Txoj cai ntawm hydrostatics: kev tshwm sim, kev sim, qauv, suav

Ib txoj cai ntawm hydrostatics yog txoj cai ntawm Archimedes. Hauv tsab xov xwm peb yuav qhia koj tias nws yog dab tsi, peb yuav muab nws cov qauv. Xav txog dab tsi lub zog ua rau lub cev thaum nws tag nrho thiab ib nrab rau hauv cov kua. Cia peb qhia zaj dab neeg uas pab Archimedes ua nws nto moo nrhiav.

Yam ntawm lub cev hauv cov kua

Ua ntej mus rau txoj cai ntawm hydrostatics, cia peb ua ib qho kev sim. Peb yuav hnyav lub cev, piv txwv li, ib lub bar lossis ib daim yas, siv lub dynamometer.

Nyhav yog lub zog ntawm lub cev ntawm kev ncua lossis kev txhawb nqa. Nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv, lub ncua kev kawm ntawv yog ib tug dynamometer nuv. Tus nqi faib ntawm cov cuab yeej yog 0.05 Newton (N). Cia peb dai lub cev rau nws thiab saib ntawm qhov ntsuas seb nws hnyav npaum li cas. Cov cuab yeej qhia tus nqi ntawm 1 N.

Yog hais tias lub dynamometer qhia ib lub zog ntawm ib tug newton, ces nws yog rub los ntawm ib tug quab yuam sib npaug zos rau ib tug newton (lub caij nplooj ntoos hlav quab yuam). Cia peb qhia nws nrog tsab ntawv F. Lub cev nyob hauv qhov sib npaug, tab sis qhov sib npaug F yog dab tsi? Lub ntiajteb txawj nqus. Nws txuas mus rau qhov chaw ntawm lub ntiajteb txawj nqusthiab qhia downward. F_{strand=F=1 N.}

Nqa ib khob dej thiab maj mam muab tso rau hauv lub cev (saib daim duab saum toj no). Yuav ua li cas rau lub dynamometer? Thaum lub cev nyuam qhuav kov cov dej saum npoo av, lub dynamometer twb qhia tus nqi qis dua (ua ntej immersion - daim duab a, tom qab - daim duab b). Qhov tob ntawm lub cev dab dej, qhov qis dua qhov kev nyeem ntawv dynamometer. Thaum tag nrho lub cev nyob hauv dej, peb yuav pom tus nqi ntawm 0.2 Newton ntawm qhov ntsuas ntawm lub cuab yeej.

Archimedean force

Scheme yuav pab peb nkag siab txog txoj cai ntawm hydrostatics. Cia peb piav txog lub dynamometer thiab lub cev hauv cov kua.

Lub caij nplooj ntoos hlav ntawm lub cuab yeej ncab, raws li peb pom, los ntawm lub zog ntawm 0.2 N. Cia peb txhais nws F '. Nws tseem yog taw tes vim hais tias lub caij nplooj ntoos hlav dynamometer yog nyob rau hauv nro. Thaum peb muab lub cev rau hauv cov kua, puas yog lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus ua rau nws hloov? Tsis yog, lub ntiaj teb tseem nyiam lub cev no. Wb qhia rau ntawm daim duab no quab yuam nrog tib vector li ua ntej.

Vim li cas tom qab ntawd qhov kev nyeem ntawv dynamometer txo qis? Ntxiv nrog rau qhov nqus thiab elasticity ntawm lub caij nplooj ntoos hlav, tam sim no lub zog nce siab F _vyt ua rau lub cev ntawm sab dej. Nws tseem hu ua Archimedean (F_А).

Cia peb saib seb nws sib npaug li cas hauv peb rooj plaub. Txhawm rau ua qhov no, peb sau cov xwm txheej sib npaug: nce siab F' thiab F_vyt ua ke yog sib npaug los ntawm lub ntiajteb txawj nqus F_hnyav. F' + F_A =F_heavy. F_A =F_hnyav - F'. Cia peb tsim los ntawm cov qauv no seb lub zog ntawm Archimedes sib npaug li cas. F_{A=1 - 0, 2=0.8 N. Peb tau ua qhov kev sim, thiab tam sim no peb yuav piav qhia yog vim li cas qhov no tshwm sim, dab tsi yog qhov ntawm lub zog no.}

siab siab

Cia li xav txog tej kua uas lub cev raus tag. Hauv qhov tob, nws yog compressed, muaj lub siab hu ua hydrostatic. Nws tus nqi nyob ntawm qhov tob thiab qhov ntom ntawm cov kua. Lub cev nyob rau hauv qhov chaw occupies ib co ntim. Nws sab sauv yog nyob rau ntawm qhov tob tob, uas txhais tau hais tias lub siab hydrostatic yuav muaj tsawg dua nyob rau hauv qab. Lub cev qis yog nyob rau hauv lub siab tshaj plaws.

txhawm rau nrhiav qhov cuam tshuam rau lub zog, koj yuav tsum muab lub zog los ntawm qhov chaw ntawm lub cev. Yog hais tias lub siab los ntawm saum toj no tsawg dua, ces lub zog yuav me me. Wb denote F₁. Lub zog ua rau hauv qab yog F₂. F₂ > F₁ vim h₂ (qhov tob ntawm qhov bar) > h1 _{(qhov tob ntawm lub cev sab sauv).}

Cov quab yuam kuj ua rau ntawm ob sab ntawm cov khoom. Tab sis txij li thaum lawv yog tib yam thiab qhia nyob rau hauv sib txawv cov lus qhia, lawv compensate ib leeg. Qhov tshwm sim F₁ thiab F₂ tuaj yeem pom los ntawm kev rho tawm lub zog me los ntawm qhov loj dua. F=F₂ - F_{1. F yog qhia upwards, vim hais tias qhov tshwm sim ntawm kev tawm tsam rog ib txwm muaj tib lub vector raws li qhov loj tshaj ntawm lawv. Nws yuav tsis yooj yim sua kom muab cov qauv rau txoj cai ntawm hydrostatics yam tsis muaj kev nkag siab no.}

Qhov tshwm sim F yog lub zog Archimedean. F_A =F₂ - F_{1. Yog vim li cas thiaj muaj zog buoyant? Nrog nce qhov tob, cov kua dej siabnce. Yog tias peb coj atmospheric, nws kuj nyob ntawm qhov siab. Txhua 12 m nws txo los ntawm 1 mmHg. Vim li ntawd lub balloon ib txwm nce mus.}

Xav txog lub zog buoyancy

Tsis yog txoj cai ntawm Archimedes nkaus xwb yog ib txoj cai tseem ceeb ntawm hydrostatics. Pascal txoj cai kuj yog ib tug ntawm lawv. Peb yuav siv nws los muab cov qauv rau kev nrhiav Archimedean quab yuam nyob rau hauv rooj plaub uas lub cev tsis yog tag nrho rau hauv cov kua, tab sis ib nrab. Piv txwv li peb muaj tib lub cev nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib lub voj voog parallelepiped, thiab nws yog immersed nyob rau hauv ib tug kua. Qhov chaw ntawm lub hauv paus ntawm lub cev yuav raug suav nrog tsab ntawv S, thiab qhov tob uas lub cev tau muab tso rau hauv, los ntawm tsab ntawv h. Wb kos ib daim duab uas yuav pab peb ua tus xam.

Dab tsi ua rau lub cev? Saum toj no yog atmospheric siab. Wb qhia txog qhov cuam tshuam li P₁. P₁ =P_atm. Wb hu lub siab ntawm qhov tob P₂. Nws sib npaug li cas? Atmospheric siab kuj ua rau ntawm cov kua. Yog tsis muaj, ces P₂ yuav yog ib qho kev ua hydrostatic xwb, uas yog xam los ntawm tus qauv P=ρgh. Tab sis kuj muaj atmospheric siab. Pascal txoj cai nyob rau hauv hydrostatics hais tias qhov kev txiav txim ntawm cov kua yog kis mus rau tag nrho nws cov ntsiab lus, thiab qhov no tshwm sim tsis muaj kev hloov. Atmospheric siab yog ntxiv rau hydrostatic siab. So P₂ =P_{atm + ρg h.}

Tam sim no peb tuaj yeem pom lub zog ntawm lub siab. Los saum toj no, F₁ nias ntawm lub cev, los ntawm hauv qab - F₂. Qhov tshwm sim ntawm cov zog no yuav yogArchimedean. F₁ =P₁ S or F₁ =P_atm S. F₂ =P₂ S or F₂ =(P _atm + ρgh)S. F_A =F₂ - F₁. Hloov cov ntaub ntawv. F_A =P_atm S + ρghS - P_atmS Peb txo P_atm S. Qhov no txhais tau hais tias nws tsis muaj teeb meem dab tsi atmospheric siab, lub zog buoyancy tsis nyob ntawm nws. Tab sis qhov ntsuas twg yog qhov tseem ceeb? Qhov kev qhia no hS yog qhov ntim ntawm qhov ntim ntawm lub cev. Wb denote V_dip.

Kev paub ntawm Archimedes

Txoj cai yooj yim ntawm hydrostatics yog txoj cai ntawm Archimedes: yog tias lub cev nkag mus rau hauv cov kua, nws yuav hloov pauv qhov ntim sib npaug ntawm lub cev uas nyob hauv qab.

Hauv tebchaws Greece, Vajntxwv Hieron kav. Nws txib ib tug kub los ntawm ib tug jeweler los pub rau lub tuam tsev. Nws muab tus tswv ib lub ingot kub, uas nws ua ib tug crown. Tom qab ib pliag, cov lus xaiv tau mus txog Hieron tias tus jeweler tau dag nws, hloov ib feem ntawm cov hlau nrog nyiaj. Vajntxwv caw Archimedes thiab hais kom nws mus xyuas seb qhov no puas muaj tseeb.

Archimedes mus da dej kom tshiab. Kuv yuav tsum hais tias nyob rau hauv ancient Greece, lub da dej tsis yog ib tug chav chav, tab sis ib tug da dej da dej rau lub brim nrog dej txias. Nkag mus rau nws, tus kws tshawb fawb pom tias ib feem ntawm cov kua tau nchuav tawm. Ntxiv mus, qhov tob ntawm Archimedes nteg, dej ntau tshwm nyob rau hauv pem teb. Yog li, qhov kev tshawb pom tau ua kom cov kua dej hloov pauv yog sib npaug ntawm qhov ntim ntawm lub cev raus dej. V_dip =V_cutout.

Archimedes ua qhov kev sim hauv qab no. Nwsmuab ib tug kub uas hnyav ib yam li lub kaus mom, thiab ib tug bar ntawm silver ntawm tib qhov hnyav. Archimedes raus cov ingots nyob rau hauv ib tug kua. Nws tau pom tias nyiaj hloov dej ntau dua li kub. Thiab thaum nws immersed ib tug crown ntawm tib pawg, nws tau pom tias nws displaces ntau tshaj li ib tug kub ingot, tab sis tsawg dua ib tug silver. Los ntawm qhov no, Archimedes xaus lus tias tus jeweler tsis ncaj ncees thiab ntxiv nyiaj rau lub crown. Nws hais rau Hieron txog qhov no, thiab nws tau muab Archimedes ua ib qho khoom plig. Dab tsi tshwm sim rau cov jeweler, keeb kwm yog ntsiag to.

Archimedes' Law

Cia peb rov qab mus rau tus qauv. Muaj qee qhov kev hloov pauv, peb tau txais F_А =ρgV_pogr. ρV_dip yog dab tsi? Qhov no yog qhov loj ntawm cov kua dej tawm. Yog tias peb muab nws los ntawm lub caij nplooj zeeg dawb acceleration (ρgV _{pl), ces peb pom lub zog ntawm lub ntiajteb txawj nqus ua rau cov kua dej txav. Tab sis txij li yav tas los tsis muaj zog, qhov no yuav yog nws qhov hnyav.}

Tam sim no peb paub tias lub zog yog vector uas muaj kev taw qhia. Nws yog qhia upwards. Lub modulus ntawm vector yog sib npaug rau qhov hnyav ntawm cov kua dej txav los ntawm lub cev. Raws li qhov no, nws muaj peev xwm tsim txoj cai ntawm hydrostatics ntawm Archimedes: lub zog sib npaug ntawm qhov hnyav ntawm cov kua txav los ntawm lub cev no ua rau lub cev qis dua rau hauv cov kua. Txoj cai no tseem hu ua lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev hloov chaw.