Physics thiab lej ua tsis tau yog tias tsis muaj lub tswv yim ntawm "vector kom muaj nuj nqis". Nws yuav tsum paub thiab lees paub, nrog rau muaj peev xwm ua haujlwm nrog nws. Koj yuav tsum kawm paub qhov no kom tsis txhob ntxhov siab thiab tsis txhob ua yuam kev.
Yuav ua li cas qhia tus nqi scalar los ntawm vector kom muaj nuj nqis?
thawj tus yeej ib txwm muaj ib tus yam ntxwv xwb. Qhov no yog nws tus naj npawb. Feem ntau cov scalers tuaj yeem coj qhov zoo thiab qhov tsis zoo. Piv txwv yog cov nqi hluav taws xob, ua haujlwm, lossis kub. Tab sis muaj cov scalers uas tsis tuaj yeem tsis zoo, xws li ntev thiab loj.
Ib vector kom muaj nuj nqis, ntxiv rau cov lej ntau, uas ib txwm coj modulo, kuj yog tus cwj pwm los ntawm kev taw qhia. Yog li ntawd, nws muaj peev xwm depicted graphically, uas yog, nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug xub, qhov ntev ntawm uas yog sib npaug zos rau cov modulus ntawm tus nqi qhia nyob rau hauv ib tug tej yam kev taw qhia.
Thaum sau ntawv, txhua qhov vector ntau yog qhia los ntawm tus xub kos npe ntawm tsab ntawv. Yog hais tias peb tham txog tus lej tus nqi, ces tus xub tsis sau los yog nws yog coj modulo.
Yuav ua li cas feem ntau ua nrog vectors?
Ua ntej, kev sib piv. Tej zaum lawv yuav los sis tsis sib npaug. Hauv thawj kis, lawv cov modules yog tib yam. Tab sis qhov no tsis yog tib qho xwm txheej. Lawv kuj yuav tsum muaj cov lus qhia zoo ib yam lossis tawm tsam. Hauv thawj kis, lawv yuav tsum raug hu ua vaj huam sib luag vectors. Hauv qhov thib ob, lawv tawm tsam. Yog tias tsawg kawg ib qho ntawm cov xwm txheej tsis tau ntsib, ces cov vectors tsis sib npaug.
Cia li los ntxiv. Nws tuaj yeem ua tau raws li ob txoj cai: daim duab peb sab lossis parallelogram. Tus thawj prescribes ncua thawj ib vector, ces los ntawm nws qhov kawg thib ob. Qhov tshwm sim ntawm qhov sib ntxiv yuav yog qhov yuav tsum tau kos los ntawm qhov pib ntawm thawj mus rau qhov kawg ntawm qhov thib ob.
Txoj cai parallelogram siv tau thaum koj xav tau ntxiv vector ntau hauv physics. Tsis zoo li thawj txoj cai, ntawm no lawv yuav tsum tau ncua los ntawm ib qho chaw. Tom qab ntawd tsim lawv mus rau ib qho parallelogram. Qhov tshwm sim ntawm qhov kev txiav txim yuav tsum raug suav hais tias yog kab pheeb ces kaum ntawm lub parallelogram kos los ntawm tib lub ntsiab lus.
Yog tias tus lej vector raug rho tawm los ntawm lwm qhov, ces lawv rov ua dua los ntawm ib qho. Tsuas yog qhov tshwm sim yuav yog ib qho vector uas phim ib qho los ntawm qhov kawg ntawm qhov thib ob mus rau qhov kawg ntawm thawj.
Yuav ua li cas vectors kawm hauv physics?
Muaj ntau npaum li muaj cov nplais. Koj tuaj yeem nco ntsoov tias pes tsawg vector muaj nyob hauv physics. Los yog paub cov cim qhia uas lawv tuaj yeem suav tau. Rau cov neeg uas nyiam qhov kev xaiv thawj zaug, xws li lub rooj yuav los ua ke. Nws muaj lub ntsiab vector lub cev kom muaj nuj nqis.
| Kev tsim qauv hauv cov qauv | Npe |
| v | nrawm |
| r | move |
| a | nrawm |
| F | zog |
| r | impulse |
| E | hluav taws xob muaj zog |
| B | magnetic induction |
| M | moment of force |
Tam sim no me ntsis ntxiv txog qee qhov ntawm no.
thawj tus nqi yog nrawm
Nws tsim nyog pib muab piv txwv ntawm vector kom muaj nuj nqis los ntawm nws. Qhov no yog vim qhov tseeb tias nws tau kawm ntawm thawj.
Kev nrawm yog txhais raws li tus yam ntxwv ntawm kev txav ntawm lub cev hauv qhov chaw. Nws qhia tus lej tus nqi thiab kev taw qhia. Yog li ntawd, ceev yog ib tug vector kom muaj nuj nqis. Tsis tas li ntawd, nws yog kev cai los faib rau hauv hom. Thawj yog linear ceev. Nws tau qhia thaum xav txog cov lus tsa suab rectilinear uniform. Nyob rau tib lub sijhawm, nws hloov tawm los ua qhov sib npaug ntawm txoj kev taug kev los ntawm lub cev mus rau lub sijhawm txav.
Tib qauv siv tau rau kev txav tsis sib xws. Tsuas yog ces nws yuav nruab nrab. Tsis tas li ntawd, lub sijhawm ncua sij hawm yuav tsum tau xaiv yuav tsum yog luv li sai tau. Thaum lub sij hawm luv luv mus rau xoom, tus nqi ceev twb instantaneous.
Yog hais tias qhov kev txav tsis txaus ntseeg tau txiav txim siab, ces ntawm no qhov ceev yog ib txwm muaj vector ntau. Tom qab tag nrho, nws yuav tsum tau decomposed rau hauv cov khoom qhia raws txhua vector directing kab. Tsis tas li ntawd, nws txhais tau tias yog qhov derivative ntawm lub vojvoog vector, coj nrog rau lub sijhawm.
Tus nqi thib ob yog lub zog
Nws txiav txim siab qhov kev ntsuas qhov hnyav ntawm qhov cuam tshuam uas tau tawm hauv lub cev los ntawm lwm lub cev lossis teb. Txij li thaum quab yuam yog vector kom muaj nuj nqis, nws yuav tsum muaj nws tus kheej modulo tus nqi thiab kev taw qhia. Txij li thaum nws ua rau lub cev, lub ntsiab lus ntawm kev siv dag zog kuj tseem ceeb heev. Kom tau txais lub tswv yim pom ntawm lub zog vectors, koj tuaj yeem xa mus rau cov lus hauv qab no.
| Power | Application point | Kev taw qhia |
| gravity | lub cev | mus rau nruab nrab ntawm lub ntiaj teb |
| gravity | lub cev | rau qhov nruab nrab ntawm lwm lub cev |
| elasticity | taw tes ntawm kev sib cuag ntawm lub cev sib cuam tshuam | tawm tsam sab nraud |
| kev sib txhuam | nruab nrab kov qhov chaw | kev tawm tsam ntawm kev txav |
Tsis tas li, qhov tshwm sim quab yuam kuj yog vector kom muaj nuj nqis. Nws txhais tau tias yog cov lej ntawm tag nrho cov tshuab hluav taws xob ua haujlwm ntawm lub cev. Txhawm rau txiav txim siab nws, nws yog ib qho tsim nyog yuav tsum ua qhov sib ntxiv raws li txoj cai ntawm txoj cai ntawm daim duab peb sab. Tsuas yog koj yuav tsum ncua lub vectors nyob rau hauv lem los ntawm qhov kawg ntawm lub dhau los. Qhov tshwm sim yuav yog qhov txuas qhov pib ntawm thawj mus rau qhov kawg ntawm qhov kawg.
Tus nqi thib peb - kev hloov pauv
Thaum lub sijhawm txav mus los, lub cev piav qhia txog qee txoj kab. Nws yog hu ua trajectory. Cov kab no tuaj yeem sib txawv kiag li. Qhov tseem ceeb tshaj yog tsis yog nws cov tsos, tab sis cov ntsiab lus ntawm qhov pib thiab qhov kawg ntawm lub zog. Lawv txuasntu, uas yog hu ua displacement. Qhov no kuj yog vector kom muaj nuj nqis. Ntxiv mus, nws yog ib txwm qhia los ntawm qhov pib ntawm lub zog mus rau qhov chaw uas lub zog tau nres. Nws yog kev cai los xaiv nws nrog tsab ntawv Latin r.
Ntawm no lo lus nug yuav tshwm sim: "Puas yog txoj kev yog vector kom muaj nuj nqis?". Feem ntau, nqe lus no tsis muaj tseeb. Txoj kev yog sib npaug rau qhov ntev ntawm txoj kev taug thiab tsis muaj kev taw qhia meej. Ib qho kev zam yog qhov xwm txheej thaum lub zog rectilinear nyob rau hauv ib qho kev taw qhia raug txiav txim siab. Tom qab ntawd lub modulus ntawm qhov hloov pauv vector coincides nyob rau hauv tus nqi nrog txoj kev, thiab lawv cov kev taw qhia hloov mus rau tib yam. Yog li ntawd, thaum xav txog kev txav mus los ntawm txoj kab ncaj nraim yam tsis hloov cov kev taw qhia ntawm kev txav mus los, txoj hauv kev tuaj yeem suav nrog cov piv txwv ntawm vector ntau.
Tus nqi thib plaub yog acceleration
Nws yog tus yam ntxwv ntawm tus nqi hloov pauv ceev. Ntxiv mus, acceleration tuaj yeem muaj qhov zoo thiab qhov tsis zoo. Nyob rau hauv rectilinear tsab ntawv tsa suab, nws yog qhia nyob rau hauv cov kev taw qhia ntawm siab dua ceev. Yog hais tias lub zog tshwm sim nyob rau hauv ib tug curvilinear trajectory, ces nws acceleration vector yog decomposed mus rau hauv ob lub Cheebtsam, ib tug ntawm uas yog coj mus rau qhov chaw ntawm curvature raws lub vojvoog.
Cais qhov nruab nrab thiab tam sim no tus nqi ntawm acceleration. Thawj qhov yuav tsum tau muab xam raws li qhov piv ntawm qhov kev hloov pauv ntawm qhov ceev ntawm ib lub sijhawm rau lub sijhawm no. Thaum lub sij hawm txiav txim siab zoo li xoom, ib tus hais txog kev nrawm nrawm.
qhov thib tsib yog lub zog
Nws txawvkuj hu ua lub zog. Momentum yog vector kom muaj nuj nqis vim qhov tseeb tias nws yog ncaj qha ntsig txog qhov nrawm thiab quab yuam siv rau lub cev. Ob leeg muaj kev taw qhia thiab muab rau lub zog.
Los ntawm txhais, qhov kawg yog sib npaug ntawm cov khoom ntawm lub cev thiab nrawm. Siv lub tswv yim ntawm lub zog ntawm lub cev, ib tus tuaj yeem sau qhov paub zoo Newton txoj cai nyob rau hauv ib txoj kev sib txawv. Nws hloov tawm tias qhov kev hloov pauv ntawm lub zog yog sib npaug ntawm cov khoom ntawm lub zog thiab lub sijhawm.
Nyob rau hauv physics, txoj cai ntawm kev txuag lub zog ua lub luag haujlwm tseem ceeb, uas hais tias nyob rau hauv lub kaw lus kaw ntawm lub cev nws tag nrho lub zog yog tas mus li.
Peb tau sau luv luv tias qhov ntau npaum li cas (vector) tau kawm hauv chav kawm physics.
Inelastic impact problem
Zoo. Muaj ib lub platform ruaj khov ntawm cov ntsia hlau. Ib lub tsheb mus ze nws ntawm qhov ceev ntawm 4 m / s. Qhov loj ntawm lub platform thiab lub wagon yog 10 thiab 40 tons, feem. Lub tsheb tsoo lub platform, tsis siv neeg txuas ntxiv tshwm sim. Nws yog ib qho tsim nyog los xam qhov ceev ntawm lub wagon-platform system tom qab qhov cuam tshuam.
Kev txiav txim siab. Ua ntej, koj yuav tsum nkag mus rau cov ntawv sau: lub tsheb nrawm ua ntej cuam tshuam - v1, lub tsheb nrog lub platform tom qab coupling - v, qhov hnyav ntawm lub tsheb m 1, the platform - m 2. Raws li qhov xwm txheej ntawm qhov teeb meem, nws yog qhov tsim nyog yuav tsum paub txog tus nqi ntawm qhov nrawm v.
Txoj cai rau kev daws cov haujlwm zoo li no yuav tsum muaj kev sawv cev ntawm lub kaw lus ua ntej thiab tom qab kev sib cuam tshuam. Nws yog ib qho tsim nyog los coj OX axis raws txoj kab hauv kev coj lub tsheb mus.
Raws li cov xwm txheej no, lub kaw lus ntawm lub tsheb tuaj yeem raug txiav txim siab kaw. Qhov no yog txiav txim los ntawm qhov tseeb tias sab nraudlub zog tuaj yeem tsis quav ntsej. Lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus thiab cov tshuaj tiv thaiv ntawm kev txhawb nqa yog sib npaug, thiab kev sib txhuam ntawm cov ntsia hlau tsis suav nrog.
Raws li txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog, lawv cov vector sum ua ntej kev sib cuam tshuam ntawm lub tsheb thiab lub platform yog sib npaug rau tag nrho rau lub coupler tom qab kev cuam tshuam. Thaum xub thawj, lub platform tsis txav, yog li nws lub zog yog xoom. Tsuas yog lub tsheb txav mus, nws lub zog yog cov khoom ntawm m1 thiab v1.
Vim tias qhov cuam tshuam tsis zoo, uas yog, lub tsheb sib tsoo nrog lub platform, thiab tom qab ntawd nws pib dov ua ke rau tib qho kev taw qhia, lub zog ntawm lub cev tsis hloov pauv. Tab sis nws lub ntsiab lus tau hloov. Namely, cov khoom ntawm qhov sib npaug ntawm qhov loj ntawm lub wagon nrog lub platform thiab qhov yuav tsum tau ceev.
Koj sau tau qhov sib npaug no: m1v1=(m1 + m2)v. Nws yuav muaj tseeb rau qhov projection ntawm lub zog vectors ntawm cov axis xaiv. Los ntawm nws nws yog ib qho yooj yim los mus txiav txim qhov sib npaug uas yuav tsum tau xam qhov yuav tsum tau ceev: v=m1v1 / (m 1 + m2).
Raws li txoj cai, koj yuav tsum hloov cov nqi rau qhov hnyav ntawm tons mus rau kilograms. Yog li ntawd, thaum hloov lawv rau hauv cov qauv, koj yuav tsum xub muab cov txiaj ntsig paub los ntawm ib txhiab. Kev suav yooj yim muab tus lej 0.75 m/s.
teb. Qhov ceev ntawm lub wagon nrog lub platform yog 0.75 m / s.
Teeb meem nrog kev faib lub cev ua ntu
Txoj Cai. Qhov ceev ntawm lub grenade ya yog 20 m / s. Nws tawg ua ob daim. Qhov hnyav ntawm thawj yog 1.8 kg. Nws txuas ntxiv mus nyob rau hauv cov kev taw qhia uas lub grenade ya ntawm ib tug ceev ntawm 50 m / s. Qhov thib ob seem muaj qhov hnyav ntawm 1.2 kg. Nws ceev yog dab tsi?
Kev txiav txim siab. Cia cov fragment pawg tau denoted los ntawm cov ntawv m1 thiab m2. Lawv qhov ceev yuav sib npaug yog v1 thiab v2. Thawj qhov ceev ntawm grenade yog v. Hauv qhov teeb meem, koj yuav tsum xam tus nqi v2.
Yuav kom cov khoom loj dua mus txuas ntxiv mus rau tib txoj kev raws li tag nrho cov grenade, qhov thib ob yuav tsum ya mus rau qhov sib txawv. Yog tias peb xaiv cov kev taw qhia ntawm lub axis raws li qhov pib impulse, ces tom qab so, ib feem loj ya raws ntawm axis, thiab ib feem me me ya tawm tsam ntawm axis.
Nyob rau hauv qhov teeb meem no, nws tau tso cai siv txoj cai ntawm kev txuag ntawm lub zog vim qhov tseeb tias qhov tawg ntawm grenade tshwm sim tam sim ntawd. Yog li ntawd, txawm tias qhov tseeb tias lub ntiajteb txawj nqus ua rau lub grenade thiab nws qhov chaw, nws tsis muaj sijhawm los ua thiab hloov cov kev taw qhia ntawm lub zog vector nrog nws tus nqi modulo.
Tus lej ntawm vector qhov tseem ceeb ntawm lub sijhawm tom qab lub grenade tawg yog sib npaug rau ib qho ua ntej nws. Yog tias peb sau txoj cai ntawm kev txuag lub zog ntawm lub cev hauv qhov projection mus rau OX axis, ces nws yuav zoo li no: (m1 + m2) v=m 1v1 - m2v 2. Nws yog ib qho yooj yim los qhia qhov xav tau ceev los ntawm nws. Nws yog txiav txim los ntawm cov mis: v2=((m1 + m2)v - m 1v1) / m2. Tom qab hloov cov lej ntawm tus lej thiab suav, 25 m / s tau txais.
teb. Qhov ceev ntawm ib qho me me yog 25 m / s.
Teeb meem txog kev tua ntawm lub kaum
Zoo. Ib lub cuab yeej yog mounted rau ntawm lub platform loj M. Ib qhov projectile ntawm huab hwm coj m raug rho tawm los ntawm nws. Nws ya tawm ntawm lub kaum sab xis α rauhorizon nrog ceev v (muab txheeb ze rau hauv av). Nws yuav tsum paub txog tus nqi ntawm qhov nrawm ntawm lub platform tom qab txhaj tshuaj.
Kev txiav txim siab. Hauv qhov teeb meem no, koj tuaj yeem siv txoj cai tswj hwm lub zog hauv kev kwv yees mus rau OX axis. Tab sis tsuas yog nyob rau hauv rooj plaub thaum qhov kev kwv yees ntawm cov txiaj ntsig sab nraud yog sib npaug rau xoom.
Rau qhov kev taw qhia ntawm OX axis, koj yuav tsum xaiv sab uas lub projectile yuav ya, thiab sib npaug rau kab rov tav. Hauv qhov no, qhov kev kwv yees ntawm lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus thiab cov tshuaj tiv thaiv ntawm kev txhawb nqa ntawm OX yuav sib npaug rau xoom.
Qhov teeb meem yuav raug daws raws li txoj hauv kev, vim tsis muaj cov ntaub ntawv tshwj xeeb rau cov paub ntau. Lo lus teb yog tus qauv.
Lub zog ntawm lub kaw lus ua ntej txhaj tshuaj yog sib npaug rau xoom, txij li lub platform thiab qhov projectile tau nyob ruaj khov. Cia qhov xav tau ceev ntawm lub platform yuav tsum tau hais los ntawm tsab ntawv Latin u. Tom qab ntawd nws lub zog tom qab txhaj tshuaj yog txiav txim siab raws li qhov khoom ntawm qhov loj thiab qhov projection ntawm qhov nrawm. Txij li thaum lub platform dov rov qab (tawm tsam ntawm OX axis), tus nqi zog yuav raug rho tawm.
Lub zog ntawm qhov projectile yog qhov khoom ntawm nws qhov loj thiab qhov kev ntsuas ntawm nws qhov nrawm mus rau OX axis. Vim lub fact tias qhov ceev yog qhia ntawm lub kaum sab xis mus rau lub qab ntug, nws qhov projection yog sib npaug zos rau qhov ceev multiplied los ntawm lub cosine ntawm lub kaum sab xis. Nyob rau hauv literal equality, nws yuav zoo li no: 0=- Mu + mvcos α. Los ntawm nws, los ntawm kev hloov pauv yooj yim, cov qauv lus teb tau txais: u=(mvcos α) / M.
teb. Platform ceev yog txiav txim los ntawm cov mis u=(mvcos α) / M.
Rov Kev Hla Dhau
Zoo. Qhov dav ntawm tus dej raws nws qhov ntev yog tib yam thiab sib npaug li l, nws cov ntug dejyog thaum uas tig mus. Peb paub qhov ceev ntawm cov dej ntws hauv tus dej v1 thiab tus kheej ceev ntawm lub nkoj v2. ib). Thaum hla, tus hneev nti ntawm lub nkoj yog ncaj qha mus rau sab nraud. Nws yuav nqa mus deb npaum li cas? 2). Ntawm lub kaum sab xis α yuav tsum tau hneev taw ntawm lub nkoj kom nws ncav cuag lub ntug dej sab nraud nruj nreem rau ntawm qhov chaw tawm mus? Yuav siv sijhawm ntev npaum li cas thiaj ua tau txoj kev hla no?
Kev txiav txim siab. ib). Qhov puv ceev ntawm lub nkoj yog vector sum ntawm ob qhov ntau. Thawj ntawm cov no yog cov chav dej ntawm tus dej, uas yog qhia raws ntug dej. Qhov thib ob yog tus kheej ceev ntawm lub nkoj, perpendicular mus rau shores. Daim duab qhia ob daim duab peb sab zoo sib xws. Thawj yog tsim los ntawm qhov dav ntawm tus dej thiab qhov kev ncua deb uas lub nkoj nqa. Qhov thib ob - nrog nrawm vectors.
Cov lus nug nram qab no los ntawm lawv: s / l=v1 / v2. Tom qab kev hloov pauv, tus qauv rau tus nqi xav tau yog: s=l(v1 / v2).
2). Nyob rau hauv no version ntawm qhov teeb meem, tag nrho cov tshaj tawm vector yog perpendicular rau lub tsev txhab nyiaj. Nws yog sib npaug rau cov vector sum ntawm v1 thiab v2. Lub sine ntawm lub kaum sab xis uas tus kheej lub nrawm vector yuav tsum sib txawv yog sib npaug rau qhov piv ntawm cov modules v1 thiab v2. Txhawm rau xam lub sijhawm mus ncig, koj yuav tsum faib qhov dav ntawm tus dej los ntawm kev suav tag nrho cov nrawm. Tus nqi ntawm qhov kawg yog suav nrog Pythagorean theorem.
v=√(v22-v1 2), ces t=l / (√(v22 - v1 2)).
teb. ib). s=l(v1 /v2), 2). sin α=v1 /v2, t=l / (√(v22 – v 12)).
