, peb tuaj txog ntawm qhov sib npaug adiabatic hauv qab no:
TVγ-1=const.
Ntawm no γ yog qhov ntsuas adiabatic. Nws yog sib npaug rau qhov piv ntawm isobaric tshav kub muaj peev xwm rau isochoric. Qhov kev sib npaug no yog hu ua Poisson equation rau cov txheej txheem adiabatic. Ua raws li txoj cai Clapeyron-Mendeleev, koj tuaj yeem sau ob kab lus zoo sib xws, tsuas yog los ntawm qhov tsis muaj P-T thiab P-V:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=const.
Adiabatic daim duab tuaj yeem muab rau hauv cov axes sib txawv. Hauv qab no yog qhia hauv P-V axes.
Cov kab xim ntawm daim duab sib raug rau isotherms, cov nkhaus dub yog adiabat. Raws li tuaj yeem pom, adiabat coj tus cwj pwm zoo dua li ib qho ntawm isotherms. Qhov tseeb no yooj yim piav qhia: rau isotherm, lub siab hloov rov qabproportional rau lub ntim, tab sis rau lub isobath, lub siab hloov sai dua, txij li thaum lub exponent yog γ>1 rau tej gas system.
Example problem
Nyob rau hauv qhov xwm txheej, nyob rau thaj chaw roob, thaum huab cua huab cua txav mus rau txoj kab nqes, nws lub siab poob qis, nws nce ntim thiab txias. Cov txheej txheem adiabatic no txo qis cov dej lwg thiab ua kua thiab dej nag.
Nws tau npaj los daws cov teeb meem hauv qab no: hauv cov txheej txheem nqa huab cua raws li txoj kab nqes ntawm lub roob, lub siab poob los ntawm 30% piv rau lub siab ntawm ko taw. Nws qhov kub thiab txias npaum li cas yog nyob ntawm ko taw nws yog 25 o C?
Yuav daws qhov teeb meem, siv cov kab zauv adiabatic hauv qab no:
TPγ/(γ-1)=const.
Nws yog qhov zoo dua los sau nws hauv daim ntawv no:
T2/T1=(P2/P 1)(γ-1)/γ.
Yog P1 yog muab ua 1 cua, ces P2 yuav sib npaug rau 0.7 cua. Rau huab cua, qhov ntsuas adiabatic yog 1.4, vim tias nws tuaj yeem suav hais tias yog cov roj zoo tshaj plaws diatomic. Tus nqi kub ntawm T1 yog 298.15 K. Hloov tag nrho cov lej no rau hauv cov lus qhia saum toj no, peb tau txais T2=269.26 K, uas sib haum rau - 3, 9 oC.
