Txoj cai Titius-Bode (qee zaus hu ua Bode txoj cai) yog qhov kev xav tias lub cev nyob rau hauv qee lub orbital systems, suav nrog lub hnub, tig raws semi-axes nyob ntawm seb lub ntiaj teb sib lawv liag. Cov qauv qhia tau hais tias, txuas mus rau sab nraud, txhua lub ntiaj teb yuav nyob deb li ob zaug ntawm lub hnub raws li yav dhau los.
Qhov kev xav tau ua kom raug kwv yees lub orbits ntawm Ceres (nyob rau hauv lub asteroid siv) thiab Uranus, tab sis ua tsis tau tejyam los txiav txim lub orbit ntawm Neptune thiab nws thiaj li hloov los ntawm lub hnub ci txoj kev tsim txoj kev xav. Nws muaj npe tom qab Johann Daniel Titius thiab Johann Elert Bode.
Keeb Kwm
Thawj qhov kev hais tawm ntawm cov kab ke kwv yees Bode txoj cai tuaj yeem pom hauv David Gregory's Elements of Astronomy, luam tawm xyoo 1715. Nyob rau hauv nws nws hais tias: "… xav tias qhov kev ncua deb ntawm lub hnub mus rau lub ntiaj teb yog muab faib ua kaum qhov sib npaug, ntawm qhov deb ntawm Mercury yuav yog li plaub, los ntawm Venus xya, los ntawm Mars kaum tsib, los ntawm Jupiter tsib caug-ob., thiab los ntawm Saturn cuaj caum tsib". Ib qho kev tawm tswv yim zoo sib xws, tej zaum tau tshoov siab los ntawm Gregory, tshwm nyob rau hauv ib txoj haujlwm luam tawm los ntawm Christian Wolff xyoo 1724.
Nyob rau xyoo 1764, Charles Bonnet, hauv nws phau ntawv Kev xav ntawm Xwm, tau hais tias: "Peb paub kaum xya lub ntiaj teb uas tsim peb lub hnub ci [uas yog, lub ntiaj teb tseem ceeb thiab lawv cov satellites], tab sis peb tsis paub meej tias. lawv tsis yog lawm." Txog qhov no, hauv nws xyoo 1766 kev txhais lus ntawm Bonnet txoj haujlwm, Johann Daniel Titius tau ntxiv ob nqe lus ntawm nws tus kheej nyob hauv qab ntawm nplooj ntawv 7 thiab nyob rau sab saum toj ntawm nplooj 8. Cov kab lus tshiab tsis pom nyob rau hauv Bonnet cov ntawv qub: tsis nyob hauv Italian. tsis yog lus Askiv txhais ua haujlwm.
Discovery of Titius
Muaj ob ntu hauv cov ntawv sib txuas ntawm Titius. Thawj piav qhia txog qhov sib lawv liag ntawm lub ntiaj teb deb ntawm lub hnub. Nws kuj muaj ob peb lo lus hais txog qhov kev ncua deb ntawm lub hnub mus rau Jupiter. Tab sis qhov no tsis yog qhov kawg ntawm cov ntawv.
Nws tsim nyog hais ob peb lo lus hais txog tus qauv ntawm Titius-Bode txoj cai. Ua tib zoo saib xyuas qhov kev ncua deb ntawm lub ntiaj teb thiab pom tias yuav luag tag nrho cov ntawm lawv tau sib cais los ntawm ib leeg nyob rau hauv ib qho kev faib ua feem rau lawv lub cev qhov ntau thiab tsawg. Faib qhov deb ntawm lub hnub mus rau Saturn los ntawm 100 qhov chaw; ces Mercury yog sib cais los ntawm plaub qhov chaw ntawm lub hnub; Venus - rau hauv 4 + 3=7 xws li; Lub ntiaj teb - los ntawm 4 + 6=10; Mars - los ntawm 4+12=16.
Tab sis nco ntsoov tias los ntawm Mars mus rau Jupiter muaj qhov sib txawv ntawm qhov kev vam meej meej. Qhov chaw ntawm 4 + 24=28 qhov chaw zoo li no los ntawm Mars, tab sis tam sim no tsis tau pom ib lub ntiaj teb nyob rau ntawd. Tab sis tus Tswv Architect puas yuav tso qhov chaw no tseg? Tsis txhob. Yog liCia peb xav tias qhov chaw no yog yam tsis muaj kev ntseeg siab rau lub hli uas tseem tsis tau pom ntawm Mars, thiab ntxiv tias tej zaum Jupiter tseem muaj ob peb lub hli me me nyob ib ncig ntawm nws uas tseem tsis tau pom los ntawm lub xov tooj cua.
Rise of Bode
Nyob rau xyoo 1772, Johann Elert Bode, thaum muaj hnub nyoog nees nkaum tsib, ua tiav qhov thib ob ntawm nws lub hnub qub compendium Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Qhia rau kev paub txog lub hnub qub saum ntuj"), uas nws ntxiv cov lus hauv qab no, thaum xub thawj tsis muaj peev xwm, tab sis sau tseg hauv cov ntawv tom qab. Nyob rau hauv Bode tus memoirs ib tug yuav nrhiav tau ib tug siv rau Titius nrog ib tug meej kev lees paub ntawm nws txoj cai.
Kev xav Bode
Qhov no yog li cas Titius-Bode txoj cai hauv kev nthuav qhia cov suab tom kawg: yog tias qhov kev ncua deb ntawm lub hnub mus rau Saturn yog muab sib npaug rau 100, ces Mercury raug cais tawm ntawm lub hnub los ntawm plaub ntu. Venus - 4 + 3=7. Lub ntiaj teb - 4 + 6=10. Mars - 4+12=16.
Tam sim no muaj qhov sib txawv ntawm qhov kev txiav txim siab no. Tom qab Mars muaj raws li qhov chaw nrog kev suav ntawm 4 + 24=28, uas tseem tsis tau pom ib lub ntiaj teb. Peb puas ntseeg tau tias tus tsim ntawm lub ntiaj teb no tau tso qhov chaw khoob? Tau kawg tsis. Los ntawm no peb tuaj rau qhov kev ncua deb ntawm Jupiter nyob rau hauv daim ntawv ntawm xam 4 + 48=52 thiab, thaum kawg, mus rau qhov deb ntawm Saturn - 4 + 96=100.
Ob nqe lus no hais txog txhua qhov tshwj xeeb typology thiab orbital radii zoo li los ntawm yav dhau losastronomy. Ntau qhov kev xav no tau rov qab mus ua ntej xyoo pua kaum xya.
Influence
Titius yog ib tug tub kawm ntawm German philosopher Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). Qhov thib ob ntawm cov ntawv tso rau hauv Bonnet txoj haujlwm yog raws li von Wolff txoj haujlwm 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Cov ntaub ntawv xyoo pua nees nkaum muab kev sau ntawv ntawm Titius-Bode txoj cai rau tus kws tshawb fawb German. Yog tias ua tau, Titius tuaj yeem kawm los ntawm nws. Lwm qhov kev siv qub tau sau los ntawm James Gregory hauv xyoo 1702 hauv nws Astronomiae Physicae thiab geometryae Elementa, qhov twg qhov sib lawv liag ntawm lub ntiaj teb nyob deb 4, 7, 10, 16, 52, thiab 100 tau dhau los ua geometric kev nce qib ntawm qhov piv 2.
Qhov no yog Newton tus qauv ze tshaj plaws, thiab kuj tau pom nyob rau hauv cov ntawv sau ntawm Benjamin Martin thiab Thomas Ceard xyoo ua ntej Bonnet phau ntawv tau luam tawm hauv Tebchaws Yelemees.
Kev ua haujlwm ntxiv thiab kev cuam tshuam zoo
Titius thiab Bode vam tias txoj cai yuav ua rau kev tshawb pom cov ntiaj chaw tshiab, thiab qhov tseeb, qhov kev tshawb pom ntawm Uranus thiab Ceres, qhov kev ncua deb ntawm qhov pom zoo nrog txoj cai, pab txhawb rau nws qhov kev lees paub los ntawm lub ntiaj teb kev tshawb fawb.
Txawm li cas los xij, Neptune qhov kev ncua deb yog qhov tsis sib xws, thiab qhov tseeb Pluto - tam sim no tsis suav tias yog lub ntiaj teb - yog nyob ntawm qhov kev ncua deb uas kwv yees raws li txoj cai Titius-Bode tau kwv yees rau lub ntiaj teb tom ntej sab nraum Uranus.
Txoj cai luam tawm thawj zaug yog kwv yees txaus siab los ntawm txhua lub ntiaj teb paub - Mercury thiab Saturn - nrog qhov sib txawv ntawmthib plaub thiab thib tsib ntiaj chaw. Qhov no tau suav hais tias yog qhov nthuav, tab sis tsis yog qhov tseem ceeb, suav txog txog thaum nrhiav pom Uranus hauv 1781, uas haum rau hauv koob.
Raws li qhov kev tshawb pom no, Bode tau hu rau kev tshawb nrhiav lub ntiaj teb thib tsib. Ceres, qhov khoom loj tshaj plaws nyob rau hauv asteroid txoj siv, tau pom ntawm Bode txoj haujlwm kwv yees xyoo 1801. Bode txoj cai tau txais dav mus txog thaum Neptune tau tshawb pom hauv xyoo 1846 thiab pom tias tsis sib haum nrog txoj cai.
Tib lub sijhawm, ntau lub asteroids pom nyob rau hauv txoj siv hla Ceres tawm ntawm cov npe ntawm cov ntiaj chaw. Bode txoj cai lij choj tau tham los ntawm astronomer thiab logician Charles Sanders Peirce hauv 1898 ua piv txwv ntawm kev xav tsis zoo.
Kev txhim kho ntawm qhov teeb meem
Qhov kev tshawb pom ntawm Pluto hauv xyoo 1930 ua rau qhov teeb meem nyuaj ntxiv. Txawm hais tias nws tsis phim txoj haujlwm tau kwv yees los ntawm Bode txoj cai, nws yog hais txog txoj haujlwm txoj cai tau kwv yees rau Neptune. Txawm li cas los xij, qhov kev tshawb pom tom ntej ntawm txoj siv Kuiper, thiab tshwj xeeb tshaj yog cov khoom Eris, uas yog loj dua Pluto tab sis tsis ua raws li Bode txoj cai, ntxiv kev tsis txaus siab rau cov qauv.
Serda's contribution
Lub Jesuit Thomas Cerda tau muab chav kawm astronomy nto moo hauv Barcelona hauv 1760 ntawm Royal Chair of Mathematics ntawm College of Sant Jaume de Cordelle (Imperial and Royal Seminary of the Nobles of Cordell). Hauv Cerdas 'Tratado, qhov kev ncua deb ntawm lub ntiaj teb tshwm sim, tau los ntawm kev thov Kepler txoj cai thib peb, nrog qhov tseeb ntawm 10–3.
Yog peb coj li 10 qhov kev ncua deb ntawm lub ntiaj teb thiabround up to integer, geometric progression [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, from n=2 to n=8, tej zaum yuav qhia tau. Thiab siv lub voj voog tsis sib xws ntawm cov lus tsa suab mus rau Kepler anomaly, Rn qhov tseem ceeb sib haum rau qhov sib piv ntawm txhua lub ntiaj teb tuaj yeem ua tau raws li rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), ua rau 1.82; 1, 84; 1, 86; 1.88 thiab 1.90, qhov twg rn=2 - 0.02 (12 - n) yog ib qho kev sib raug zoo ntawm Keplerian continuity thiab txoj cai Titius-Bode, uas yog suav hais tias yog ib tug random zauv coincidence. Cov txiaj ntsig ntawm kev suav yog ze rau ob, tab sis cov deuce kuj tseem suav tias yog qhov sib npaug ntawm tus lej 1, 82.
Lub ntiaj teb qhov nruab nrab ceev ntawm n=1 txog n=8 txo qhov kev ncua deb ntawm lub hnub thiab txawv ntawm qhov tsis sib xws ntawm n=2 kom rov qab los ntawm n=7 (orbital resonance). Qhov no cuam tshuam qhov kev ncua deb ntawm lub hnub mus rau Jupiter. Txawm li cas los xij, qhov kev ncua deb ntawm tag nrho lwm yam khoom nyob rau hauv lub moj khaum ntawm lub notorious txoj cai uas tsab xov xwm yog devoted kuj txiav txim los ntawm no lej dynamics.
Theoretical nam
Tsis muaj qhov kev piav qhia theoretical hauv qab txoj cai Titius-Bode, tab sis nws muaj peev xwm muab kev sib xyaw ntawm orbital resonance thiab tsis muaj qib ntawm kev ywj pheej, txhua lub ntiaj teb ruaj khov muaj qhov ua tau zoo ntawm kev rov ua dua tus qauv piav qhia hauv qhov kev xav no los ntawm ob tus kws tshawb fawb.
Vim qhov no tej zaum yuav yog lej lej thiab tsis yog "txoj cai ntawm xwm", qee zaum hu ua txoj cai es tsis yog "txoj cai". Txawm li cas los xij, astrophysicist Alan Boss sib cav tias qhov no yog qhov yooj yimcoincidence, thiab lub ntiaj teb kev tshawb fawb phau ntawv journal Icarus tsis kam txais cov ntawv sim muab kev txhim kho versions ntawm "txoj cai".
Orbital resonance
Orbital resonance los ntawm lub cev orbiting loj tsim cov cheeb tsam nyob ib ncig ntawm lub hnub uas tsis muaj lub voj voog ntev ntev. Planet formation simulation tshwm sim txhawb lub tswv yim hais tias ib tug randomly xaiv ruaj khov planetary system yuav ua tau raws li txoj cai Titius-Bode.
Dubrulle thiab Graner
Dubrulle thiab Graner tau qhia tias txoj cai tswjfwm kev deb tuaj yeem yog qhov tshwm sim ntawm cov qauv ntawm kev sib tsoo huab ntawm lub ntiaj teb uas muaj ob qhov sib txawv: kev sib hloov pauv (huab thiab nws cov ntsiab lus yog axisymmetric) thiab ntsuas qhov tsis sib xws (huab thiab nws cov ntsiab lus zoo ib yam ntawm txhua qhov teev).
Tom kawg yog ib qho ntawm ntau qhov xwm txheej xav tias ua lub luag haujlwm hauv lub ntiaj teb tsim, xws li turbulence. Qhov kev ncua deb ntawm lub hnub mus rau cov ntiaj chaw ntawm lub hnub ci, thov los ntawm Titius thiab Bode, tsis tau hloov kho nyob rau hauv lub moj khaum ntawm cov kev tshawb fawb ntawm Dubrulle thiab Graner.
